格，这时，平均的说，载流子发射的声子数多于 吸收的声子数。到达稳定状态时，单位时间载流子从电场中获得的能量同给予晶格的能量相同。但是，在强电场情况下，载流子从电场中获得的能量很多，载流子的平均能量比热平衡状态时的大，因而载流子和晶格系统不再处于热平衡状态。温度是平均动能的量度，既然载流子的能量大于晶格系统的能量，人们便引进载流子的有效温度Tc来描述语晶格系统不处于热平衡状态的载流子，并称这种状态的载流子为热载流子。所以，在强电场情况下，载流子温度Tc比晶格温度T高，载流子的平均能量比晶格的大。热载流子与晶格散射时，由于热载流子能量高，速度大于热平衡状态下的速度，由??l/v看出，在平均自由程保持不变得情况下，平均自由时间减小，因而迁移率降低。当电场不是很强时，载流子主要和声学波散射，迁移率有所降低。当电场进一步增强，载流子能量高到可以和光学波声子能量相比时，散射时可以发射光学波声子，于是载流子获得的能量大部分又消失，因而平均漂移速度可以达到饱和。

10、耿氏效应：n型砷化镓两端电极上加以电压。当电压高到某一值时，半导体电流便以很高频率振荡，这个效应称为耿氏效应。耿氏效应与半导体的能带结构有关：砷化镓导带最低能谷1位于布里渊区中心，在布里渊区边界L处还有一个能谷2，它比能谷1高出0.29ev。当温度不太高时，电场不太强时，导带电子大部分位于能谷1。能谷1曲率大，电子有效质

**量小。能谷2曲率小，电子有效质量大（m1?0.067m0,m2?0.55m0） 。由于能谷2有

效质量大，所以能谷2的电子迁移率比能谷1的电子迁移率小，即?2??1.当电场很弱时，电子位于能谷1，平均漂移速度为?1E。当电场很强时，电子从电场获得较大能量由能谷1 跃迁到能谷2，平均漂移速度为?2E，由于?2??1，所以在速场特性上表现为不同的变化速率（实际上?1和?2是速场特性的两个斜率。即低电场时dvd/dE??1,高电场时。在迁移率由?1变化到?2的过程中经过一个负阻区。在负阻区，迁移率为dvd/dE??2）

负值。这一特性也称为负阻效应。其意义是随着电场强度增大而电流密度减小。

难点：

1、 晶格散射主要是讨论格波与载流子的作用。格波的能量是离子化的，其能量单元称为声

子，当格波能量减少一个能量子（能量单元），就称作放出一个声子；增加一个能量子就称吸收一个声子。声子的说法不仅生动地表示出格波能量的量子化特征，而且在分析晶格与物质作用时很方便。例如，电子在晶体中被格波散射便可以看作是电子与声子的碰撞。

2、 平均自由时间是统计平均值。

3、 迁移率与杂质浓度和温度的关系比较复杂，对硅、锗等原子半导体主要是电离杂质散射

和晶格散射，抓住主要矛盾可对实验结果作出较好的解释（可参考课程重点中的第三条及讲义图4－13的解释）。

4、 电阻率与载流子浓度和迁移率有关。在分析电阻率与温度的关系时，要注意载流子浓度

和迁移率都与温度有关。在考虑载流子浓度对电阻率的影响时，温度对载流子浓度的影响可参考第三章图3－11。

5、 平均漂移速度与电场强度的关系：电场较弱时，平均漂移速度与电场强度成线性关系，

即欧姆定律成立；当电场强度较大时，平均漂移速度按电场强度的二分之一次方增大，即开始便离欧姆定律；当电场强度再增大，使电子能量已高到和光学声子能量相比拟时，电子和晶格散射时便可以发射声学光子。稳态时，平均漂移速度与电场无关，达到饱和。

本章基本物理概念和问题：

1、半导体中的电流是电子电流和空穴电流的总和：一块均匀半导体，两端加以电压，在半导体内部就形成电场。因为电子带负电，空穴带正电，所以两者漂移运动的方向不同，电子反电场方向漂移，空穴沿电场方向漂移。但是，形成的电流都是沿着电场方向。因而，半导体中的导电作用应该是电子导电和空穴导电的总和。

2、电子迁移率比空穴迁移率大：迁移率数值大小可表示载流子在电场作用下运动的难易程度，导电的电子是在导带中，它们是脱离了共价键可以在半导体中自由运动的电子；而导电的空穴是在禁带中，空穴电流实际上是代表了共价键上的电子在价键间运动时所产生的电流。显然，在相同的电场作用下，两者的平均漂移速度不会相同，而且，导带电子平均漂移速度要大些，就是说，电子迁移率与空穴迁移率不相等，前者要大些。

