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液体表面张力系数的测量

【实验目的】

1、 掌握用砝码对硅压阻式力敏传感器定标的方法，并计算该传感

器的灵敏度

2、 了解拉脱法测液体表面张力系数测定仪的结构、测量原理和使

用方法，并用它测量纯水表面张力系数。

3、 观察拉脱法测量液体表面张力系数的物理过程和物理现象，并

用物理学概念和定律进行分析研究，加深对物理规律的认识 4、 掌握读数显微镜的结构、原理及使用方法，学会用毛细管测定

液体的表面张力系数。

5、 利用现有的仪器，综合应用物理知识，自行设计新的实验内容。 【实验原理】

一、拉脱法测量液体的表面张力系数

把金属片弯成如图 1（a）所示的圆环状，并将该圆环吊挂在灵敏的测力计上，如图 1（b）所示，然后把它浸到待测液体中。当缓缓提起测力计（或降低盛液体的器皿）时，金属圆环就会拉出一层与液体相连的液膜，由于表面张力的作用，测力计的读数逐渐达到一个最大值 F（当超过此值时，液膜即破裂），则 F 应是金属圆环重力 mg 与液膜拉引金属圆环的表面张力之和。由于液膜有两个表面，若每个表面的力为f=aL （L为圆形液膜的周长），则有

F所以

=mg+2sL （2）

sF-mg=2L （3）

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圆形液膜的周长L与金属圆环的平均周长L,相当，若圆环的内、外直径分别为D1,D2。则圆形液膜的周长

L≈L’=p（D1+D2）/2 （4）

F-mg将（4）式代入（3）式得s=pD-D(12) （5）

硅压阻式力敏传感器由弹性梁和贴在梁上的传感器芯片组成，其中芯片由四个硅扩散电阻集成一个非平衡电桥。当外界压力作用于金属梁时，在压力作用下，电桥失去平衡，此时将有电压信号输出，输出电压大小与所加外力成正比。即DU=KDF （6）

式中，ΔF 为外力的大小；K 为硅压阻式力敏传感器的灵敏度，单位为 V/N；ΔU 为传感器输出电压的大小。

二、毛细管升高法测液体的表面张力系数

1一只两端开口的均匀细管（称为毛细管）插入液体，当液体与该管润湿且接触角小于90°时，液体会在管内上升一定高度。而当接触角大于 90°时，液体在管内就会下降。这种现象被称为毛细现象。 本实验研究玻璃毛细管插入水中的情形。如图 2 所示，f为表面张力，其方向沿着凹球面的切线方向，大小为 f=2prs文案大全

，其中

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r为毛细管的内孔半径。设?为接触角（与液体和管壁材料的性质有

面的部关），凹球面的半径为R ，由图 2 可知cosj=，由表面张力产生的、垂直向上提高液面的力为fcosj，若忽略h上分液体的重量，则这个力与毛细管中高为h的液柱重量平衡，即

rR

2pr2s22pscosj==prrgh （7）

RrrghRrghs==所以 2cosj2 （8）

式ρ中为液体的密度，g为重力加速度。

如果玻璃管壁和水都非常清净，则j=0,R=r，而（8）而式变为

rrghr=2 （9）

在推导公式（9）时，忽略了毛细管中凹球面下端与上端之间液体的重量，为了得到更精确的计算公式，必须考虑这部分液体的重量。该部分液体的体积约等于半径为 r、高也为r 的圆柱体体积和

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