3.在半径为R的具有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘上，有一人静止站立在距转轴为R/2处，人的质量是圆盘质量的1/10，开始时盘载人相对地面以角速度ω0匀速转动，然后此人垂直圆盘半径相对于盘以速率υ沿与盘转动相反方向作圆周运动，如图所示。己知圆盘对中心轴的转动惯量为MR/2，人可视为质点，求:
(1) 圆盘对地的角速度；(2)欲使圆盘对地静止，人沿着R/2圆周对
?圆盘的速度υ的大小及方向?
4.质量为m1、长为l的均匀细杆，静止平放在滑动摩擦系数为μ的水平桌面上，它可绕通过其端点O且与桌面垂直的固定光滑轴转动，另有一水平运动的质量为m2的小滑块，从侧面垂直于杆与杆的另一端A相碰撞，
??设碰撞时间极短，已知小滑块在碰撞前后的速度分别为υ1和υ2，方向如
2
图所示，求碰撞后从细杆开始转动到停止转动的过程所需的时间，（已知杆绕O点的转动惯量J=ml2/3）。
5.如图所示，一均匀细杆长为l，质量为m，平放在摩擦系数为μ的水平桌面上，设开始时杆以角速度ω0绕过中心O且垂直于桌面的轴转动，试求：（1）作用在杆上的摩擦力矩； （2）经过多长时间杆才停止转动。
物理学练习§6－1（总5）
班级： 学号： 姓名：
一、选择题：
1. 对于一定量的理想气体，下列过程中可能实现的是：
(A)恒温下绝热膨胀； (B)绝热过程中体积不变而温度上升；
(C)恒压下温度不变； (D)吸热而温度不变。 （ ） 2. 一定量的理想气体，如果内能的增量dE?MμCvdT，那么它的适用条件是：
(A)必须温度升高； (B)应该是双原子分子气体；
(C)任何热力学过程； (D)必须是等体过程。 （ ） 3.如图1所示，一定量理想气体从体积V1膨胀到体积V2分别经历的过程是：A→B等压过程；A→C等温过程；A→D绝热过程，其中吸热最多的过程：
(A)是A→B (B)是A→C
(C)是A→D (D)既是A→B也是A→C，两过程吸热一样多。 （ ）
图1 图2 图3 4.一定量的理想气体，分别经历如图2所示的abc过程，（图中虚线ac为等温线），和图3所示的def过程（图中虚线df为绝热线），判断这两种过程是吸热还是放热。
(A)abc过程吸热，def过程放热； (B)abc过程放热，def过程吸热；
(C)abc过程和def过程都吸热； (D)abc过程和def过程都放热。 （ ） 二、填空题：
1.某理想气体等温压缩到给定体积时对外界气体作功│A1│，又经绝热膨胀返回原来体积时气体对外作功│A2│,则整个过程中气体(1)从外界吸收的热量Q = ； (2)内能增加了?E? 。
2.3mol的理想气体开始时处在压强p1=6atm、温度T1=500K的平衡态，经过一个等温过程，压强变为p2=3atm，该气体在等温过程中吸收的热量为Q= J。
3.单原子理想气体在等压下膨胀所作的功为A，则传递给气体的热量是 。 4.对下列过程中各物理量用符号“+，-或0”填入表中： 物理量 过程 等容升温 等压膨胀 等温压缩 绝热膨胀 ? ?P ?T ?E A Q 三、计算题：
1.汽缸内有2mol氦气(He)，初始温度为27℃，体积为20升。先将氦气定压膨胀，直至体积加倍，然后绝热膨胀，直至回复初温为止，若把氦气视为理想气体，试求：
(1)在p―V图上大致画出气体的状态变化过程；(2)在这过程中氦气吸热多少？
(3)氦气的内能变化多少？(4)氦气所作的总功是多少？
2.0.02kg的氦气（视为理想气体），温度由17℃升为27℃，若在升温过程中，(1)体积保持不变；(2)压强保持不变；(3)不与外界交换热量，试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功。
3.一定量的刚性双原子分子理想气体，开始时处于压强为p0=1.0×105Pa，体积为V0=4×10-3m3，温度为T0=300K的初态，后经等压膨胀过程温度上升到T1=450K，再经绝热过程温度降回到T2=300K，求气体在整个过程中对外作的功。
