图4-72（b）
（3） 边长为a的正方体盒的内表面1对直径为a的内切球面2，
图4-72（c）
（4） 二平行平面1，2，
图4-72（d）
（5） 二无限长方柱体，
图4-72（e）
（答案 (1)0.5(2)0.125(3)?6(4)0.42(5)0.414）
5.保温（热水）瓶瓶胆是一夹层结构，且夹层表面涂水银，水银层的发射率??0.04。瓶内存放t1?100C的开水，周围环境温度t2?20C。设瓶胆内、外层的温度分别与水和周围环境温度大致相同，求瓶胆的散热量。如果用导热系数??0.04W/(m?K)的软木代替瓶胆夹层保温，问需要多厚的软木才能达到保温瓶原来的保温效果。
（答案 q?13.9W/m，需要软木厚度??5m）
解：两金属料坯的角系数（料坯端部面积小于1%，可忽略不计），查图4-40，由
200c/a?得
0.051?1,b/a??20,得，X1',2?0.41 0.050.051'0.41X1,2??0.102 44X1,2?X1,3?1?0.102?0.898
X2,3?0.898
由于：
X(1?2),3?1?0.102?0.898
X3,(1?2)?根据式（4-68）
A(1?2)A3X(1?2),.3?0.05?8?1?0.898?0.359 1??4?(T34?T1?2)1??31??1?21??A3?3A3X3,(1?2)A1?2?1?2
5.67?10?8?[(900?273)4?(500?273)4?
1?0.811?0.8??1?0.81?0.3598?0.5?0.8?23794.2(W)
6上题中，如两块料坯互相靠紧得放在炉子底架上，其它条件不变，求马弗罩与金属间的辐射换热量，并与上题结果比较。 （答案 ??19270W，减少16.9%）
7.参见图4-76，用单层遮热罩抽气式热电偶测量一设备中的气流温度。以知内壁温度为
900C，热电偶热结点与遮热罩表面的发射率为0.6，气体对热结点及遮热罩的表面传热系
2数分别为40及25W/(m?K)。当气流真实温度t1?180C时，热电偶的指示值为多少？
0
图4-76
（答案 t1?176.9C）
8、在一块厚金属板上钻了一直径为d?2cm的不穿透的小孔，空深H?4cm，锥顶角为
0900，如图4-77所示。设孔的表面发射率为0.6，整个金属块处于5000C的温度下，试确
定从孔口向外界辐射的能量。
（答案 ?2,1?5.94W（其实，孔口A1的温度为0K，表面发射率为1）
9.对于如图4-78所示的结构，试计算下列情形下从小孔向外辐射的能量： （1）所有内表面均是500K的黑体：
（2）所有内表面均是??0.6的灰体，温度均为500K。
图4-78
（答案 (1)?1,2?2.849W,(2)?1,2?2.639）
10.两个面积相同的黑体表面任意低置于同一绝热壳中。假定黑体的温度分别为T1和T2，试绘出该辐射换热系统的网络图，并导出绝热包壳表面温度T3的计算式。
44T?T12（答案 T3?4）
211.在图4-79所示的半球状壳体中，发射率??0.475的半球表面3处于辐射热平衡；底部圆盘的一半——表面1为灰体，?1?0.35,T1?555K；圆盘的另一半——表面2为黑体，
T2?333K。半球的半径R?0.3M。试计算：
（1）表面3的温度；
（2）表面1和2的净辐射换热量。
图4-79
解：据题意，由于壳体表面（表面3）处于热平衡，故表面3为重辐射面，即J3??b3。
系统的网络图如图4-80，并有
X1,2?0,X1,3?X2,3?1
R1?1??
A1X1,2r1?1??11?0.35??13.13 1A1?1??0.32?0.352R2?11??7.07
A1X1,31??0.32?12R3?R2?7.07
由于R1??，1，2两面间的辐射换热量为
?1,2?Eb1?Eb2?r1?R2?R35.67?[(55543334)?()]100100?171.7(W/m2) 13.13?7.07?2根据网络图有?1,2?由于
Eb1?JJ1?J3J3?J2?? r1R2R3R3?R2,J2??b2
所以
11(J1?J2)?(J1??B2) 225554J1??B1?r1?1,2?5.67?()?13.13?171.7?3125.2(W/m2)10013334 J3?[3125.2?5.67?()]?1911.2(W/m2)
2100J3?而
J3??b3??T34
故T3?
第五章 换热器
1.水以0.8kg的流量在内径d?2.5cm的管内流动，管子内表面温度为90C，进口处水的温度为20C。试水被加热到40C时所需的管长。（答案 l?1.96m）
0004J3??41911.2?428.5(K)
5.67?10?8