3、散射几率：表示单位时间内一个载流子受到辐射的次数，其数值与散射机构有关。 4、单位电场作用下载流子获得的平均漂移速度叫做漂移迁移率。在分析硅的六个能谷中的电子对电流的贡献时，又引入了电导迁移率，实质上它是漂移迁移率的线性组合，因此，电导迁移率仍具有漂移迁移率的意义。漂移迁移率可通过实验来测量。

5、对于补偿材料，在杂质完全电离情况下，载流子浓度决定于两种杂质浓度之差，但迁移率决定于两种杂质浓度的总和。如果材料中掺有多种施主杂质和受主杂质，则迁移率决定于所有电离杂质浓度之和。

6、总迁移率的倒数等于各散射机构迁移率的倒数之和。

7、可以用实验的方法测量半导体样品的电阻率，对于非补偿和轻补偿的材料，其电阻率可以反映出它的杂质浓度（基本上就是载流子浓度）。对于高度补偿的材料，因为载流子浓度很小，电阻率很高，并无真正说明材料很纯，而是这种材料杂质很多，迁移率很小，不能用于制造器件。

8、热载流子：在强电场情况下，载流子从电场中获得的能量很多，载流子的平均能量比热平衡状态时的大，因而载流子和晶格系统不再处于热平衡状态。温度是平均动能的量度，既然载流子的能量大于晶格系统的能量，人们便引进载流子的有效温度Tc来描述语晶格系统不处于热平衡状态的载流子，并称这种状态的载流子为热载流子。所以，在强电场情况下，载流子温度Tc比晶格温度T高，载流子的平均能量比晶格的大。

9、vd??E，此式任何情况下均成立，形式上看，平均漂移速度与电场强度成正比，但是迁移率与场强有关。弱电场时迁移率为常数，强电场时迁移率不是常数，利用讲义图4－17可以求出不同场强下的迁移率。

本章要求掌握的内容及考点：——本章是本课程的核心知识章节之一，不仅要求掌握基本物理概念和原理，还要求能进行相关参数的计算——考题涉及所有题型

1、正确理解并会运用如下简单而又重要的基本公式：

一般半导体的总电流：J?Jn?Jp?(nq?n?pq?p)E

一般半导体的电导率：??nq?n?pq?p n型半导体(n>>p)：??nq?n p型半导体(p>>n)：??pq?p

本征半导体(n=p=ni)：??niq(?n??p)

2、掌握基本概念：微分欧姆定律、漂移运动、漂移速度、漂移电流密度（能写出计算公式）、载流子迁移率、载流子散射（电离杂质散射和晶格振动散射——声子散射）、热载流子、微分负阻效应。

3、熟悉电离杂质散射几率与电离杂质浓度和温度的关系，声学波和光学波散射几率与哪些因素有关。 4、掌握迁移率与杂质浓度和温度的关系；能正确地从讲义图4－13和图4－14查出迁移率。注意：上两图中杂质为材料所含各种杂质之和。对于掺杂浓度低于10/cm的材料，其室温时的迁移率可近似用本征材料（较纯材料）的迁移率表。能够熟练地计算不同导电类型材料的电导率（计算中注意单位的转化）。

5、掌握电阻率与杂质浓度的关系及电阻率与温度的关系，能熟练地计算不同导电类型半导体的电阻率，并注意杂质和温度这两个因素对电阻率的影响。图4－15是锗、硅、砷化镓300K时电阻率与温度关系的实验曲线，适用于非补偿与轻度补偿的材料。 6、能够定性解释强电场下欧姆定律的偏离原因。

7、定性描述砷化镓能带结构的特点，掌握多能谷散射和微分负阻效应的基本物理原理。 8、课后作业题。

143第五章 非平衡载流子

本章内容提要：

本章重难点：

重点：

1、非平衡载流子及其产生：处于热平衡状态的半导体，在一定温度下，载流子浓度时一定的。这种处于热平衡状态下的载流子浓度，称为平衡载流子浓度，前面各章讨论的都是平衡载流子。用n0和p0分别表示平衡电子浓度和空穴浓度，在非简并情况下，它们的乘积满足：

n0p0?ni2。本征载流子浓度ni只是温度的函数。在非简并情况下，无论掺杂多少，平衡载

流子浓度n0和p0必定满足n0p0?ni，因而它也是非简并导体处于热平衡状态的判据式。半导体的热平衡状态是相对的，有条件的。如果对半导体施加外界作用，破坏了热平衡的条件，这就迫使它处于与热平衡状态相偏离的状态，称为非平衡状态。处于非平衡状态的半导

