13章轴对称复习课导学案

【学习目标】

1、能熟练根据对称轴做出对称点。 2、灵活运用对称知识解决实际问题 3、培养良好的动手实践能力。

重点：灵活运用对称知识解决实际问题 难点：灵活运用对称知识解决实际问题 思考：

1、（1）一群小孩以同样的速度同时出发从A村到B村，要过一条公路a，其中只有一个小孩以最短的时间到达B村，你知道这个聪明的小孩的行程路线吗？在图中画出来。 A· A·

B·

·B D· C a （1） （2）

·A1

2）在公路a的同侧有A、B两村庄，要在公路上建立一个站点，使到A、B两村的距离最短， 下面是两位同学的方法：

小刚：分别过点A,B作到直线a的垂线段，垂足分别为E,F;则EF的中点D就是所求的站点。

小明：先作出点A关于直线a的对称点A1，然后连接A1B,则A1B与直线l的交点C就是所求的站点。 谁的距离短呢？请完成下面过程，得到结论。 连接AC,DB,DA,D A1。 ∵A、A1关于直线a对称 ∴直线a_________ AA1 ∴AC=_____, AD=______.

∴AC+BC=_______+BC=______, AD+DB=______+DB ∵三角形两边之和大于第三边 ∴_____+DB>____ ∴AD+DB> AC+BC

因此，小明找的点到A、B两村的距离比小刚找的点到A、B两村的距离短。 2）小明找的点就是到A、B两村的距离最短的点吗？

3）请在直线a上任找一点，用上述方法进行验证。

2、完成课本P42探究，你有几种方法？

3、1、如图所示，四边形EFGH是一个矩形的球桌面，有黑白两球分别位于A、B两点，试说明怎样撞击B， 才使白球先撞击台球边EF，反弹后又能击中黑球A？

1

二、课堂展示

例1、如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=BD，若A到河岸CD的中点的距离为500m,若牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？最短路程是多少？

思路分析： C · ·D

A · ·B 三、随堂练习 A组

1、如图，要在l上修一座学校，使得A、B两村到学校的距离和最小，请在图中找出学校的位置。 A·

·B

2、如图2，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是

上折 右折 沿虚线剪开 展开 图 2 A． 3、课本P47习题9 B组

B． C． D． 2008(a?b)1.已知M（a,3）和N（4，b）关于y轴对称，则的值为（ ）

A.1 B、－1 C.72007 D.?72007

2.如图是未完成的上海大众汽车汽车标志图案，该图案是以直线l为对称轴的轴对称图形，现已完成对称

轴的左边的部分，请你补全标志图案，画出对称轴右边的部分. C组

1．认真观察图8的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： （1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．

2

l特征1：_________________________________________________； 特征2：_________________________________________________．

（2）请在图9中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征

2．如图所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使△PP1P2的周长最小．

四、小结与反思

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