多边形与平行四边形

一.选择题

1．（2015·湖北省孝感市，第2题3分）已知一个正多边形的每个外角等于60?，则这个正多边形是 A．正五边形

B．正六边形

C．正七边形

D．正八边形

考点：多边形内角与外角．.

n，分析：多边形的外角和等于360°，因为所给多边形的每个外角均相等，故又可表示成60°列方程可求解．

解答：解：设所求正n边形边数为n， 则60°?n=360°， 解得n=6．

故正多边形的边数是6．

故选B．

点评：本题考查根据多边形的外角和求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．

2．(2015?江苏南昌,第5题3分)如图，小贤同学为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是( ).

A DA．四边形ABCD由矩形变为平行四边形

B

B．BD的长度变大

第 5题C

C．四边形ABCD的面积不变

D．四边形ABCD的周长不变

答案：解析：选C. ∵向右扭动框架, 矩形变为平行四边形 ,底长不变，高变小，所以面积变小. ∴选C.

3．(2015?江苏无锡,第8题2分)八边形的内角和为（ ）

B． 360° C． 1080° A． 180°

D． 1440°

考点： 多边形内角与外角．

分析： 根据多边形的内角和公式（n﹣2）?180°进行计算即可得解． 解答： 解：（8﹣2）?180°=6×180°=1080°． 故选：C．

点评： 本题考查了多边形的内角和，熟记内角和公式是解题的关键．

4．（2015?广东广州,第8题3分）下列命题中，真命题的个数有（ ）

①对角线互相平分的四边形是平行四边形；

②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．

A． 3个

考点： 分析：

B． 2个

C． 1个

D． 0个

命题与定理；平行四边形的判定．

分别利用平行四边形的判定方法：（1）两组对边分别平行的四边形是平行

四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形，进而得出即可． 解答： 解：①对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，符合题意； ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形，正确，符合题意；

③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，说法错误，例如等腰梯形，也符

合一组对边平行，另一组对边相等． 故选：B． 点评：

此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定理是解题关键．

5. （2015?浙江衢州,第4题3分）如图，在ABCD中，已知

平分交

于点

，则的长等于【 】

A. B. C. D.

【答案】C．

【考点】平行线分线段成比例的性质．

【分析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴.∴

.

又∵平分，∴

.

∴. ∴.

∵，∴.∴

.

故选C.

6. （2015?浙江丽水，第5题3分）一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是【

A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形

】