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五、计算题

1、某泵输出油压为10MPa,转速为1450r/min,排量为200mL/r,泵的容积效率为?Vp=0.95,总效率为?p=0.9。求泵的输出液压功率及驱动该泵的电机所需功率(不计泵的入口油压)。 解:泵的输出功率为:

POP?ppqp60?ppqtp?Vp60?ppVPnp?Vp6010?200?10?3?1450?0.95??45.9KW60

Pip?电机所需功率为:

POp?p?45.9?51KW0.9

2、已知某液压泵的转速为950r/min,排量为VP=168mL/r,在额定压力29.5MPa和同样转速下,测得的实际流量为150L/min,额定工况下的总效率为0.87,求: (1)液压泵的理论流量qt; (2)液压泵的容积效率ηv; (3)液压泵的机械效率ηm;

(4)在额定工况下,驱动液压泵的电动机功率Pi; (5)驱动泵的转矩T。 解:(1)qt=Vn=950×168÷1000=159.6L/min (2)ηv=q/qt =150/159.6=0.94; (3)ηm=0.87/0.94=0.925

(4) Pi=pq/(60×0.87)=84.77kW;

(5) Ti=9550P/n=9550×84.77/950=852Nm

3、已知某液压泵的输出压力为5MPa,排量为10mL/r,机械效率为0.95,容积效率为0.9,转速为1200r/min,求: (1)液压泵的总效率; (2)液压泵输出功率; (3)电动机驱动功率。 解:(1)η=ηVηm=0.95×0.9=0.855

(2)P=pqηv/60=5×10×1200×0.9/(60×1000)= 0.9kW (3)Pi=P/η=0.9/(0.95×0.9)=1.05kW

4、如图,已知液压泵的输出压力pp=10MPa,泵的排量VP=10mL/r,泵的转速nP=1450r/min,容积效率ηPV=0.9,机械效率ηPm=0.9;液压马达的排量VM=10mL/r,容积效率ηMV=0.92,机械效率ηMm=0.9,泵出口和马达进油管路间的压力损失为0.5MPa,其它损失不计,试求:

(1)泵的输出功率; (2)驱动泵的电机功率; (3)马达的输出转矩; (4)马达的输出转速;

解:(1)Ppo=ppqp=ppVpnpηPV=10×10×10×1450×0.9/60=2.175KW (2)PPi=PPo/ηp= PPo/(ηPVηMm)=2.69KW

PM=PP?ΔP=10?0.5=9.5MPa

(3)TM=pMVMηVM/2π=9.5×10×0.9/2π=13.6Nm

(4)nM=-npVpηPVηMV/VM=1450×10×0.9×0.92/10=1200.6r/min

5、如图所示,由一直径为d,重量为G的活塞浸在液体中,并在力F的作用下处于静止状态。若液体的密度为ρ,活塞浸入深度为h,试确定液体在测压管内的上升高度x。

?3

解:设柱塞侵入深度h处为等压面,即有

(F+G)/(πd2/4)=ρg(h+x)

导出:x=4(F+G)/(ρgπd2)?h

6、已知液压马达的排量VM=250mL/r;入口压力为9.8Mpa;出口压力为0.49Mpa;此时的总效率ηM=0.9;容积效率ηVM=0.92;当输入流量为22L/min时,试求: (1)液压马达的输出转矩(Nm); (2)液压马达的输出功率(kW); (3)液压马达的转速(r/min)。 解:(1)液压马达的输出转矩

TM=1/2π·ΔpM·VM·ηMm=1/2π×(9.8-0.49)×250×0.9/0.92=362.4N·m (2)液压马达的输出功率

PMO=ΔpM·qM·ηM/612=(9.8-0.49)×22×0.9/60=3.07kw (3)液压马达的转速

nM=qM·ηMV/VM=22×103×0.92/250=80.96r/min

7、如图所示三种形式的液压缸,活塞和活塞杆直径分别为D、d,如进入液压缸的流量为q,压力为P,若不计压力损失和泄漏,试分别计算各缸产生的推力、运动速度大小和运动方向。

ddDDdPqPPqqa)b)C)D

F?答:(a)

?4p(D?d) ;

22V?4q?(D2?d2) ;缸体向左运动

4q?d2 ;缸体向右运动

F?(b)答:

?4pd2 ;

V?F?(c)答:

?4pd2 ;

V?4q?d2 ;缸体向右运动

8、如图所示液压回路,已知液压泵的流量qp=10L/min,液压缸无杆腔活塞面积A1=50cm2,有杆腔活塞面积A2=25cm2,溢流阀调定压力PP=2.4Mpa,负载FL=10000N,节流阀通流面积AT= 0.01cm2,试分别求回路中活塞的运动速度和液压泵的工作压力。(设Cd= 0.62,ρ= 870kg/m3,节流阀口为薄壁小孔。) 答,以题意和图示得知:

因工作压力:PP = 2.4Mpa FL =10000N P1·A1=FL

P1= FL/ A1=10000/(50×10-4)=2 MPa 节流阀的压差:ΔP = P1=2 MPa

q?CdAT节流阀的流量:

2?P?=0.62?0.01?10?42?2?106870=4.2×10-2 m3 /s

qp?q

活塞的运动速度:V =

A1

10?10?3/60?4.2?10?250?10?4= =150cm/min

有泵的工作压力:PⅠ= PP = 2 Mpa 活塞的运动速度:V =150 cm/min

9、如图所示两个结构和尺寸均相同的液压缸相互串联,无杆腔面积A1=100cm2,有杆腔面积A2=80cm2,液压缸1输入压力P1=0.9Mpa,输入流量q1=12L/min,不计力损失和泄漏,试计算两缸负载相同时(F1=F2),负载和运动速度各为多少?

1A1P1A2v12F1v2F2q1P2 答:以题意和图示得知:

P1·A1=F1+P2·A2