(2).若曲线C1与C2交于A,B两点,A,B的中点为M,点P?0,?1?,求PM?AB 的值. 23、已知f?x??x?1?x?1?1. (1)解不等式f?x??x?1. (2)证明:3f?x??f?2x?.

答案以及解析

1答案及解析： 答案：D

解析：由题意知集合B?{0,1,2},则A?B?{0,1}

2答案及解析： 答案：B

解析：复数(a?bi)(1?i)?a?b?(b?a)i,其实部与虚部之和等于a?b?(b?a)?2b.

3答案及解析： 答案：A

解析：假设p为真，则??a2?4a?0，即a?4或a?0，∵p为假，∴0?a??.∴实数a的取值范围是?0,4?.

4答案及解析： 答案：A

解析：因为a?1，所以a?(a?2b)?a2?2a?b?1?2a?b?0，得a?b?以a?b?1.又因为b?2，所2?a?b?2?a2?2a?b?b2?6.

5答案及解析： 答案：C

11解析：等差数列前n项和公式为Sn?na1?n(n?1)d，∴6?3?a1??3?(3?1)d，解得

22d??2，故选C.

6答案及解析：

答案：B

3?23?C52?22?120. 解析：?2x?y??x?2y?的展开式中x3y3的系数为2C55

7答案及解析： 答案：B

解析：根据三视图，画出空间结构体如下图所示

则最长的棱长为PC 所以PC?所以选B

8答案及解析： 答案：A

解析：由已知可得双曲线的渐近线方程为bx?ay?0.又点

3b?0?aa?b22PA2?AC2?22?22?22

?3,0到渐近线bx?ay?0的距离

?为2，即?3bb222?2，所以3b2?2c2，又b2?c2?a2，所以3c?a?2c，

??即c2?3a2?0，所以e?

9答案及解析： 答案：B

c?3，故选A. a1C42解析：所求概率为P?2?,故选B.

C55

10答案及解析： 答案：A

??解析：因为曲线y?sin(4x??)(0???2?)关于(,0)对称，所以4????k??????，

1212又0???2?，所以??

11答案及解析： 答案：B

2???或. 33解析：设点M的坐标为?x,y?，则P?2x?2,2y?，将点P的坐标代入圆的方程可得点M的

轨迹方程为?x?1??y2?1，如图所示，当AM与圆K相切时，sin?BAM取得最大值，此时sin?BAM?MK1?. AK32

12答案及解析： 答案：D

解析：xa?1ex?alnx…0,

x?1(?alnx), 即xex…即xex…lnx?a?elnx, 设f(x)?xex(x?1),

则不等式xa?1ex?alnx…0对任意x?1恒成立，

?a(lnx?a)对任意x?1恒成立, 等价于f(x)…f'(x)?(x?1)ex?0,

则f(x)在(1,??)上单调递增，

?x…lnx?a,即x…?alnx,对任意x?1恒成立，

x)min, lnxlnx?1x, 令g(x)?,则g'(x)?2(lnx)lnx??a?(当x?e时，g'x()?0,

?g(x)在(e,??)上单调递增;

当1?x?e时，g'(x)?0,