4.一定量的理想气体，由状态a经b到达c，（如图，abc为一直线）求此过程中。 (1) 气体对外作的功； (2) 气体内能的增量； (3)气体吸收的热量。 [1atm=1.013×105Pa]
物理学练习§6－2（总6）
班级： 学号： 姓名：
一、选择题：
1.用下列两种方法：(1)使高温热源的温度T1升高?T；(2)使低温热源的温度T2降低同样的?T值。分别可使卡诺循环的效率升高?η1和?η2，两者相比：
(A)?η1>?η2； (B)?η2>?η1； (C)?η1=?η2； (D)无法确定哪个大。 （ ） 2.一定量某理想气体所经历的循环过程是：从初态（V0，T0）开始，先经绝热膨胀使其体积增大1倍，再经等容升温回复到初态温度T0，最后经等温过程使其体积回复为V0，则气体在此循环过程中。
(A) 对外作的净功为正值； (B)对外作的净功为负值； （ ） (C)内能增加了； (D)从外界净吸的热量为正值。
3.某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环：Ⅰ(abcda)和Ⅱ(a′b′c′d′a′),且两条循环曲线所围面积相等，设循环Ⅰ的效率为η，每次循环在高温热源处吸的热量为Q，循环Ⅱ的效率为η?，每次循环在高温热源处吸的热量为Q′，则：
(A) η<η?,Q
(C) η>η?,Q< Q′； (D) η>η?,Q> Q′。 （ ） 4.理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为S1和S2，则二者的大小关系是：
(A)S1>S2； (B)S1=S2； (C)S1 (A) 温度不变，熵增加； (B)温度升高，熵增加； (C)温度降低，熵增加； (D)温度不变，熵不变。 （ ） 二、填空题： 1.如图，温度为T0，2T0，3T0三条等温线与两条绝热线围成三个 卡诺循环：（1）abcda；（2）dcefd；（3）abefa，其效率分别为： η1? %；η2? %；η3? %；2.在一个孤立系统内，一切实际过程都向着状态概率 的方向进行，这就是热力学第二定律的统计意义，从宏观上说，一切与热现象有关的实际的过程都是 可逆的。 3.如果两条绝热线与一条等温线组成一个循环过程，那么将导致：单热源热机的结论，它违反热力学第二定律的 表述。 4.熵是 的定量量度，若一定量的理想气体经历一个等温膨胀过程，它的熵将 。（填入：增加，减少，不变）。 三、计算题： 1.一卡诺热机（可逆的）当高温热源温度为127℃，低温热源温度为27℃时，其每次循环对外作的净功为8000J，今维持低温热源温度不变，提高高温热源的温度，使其每次循环对外作的净功为10000J，若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求： （1）第二个循环热机的效率； (2)第二个循环高温热源的温度。 2.如图所示，abcda为1mol单原子分子理想气体的循环过程，求： (1)气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量； (2)气体循环一次做的净功； (3)证明TaTc=TbTd。 3.一电冰箱可视作卡诺致冷机，当室温27℃时，冰箱把1千克0℃的水凝结成冰，问电源应至少消耗多少电能?周围大气得到多少热量?(冰的熔解热为79.8卡/克，1卡=4.18焦耳)。 4.如图所示，有一定量的理想气体，从初状态a(p1，V1)开始，经过一个等容过程达到压强为p1/4的b态，再经过一个等压过程达到状态c，最后经等温过程而完成一个循环，求该循环过程中系统对外作的功Ａ和所吸的热量Ｑ。 四、证明题： 一理想气体的循环过程如图所示，由１经绝热压缩到２，再等容加热到３，然后绝热膨胀到４，再等容放热到１，设V1,V2,γ为已知。求证：此循环的效率η?1?(V1/V2)1?γ。