最新苏科版八年级数学上册《探索三角形全等的条件》1教学设计(精品教案) 下载本文

课题: §1.3探索三角形全等的条件(1)

班级 姓名 学号

【学习目标】

基本目标:探索三角形全等的 “边角边”的 条件;会用“SAS”方法判断三角形全等

提升目标:经历探索三角形全等的条件的过程,积累数学活动经验,提高分析问题、解决问题能力 【重点难点】

重点:三角形全等的“边角边”条件的探索及应用. 难点:三角形全等的“边角边”条件的分析探索并运用. 【预习导航】

BC问1:如何画一个与下图全等的三角形?即至少需要多少组边或角相

A等?

问2:从三角形的6个元素中任意选出其中的3个元素,有几种不同的选法?从角边分类 :

两边一角 两边和它的夹角 两角一边 两角和其中一角的对边 三边 三角 角角角

问3:按其中任一种选法选出的3对元素对应相等,两个三角形一定全等吗?

如图,已知AD和BC相交于点E,AE=BE,CE=DE. 问:△ACE≌△BDE吗?说明理由。

【课堂导学】 活动一:

A BAB DE CC D

(1)做一做:用一张长方形纸片剪一个直角三角形,怎样才能使全班

同学剪下的直 角三角形都全等? (2)按下列条件画三角形 ①画∠MAN = 45°

②在AM、AN上分别截取AB = 4cm ,AC = 3 cm

③连接BC,剪下所画的△ABC,与同学所画的三角形能够重合吗? 你发现了: 的两个三角形全等,简称边角边或SAS 例题:

例1:如图,AB=AD,∠BAC=∠DAC,请问:△ABC和 △ADC是否全等?为什么?

例题变式:

如果把△ABC与△ADC拉开如图形状,若要使得它们全等,还需要什么条件?

例2 如图,AB=AC,AD=AE。△ABE与△ACD全等吗? 请说明理由。

例3 如图所示,AD=AE,BE=CD, ∠1=∠2, ∠2=110°, ∠BAE=60°, 求∠CAE的度数.

ECBDABCC'AD