【最新人教版八年级数学上册全套导学案58份】13复习导学案 下载本文

13章轴对称复习课导学案

【学习目标】

1、能熟练根据对称轴做出对称点。 2、灵活运用对称知识解决实际问题 3、培养良好的动手实践能力。

重点:灵活运用对称知识解决实际问题 难点:灵活运用对称知识解决实际问题 思考:

1、(1)一群小孩以同样的速度同时出发从A村到B村,要过一条公路a,其中只有一个小孩以最短的时间到达B村,你知道这个聪明的小孩的行程路线吗?在图中画出来。 A· A·

·B D· C a (1) (2)

·A1

2)在公路a的同侧有A、B两村庄,要在公路上建立一个站点,使到A、B两村的距离最短, 下面是两位同学的方法:

小刚:分别过点A,B作到直线a的垂线段,垂足分别为E,F;则EF的中点D就是所求的站点。

小明:先作出点A关于直线a的对称点A1,然后连接A1B,则A1B与直线l的交点C就是所求的站点。 谁的距离短呢?请完成下面过程,得到结论。 连接AC,DB,DA,D A1。 ∵A、A1关于直线a对称 ∴直线a_________ AA1 ∴AC=_____, AD=______.

∴AC+BC=_______+BC=______, AD+DB=______+DB ∵三角形两边之和大于第三边 ∴_____+DB>____ ∴AD+DB> AC+BC

因此,小明找的点到A、B两村的距离比小刚找的点到A、B两村的距离短。 2)小明找的点就是到A、B两村的距离最短的点吗?

3)请在直线a上任找一点,用上述方法进行验证。

2、完成课本P42探究,你有几种方法?

3、1、如图所示,四边形EFGH是一个矩形的球桌面,有黑白两球分别位于A、B两点,试说明怎样撞击B, 才使白球先撞击台球边EF,反弹后又能击中黑球A?

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二、课堂展示

例1、如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD,且AC=BD,若A到河岸CD的中点的距离为500m,若牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家,试问在何处饮水,所走路程最短?最短路程是多少?

思路分析: C · ·D

A · ·B 三、随堂练习 A组

1、如图,要在l上修一座学校,使得A、B两村到学校的距离和最小,请在图中找出学校的位置。 A·

·B

2、如图2,把一个正方形对折两次后沿虚线剪下,展开后所得的图形是

上折 右折 沿虚线剪开 展开 图 2 A. 3、课本P47习题9 B组

B. C. D. 2008(a?b)1.已知M(a,3)和N(4,b)关于y轴对称,则的值为( )

A.1 B、-1 C.72007 D.?72007

2.如图是未完成的上海大众汽车汽车标志图案,该图案是以直线l为对称轴的轴对称图形,现已完成对称

轴的左边的部分,请你补全标志图案,画出对称轴右边的部分. C组

1.认真观察图8的4个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题: (1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征.

2

l特征1:_________________________________________________; 特征2:_________________________________________________.

(2)请在图9中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征

2.如图所示,∠ABC内有一点P,在BA、BC边上各取一点P1、P2,使△PP1P2的周长最小.

四、小结与反思

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