人教版六年级下册数学第三单元:《圆锥的体积》说课稿
一、说教材 1、教学内容
《圆锥的体积》系九年义务教育六年制人教版小学数学12册第二单元第42-43页内容,主要包括圆锥体积计算公式的推导和运用。
2、本节课在教材中所处的地位和作用
圆锥在日常生活和生产中应用非常广泛,《圆锥的体积》是在学生学习了圆柱的体积和认识圆锥的基础上进行的教学。是小学阶段学习几何知识的最后部分,是几何知识的综合运用。掌握这部分知识,不仅有利于学生全面掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥之间的本质联系、提高解决实际问题的能力, 发展学生的空间观念,还可为以后学习复杂形体知识打下扎实基础,是后继学习的前提。
3、教学目标
(1)知识目标:使学生理解和掌握圆锥的体积公式,能运用公式正确进行计算。
(2)技能目标:培养学生的观察、操作能力和空间观念,解决实际问题的能力及团队合作的精神。
(3)情感态度目标:渗透事物间相互联系的辨证唯物主义观点的教育。 4、教学重、难点
重点:理解和掌握圆锥体积的计算公式。
难点:理解等底等高圆柱和圆锥体积间的倍数关系。 5、教学、具准备
多媒体教学课件, 视频展台,等底等高、不等底不等高的圆锥和圆柱若干,水,记录卡片。
二、说教法
为了更好地突破重点,化解难点,扫清学生认知上的思维障碍,本节课教学,我以课件演示法、引导法、实验操作法为主,讨论法,练习法为辅,充分发挥学生的团队合作精神及主体作用,调动每一个学生都积极主动地参与到学习的全过程,真正实现新课标“让不同的学生得到不同的发展”的教学理念。
三、说学法
新课标指出:有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。依据课标精神及我班学生的实际情况,教学中实行自主探索、合作交流、亲身实践等学习方法。让学生在动态的探究过程中推导出圆锥的体积计算公式,学会运用实验的方法探索新知;利用知识的迁移规律,把知识转化成技能。
四、说教学过程
本节课我设计了六教学环节。
(一)、激趣导入,明确目标(圆锥的体积课件.swf) 出示:长方形、直角三角形。
请学生猜想:分别以长方形的一条长边、直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周,将会得到什么图形?
在学生充分展开想象,做出回答后,用多媒体课件旋转演示验证: 长方形以一条长边所在的直线为轴旋转一周,将会得到一个圆柱体,直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周,将会得到一个圆锥体。圆柱的体积我们已经学过,圆锥的体积该怎样求?从而导入本节课学习内容:“圆锥的体积”(板书)。这样安排不仅可以发展学生的空间想象力, 还可以使学生明确目标,引发探究的欲望,为学习新知做好准备。
(二)、回顾、猜想
1、回忆:长方体、正方体和圆柱的体积都可以用一个什么公式表 示?(V= sh)
2、想一想:圆锥的体积能不能用“底面积x高”来计算? 3、议一议:圆锥用“底面积x高”求得的是什么? 4、等底等高的圆锥和圆柱有什么关系呢?
再次点燃学生求知欲望,激励学生积极主动参与新知探究。 (三)、操作实验、得出结论 本节课引导学生做三个实验。
第一、比较圆柱和圆锥是否等底等高?
第二、在“等底等高”的条件下通过装水实验比较圆锥与圆柱的体积。使学生理解“等底等高”的条件下,“圆柱的体积和圆锥的体积存在着一定的倍数关系,圆锥的体积是圆柱体积的1/3,圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
小组讨论,全班交流,归纳,推导出圆锥体积的计算公式:V=1/3Sh。 第三、在“不等底不等高”的条件下过装水实验比较圆锥与圆柱的体积,再次强调:只有等底等高的圆柱和圆锥才存在着一定的倍数关系。
板书:圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 V= 1/3sh或 V=sh÷3
(四)、FLASH课件演示,加强学生的理解
(五)、应用成果,内化新知(圆锥的体积课件.swf)
这一环节是学生内化新知,发展智力,提高能力,培养优良思维品质和学习习惯的重要阶段。教学中我遵循“多样性、灵活性、实际性”的原则,设计形式多样的习题,确保圆满完成任务。
1、基本应用:例1、例2
例1:一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。 这个零件的体积是多少?
例2:在打谷场上,有一个近似圆锥的小麦堆,测得底面直径是 4米,高是1.2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多 少千克?(得保留整千克) 2、拓展应用: a、填空:(口答)
等底等高的圆柱和圆锥,圆锥的体积是15立方厘米,圆柱的体积是( )立方厘米,如果圆柱的体积是a立方厘米,圆锥的体积是()立方厘米。
b、判断:
(1)、圆柱体积是圆锥体积的3倍。 ( )
(2)、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥,应削去圆柱体积的2/3 。 ( ) (3)、圆锥的体积一定比圆柱的体积小。( )
(4)、一个圆锥体和一个圆柱体的体积相等,底面积也相等,如果圆柱体的高是12厘米,那么圆锥体的高是36厘米。( )