课题： §1.3探索三角形全等的条件（1）

班级 姓名 学号

【学习目标】

基本目标：探索三角形全等的 “边角边”的 条件；会用“SAS”方法判断三角形全等

提升目标：经历探索三角形全等的条件的过程，积累数学活动经验，提高分析问题、解决问题能力 【重点难点】

重点：三角形全等的“边角边”条件的探索及应用． 难点：三角形全等的“边角边”条件的分析探索并运用． 【预习导航】

BC问1：如何画一个与下图全等的三角形？即至少需要多少组边或角相

A等？

问2：从三角形的6个元素中任意选出其中的3个元素，有几种不同的选法？从角边分类 ：

两边一角 两边和它的夹角 两角一边 两角和其中一角的对边 三边 三角 角角角

问3：按其中任一种选法选出的3对元素对应相等，两个三角形一定全等吗？

如图，已知AD和BC相交于点E，AE=BE，CE=DE． 问：△ACE≌△BDE吗？说明理由。

【课堂导学】 活动一：

A BAB DE CC D

（1）做一做：用一张长方形纸片剪一个直角三角形，怎样才能使全班

同学剪下的直 角三角形都全等？ （2）按下列条件画三角形 ①画∠MAN = 45°

②在AM、AN上分别截取AB = 4cm ，AC = 3 cm

③连接BC，剪下所画的△ABC，与同学所画的三角形能够重合吗？ 你发现了： 的两个三角形全等，简称边角边或SAS 例题：

例1：如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，请问：△ABC和 △ADC是否全等？为什么？

例题变式：

如果把△ABC与△ADC拉开如图形状，若要使得它们全等，还需要什么条件？

例2 如图，AB=AC，AD=AE。△ABE与△ACD全等吗？ 请说明理由。

例3 如图所示,AD=AE,BE=CD, ∠1=∠2, ∠2=110°, ∠BAE=60°, 求∠CAE的度数.

ECBDABCC'AD