第3章 作业

班级 学号 姓名 成绩

8.一个小猪储钱罐有100个相同的5角和80个1元的硬币，从中选出8个硬币有多少种方式。

11. 设x1，x2，x3是非负整数，不等式x1+x2+x3?11有多少种解。

13. 使用MISSISSIPPI中的所有字母可以构成多少个不同的串？使用ABRACADABR中的所有字母可以构成多少个不同的串？

15. 把一副标准的52张扑克牌发给5个人，每人得7张，有多少种不同的方式，把一副标准的52张扑克牌平均发给4个人，有多少种不同的方式？

16. 有多少种不同的方式把5个不同的物体放到3个不同的盒子里？有多少种不同的方式把5个相同的物体放到3个不同的盒子里？

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第3章 作业

17 找出按照字典顺序跟在下面每个排列后面的下一个更大的全排列。

（1）1432 （2）54123 （3）12453 （4） 45231 (5)6714235 (6) 31528764

18. 按照字典顺序排列下述{1,2,3,4,5,6}的排列：234561, 231456, 165432, 156423, 543216, 541236, 231465, 314562, 432561, 654321, 654312, 435612。

20.使用算法3.3.2列出集合{1,2,3,4}的所有子集。

21. 使用算法3.3.3列出集合{1,2,3,4,5}的所有3-组合。

38. 一个碗里有10个红球和10个蓝球。一位女士不看球而随机地选取。 （1）她必须选多少个球才能保证至少有3个球是同色的？ （2）她必须选多少个球才能保证至少有3个球是蓝色的？

39. 一个计算机网络有6台计算机组成，每台计算机至少连接1台其他计算机。证明，网络中至少有2台计算机直接连接相同数目的其他计算机。

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第3章 作业

43. 求A∪B∪C中的元素数，如果每个集合有100个元素，并且 （1）这些集合是两两不相交的。

（2）每对集合存在50个公共元素，并且没有元素在所有这3个集合里。 （3）每对集合存在50个公共元素，并且有25个元素在所有这3个集合里。 （4）这些集合是相等的。

44. 一个学校有2504个计算机科学专业的学生，其中1876人选修了Pascal，999人选修了FORTRAN，345人选修了C，876人选修了Pascal和FORTRAN，231人选修了FORTRAM和C，290人选修了Pascal和C。如果189个学生选了Pascal、FORTRAN和C，那么2504个学生中有多少学生没有选这3门程序设计语言课中的任何1种。

45. 有多少8位二进制串不包含6个连续的0。

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