高考复习方案高考数学一轮复习 第2单元 第7讲 二次函 下载本文

课时作业(七) [第7讲 二次函数与幂函数]

(时间:45分钟 分值:100分)

基础热身

2

1.二次函数y=-x+4x+t的图像的顶点在x轴上,则t的值是( ) A.-4 B.4 C.-2 D.2

2

2.已知二次函数y=x-2ax+1在区间(2,3)上是单调函数,则实数a的取值范围是( )

A.a≤2或a≥3 B.2≤a≤3

C.a≤-3或a≥-2 D.-3≤a≤-2

3.下面给出四个幂函数的图像,则图像与函数大致对应的是( )

图K7-1

13

12

A.①y=x,②y=x2,③y=x,④y=x-1 B.①y=x3,②y=x2,③y=x,④y=x-1 C.①y=x2,②y=x3,③y=x,④y=x-1 D.①y=x,②y=x,③y=x2,④y=x-1

a2

4.函数y=ax+a与y=(a≠0)在同一坐标系中的图像可能是( )

x

13

12

1212

图K7-2

5.二次函数的图像过点(0,1),且对称轴为x=2,最小值为-1,则它的解析式为________________.

2

6.若幂函数y=(m-3m+3)xm,2)-m-2的图像不经过原点,则实数m的值为________. 能力提升

12

7.[2014·惠州模拟] 已知幂函数y=f(x)的图像过点(,),则log4f(2)的值为

22( )

14

14

A. B.- C.2 D.-2

8.已知函数f(x)=x+bx+c,且f(1+x)=f(-x),则下列不等式中成立的是( ) A.f(-2)

2

D.f(-2)

9.已知函数f(x)=(m-m-1)x是幂函数,且在区间(0,+∞)上是增函数,则m的值为( )

A.2 B.-1

C.2或-1 D.0或-1

2

10.[2014·舟山模拟] 如图K7-3所示是二次函数y=ax+bx+c的图像的一部分,图

2

像过点A(-3,0),对称轴方程为x=-1.给出下面四个结论:①b>4ac;②2a-b=1;③a-b+c=0;④5a<b.其中正确的结论是( )

2

-5m-3

图K7-3

A.②④ B.①④ C.②③ D.①③

11.已知函数f(x)=x+mx-1,若对于任意x∈[m,m+1],都有f(x)<0成立,则实数m的取值范围是________.

2

12.若方程x+ax-2=0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围为________.

2

13.已知函数f(x)=-x+2ax+1-a在区间[0,1]上有最大值2,则a的值为________. 14.(10分)已知幂函数f(x)=x(m,2)+m),-1)(m∈N)的图像经过点(2,2),试确定m的值,并求满足条件f(2-a)>f(a-1)的实数a的取值范围.

2

15.(13分)已知函数f(x)=x,g(x)=x-1.

(1)若存在x∈R,使f(x)

2

(2)设F(x)=f(x)-mg(x)+1-m-m,且|F(x)|在区间[0,1]上单调递增,求实数m的取值范围.

难点突破

2

16.(12分)已知函数f(x)=ax+bx+1(a,b为实数),x∈R,且F(x)=

??f(x)(x>0),? ?-f(x)(x<0).?

*

2

(1)若f(-1)=0,且函数f(x)的值域为[0,+∞),求F(x)的表达式;

(2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围;

(3)设m·n<0,m+n>0,a>0,且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零.

课时作业(七)

12

1.A 2.A 3.B 4.D 5.f(x)=(x-2)-1

26.1或2 7.A 8.C 9.B 10.B 11.(-2

,0) 2

?23?12.?-,1? 13.2或-1 ?5??3?14.m=1,a的取值范围为?1,?

?2?

15.(1)b的取值范围为(-∞,0)∪(4,+∞) (2)m的取值范围为[-1,0]∪[2,+∞)

?(x+1)(x>0),?

16.(1)F(x)=? 2

?-(x+1)(x<0)?

2

(2)实数k的取值范围是(-∞,-2]∪[6,+∞)

(3)F(m)+F(n)能大于零