《倒数》教学设计 教学目标：

1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。

2、进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、概括以及合作学习的能力。

3、提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。 教学重点：概括倒数的意义与求法。 教学难点：理解“互为”、“倒数”的含义。

教学方法：创设情境、激趣质疑、自主探究、合作学习。 教学过程： 一、 谈话引入

师：同学们都听过《找朋友》这首歌曲吧，歌词是怎么唱的呢？小朋友们是怎么做的就成为好朋友呢？

生：敬个礼，握握手……

师：现在谁愿意来前面和老师握握手?他就会成为老师的好朋友。 （师生共同表演握手的动作） 师：握手是几个人的事情呢？ 生：两个人

师：通过刚才的相处，我们互相成了朋友。谁能告诉大家，你是怎样理解“互相成了朋友”这句话的？ 生：“互相成了朋友”就是说我们是老师的朋友，老师也是我们的朋友。互相就是两个人之间互相成了好朋友。

师：好的，那么开始今天的新课学习，同学们，前面我们已经学习了分数的乘法，今天老师给出一些乘法算式，比一比谁算的快，并能最先发现这组算式的秘密。（拿出课堂草稿本） 2/3×3/2 2×1/2 8/11×11/8 1/10×10 7/9×9/7 7×1/7

（师巡视学生的情况，并对分数的格式加以指导） 学生思考后，汇报结果：

生1：两个乘数的分子、分母位置颠倒 生2：每个算式乘积是1 师：现在老师有点疑问，2不是分数，它的分子和分母是什么呢？生：2可以写成2/1，分子分母颠倒后，2/1×1/2=1 二、 自主探索

1、 理解倒数的意义

（1） 师：观察的真仔细，我们能不能给这样的数取个名字呀？

生：倒数

师：对，这就是我们今天要研究的课题：倒数(板书) 师：再看这几个算式，2×1/2=1，我们说：2是1/2的倒数，1/2是2的倒数 师：看这几个算式，倒数是对几个数来说的？ 生：两个数（师板书）

师：这两个数的乘积有什么特点？ 生：乘积是1（师板书）

1

师：刚才我们说：2是1/2的倒数，1/2是2的倒数，我们还可以说2和1/2互为倒数（师板书：互为倒数）

（2）、师：怎么理解“互为”呢？ 生：相互的意思

生：就是对两个数而言的

师：“互为”是对两个数而说的，不能孤立地说谁是倒数，应该说谁是谁的倒数。 师：你能说说黑板上其他例子谁和谁互为倒数吗？和你的同桌说一说师：除了这几个例子，能写出其他乘积是1的算式吗？ 生：。。。。。。

师：大家表现真好，老师也来说一个，2/3是倒数，2/3和3/2都是倒数对吗？ 生：不对

师：你帮老师改正吧

生1：应该说2/3是3/2的倒数 生2：。。。。。。

三、引导探究，掌握方法。

1、提问：那么应该怎样求一个数的倒数呢？ 生：分子分母交换位置。

（共同总结：一个分数的倒数就是把这个分数的分子分母交换位置。） 2、1的倒数是几？（1的倒数是1。）你是怎样计算的？

（1）整数的倒数是用1做分子，用这个整数做分母。所以1的倒数为1。 （2）因为1×1=1，所以1的倒数为1。 3、0也是整数，0的倒数是几呢？ （1）出示0×（ ）=1。谁上来填一填？（没人举手） 师：0乘任何数都不得1，这说明了什么？ 生：0没有倒数。

（2）如果把0看成分母为1的分数，即为0/1，那么它的倒数应是1/0。 师：这样说可以吗？

生：不可以，因为0不以做分母。

4、借用长方形的面积来进一步认识倒数，求倒数 长 1 5 4/3 9/7 宽 1 1/5 3/4 7/9 面积 1 1 1 1 让学生看一看，说一说：互为倒数的两个数分别为长方形的长和宽，长方形的面积都是1。

再次验证：乘积是1的两个数互为倒数。 课堂练习：出示p31页四个长方形的图画。

四个长方形的面积都是1，请学生直接在教材是填一填。 1 1 2 （ ）

（ ） 0.4 （ ） 3

（ ）

2

同桌之间互相交换结果

提问：宽为0.4的长方形，长是怎么求的？ 继续提问：（1）怎么样求一个带分数的倒数呢？(2)怎样求一个小数的倒数呢？ 课件出示例题,让同学们探索的方法 (板书：) 带分数 假分数 再求它的倒数 2? 7/3 3/7 小数 分数 再求它的倒数。 0.2 1/5 5 四、巩固练习，拓展外延。 1、出示课件

2、巩固求倒数的方法 3、总结归纳规律：（1）真分数的倒数是假分数，假分数的倒数是真分数。（2）分子是 1 的分数，它的倒数一定是整数。（3）不为 0 的整数，它的倒数的分子一定是 1。 五、深化练习，巩固提高。 1、填空。

（1）乘积是（ ）的两个数互为倒数。 （2）（ ）的倒数是它本身，（ ）没有倒数。 （3）27/100的倒数是（ ），25/16的倒数是（ ）。 （4）0.7的倒数是（ ）。 2、判断。

（1）2/9是倒数。（ ）

（2）一个数的倒数一定比原来小。（ ） （3）所有的数都有倒数。（ ）

（4）a是整数，所以a的倒数是1/a。（ ） （5）因为0.2×5=1，所以0.2和5互为倒数。（ ） 七、全课小结。

同学们，今天这节课你有什么收获? 你还有什么想说的吗？

板书设计

倒数

乘积是1的两个数互为倒数。

求一个数（0除外）的倒数，就是将分子、分母交换位置。 1的倒数是1；0没有倒数。 作业布置：

独立完成P32练一练第2/3/4/5题。

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