暑假作业1

8、如图3，在△ABC中，AC?BC?AB，点P为△ABC所在

平面内一点，且点P与△ABC的任意两个顶点构成△PAB、△PBC、 △PAC均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点P的个数为（ ▲ ） ．．

A．3

11、如图4，将直角边长为5cm的等腰直角ΔABC绕点A逆时 针旋转15° 后,得到ΔAB’C’,则图中阴影部分的面积是 ▲ cm

2

B．4 C．5 D．6

9162536

13、一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据 ， ， ， ，… 中得到巴尔末公式，

5122132

从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n（n≥1）个数据是 ▲

18、已知Rt△ABC中，∠C=90o。

（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）

①作∠BAC的平分线AD交BC于D；

②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H； ③连接ED。

B C （2）在（1）的基础上写出一对相似比不为1的相似三角形和一对全等三角形：

△________∽△________；△________≌△________。 （18题图）

22、已知反比例函y?

图4

k

图象过第二象限内的点A（－2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3 x

k3的图象上另一点C（n，－）

2x（1）求k和m的值；

（2）若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函y?①求直线y=ax+b解析式；

②设直线y=ax+b与x轴交于M，求△AOC的面积；

（22题图）

24、如图1，以矩形OABC的两边OA和OC所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，A点的坐标为（3，0），C点的坐标为（0，4）．将矩形OABC绕O点逆时针旋转，使B点落在y轴的正半轴上，旋转后的矩形为OA1B1C1，，BC、A1B1相交于点M． （1）求点B1的坐标与线段B1C的长；

（2）将图1中的矩形OA1B1C1，沿y轴向上平移，如图2，矩形PA2B2C2，是平移过程中的某一位

置，BC、A2B2相交于点M1，点P运动到C点停止．设点P运动的距离为m，矩形PA2B2C2，与原矩形OABC重叠部分的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围； （3）如图3，当点P运动到点C时，平移后的矩形为PA3B3C3，．请你思考如何通过图形变换使

矩形PA3B3C3，与原矩形OABC重合，请简述你的做法．

yB3yB2Ｂ yC3B1C1Ｃ Ｍ C2 A3M1Ｂ A2P 图2 （24图）

题

Ｃ Ｃ(Ｐ) Ｂ A1Ｏ 图1 Ａ xＯ Ａ xＯ Ａ 图3 x

参考答案

253 (n＋2)

8、D 11、 13、 26 (n＋2)－4

18、（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）

①作∠BAC的平分线AD交BC于D正确； …………2分

②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H正确； ……4分 ③连接ED正确。 ………………5分 （没有标上字母应适当扣分，没有作图痕迹不给分） （2）本题答案不唯一

例：△AHF∽△ACD ………………6分 △AHF≌△AHE ………………7分

1

22、解：（1）依题意S△AOB＝ OB·AB＝3 OB＝2

2 ∴ AB＝3 ∴ m＝3 ………………2分

∴ A（－2，3），代入 y?

2

k

x

∴ k＝－2×3＝－6 ………………4分

∴ k＝－6 m＝3

63

（2）① ∵ 双曲线的解析式为 y＝－ ，把（n，－ ）代入

x2 得：n＝－

6

＝ 4 ………………5分 3－ 2

3

∴ C （4，－ ） A（－2，3） ………………6分

2 ∵ 经过A、C的直线为 y＝ax＋b 则：

－2a＋b＝3

………………7分 3

4a＋b＝－ 23 a＝－

4解得： ……………………9分 3 b＝ 2

33

∴ y＝－ x＋ 为所求直线的解析式 ………………10分

4233

② y＝－ x＋ 当y＝0时x＝2 ∴ OM＝2 ……11分

421133

∴ S△AOH＝ ×2×3＝3 S△COM＝ ×2× ＝

2222

39

∴ S△AOC＝S△AOM＋S△COM＝3＋ ＝ ………………12分

229

∴ △AOC的面积是 面积单位

2