2体，其载流子浓度也不再是n0和p0，可以比它们多出一部分。比平衡状态多出来的这部分载流子称为非平衡载流子，有时也称过剩载流子。在一定温度下，当没有光照时，半导体中电子和空穴浓度分别为n0和p0。假设是n型半导体，n0??p0。当用适当波长的光照射该半导体时，只要光子的能量大于该半导体的禁带宽度，那么光子就能把价带电子激发到导带上去，产生电子－空穴对，使导带比平衡时多出一部分电子?n，价带比平衡时多出一部分空穴?p。?n和?p就是非平衡载流子浓度。这时把非平衡电子称为非平衡多数载流子，而把非平衡空穴称为非平衡少数载流子。对p型材料则相反。用光照使得半导体内部产生非平衡载流子的方法，称为非平衡载流子的光注入。光注入时?n??p。

产生非平衡载流子的方法除光注入外，还可以用其他方法产生非平衡载流子，例如电注入或高能粒子辐照等。

2、小注入：在一般情况下，注入的非平衡载流子浓度比平衡时的多数载流子浓

度小的多。对n型材料，?n??n0，?p??n0，满足这个条件的注入称为小注入。即使在小注入的情况下，非平衡少数载流子浓度还是可以比平衡少数载流子浓度大的多，它的影响就显得十分重要了，而相对来说非平衡多数载流子的影响可以忽略。所以实际上往往是非平衡少数载流子起着重要作用，通常说的非平衡载流子都是指非平衡少数载流子。

3、非平衡载流子复合：以光注入为例，光照时，价带电子被光激发到导带，产生电子－空穴对。光照停止后，注入的非平衡载流子并不能一直存在下去，也就是原来激发到导带的电子又回到价带，电子和空穴又成对的消失了，使半导体由非平衡态恢复到平衡态。非平衡载流子逐渐消失这一过程称为非平衡载流子的复合。单位时间单位体积内净复合消失的电子－空穴对数称为非平衡载流子的净复合率。类似有：单位时间单位体积内复合消失的电子－空穴对数称为非平衡载流子的复合率；单位时间单位体积内产生的电子－空穴对数称为非平衡载流子的产生率。

3、非平衡载流子寿命（少数载流子寿命、少子寿命、寿命）：可以通过实验，观察光照停止后，非平衡载流子浓度?p随时间变化的规律。实验表明，光照停止后?p随时间按指数规律减少。这说明非平衡载流子并不是立刻全部消失，而是有一个过程即它们在导带和价带中有一定的生存时间，有的长些，有的短些。非平衡载流子的平均生存时间称为非平衡载流子的寿命，用?表示。由于相对于非平衡多数载流子，非平衡少数载流子的影响处于主导的、决定的地位，因而非平衡载流子的寿命常称为少数载流子寿命。简称少子寿命或寿命。 4、载流子的产生和复合在任何情况下都是存在的。在热平衡状态下也存在着产生与复合两个过程，只不过这个状态下载流子产生的原因是温度，相应的，描述这种产生过程用热产生率，即单位时间单位体积内热产生的电子－空穴对数称为热产生率，当热产生率等于复合率时，半导体就达到热平衡状态。如果复合率大于热产生率就存在净复合率。净复合率的数值等于复合率与热产生率之差。可以证明净复合率为?p(t)/?，这里?p(t)为t时刻的非平衡载流子浓度。 5、电子准费米能级和空穴准费米能级：当半导体的平衡态遭到破坏而存在非平衡载流子时，可以认为，分别就价带和导带中的电子讲，它们各自基本上处于平衡态，而导带和价带之间

处于不平衡状态。因而费米能级和统计分布函数对导带和价带各自仍然是适用的，可以分别引入导带费米能级和价带费米能级，它们都是局部的费米能级，称为“准费米能级”。导带和价带间的不平衡就表现在它们的准费米能级是不重合的。导带的准费米能级也称电子准费

p米能级，相应地，价带地准费米能级称为空穴准费米能级，分别用En和非平衡载EFF表示。

状态下地载流子浓度公式与平衡载流子浓度类似，只是用准费米能级代替费米能级在平衡载流子浓度公式中地位置。

6、直接复合：半导体中的自由电子和空穴在运动中会有一定几率直接相遇而复合，使一对电子和空穴同时消失。从能带角度讲，就是导带中的电子直接落入价带和空穴复合。这种由电子在导带与价带间直接跃迁哦引起非平衡载流子的复合过程就是直接复合。 直接复合寿命：

小注入条件下，少子寿命τ=1/r(n0+p0)。对于n型半导体，即n0>>p0，少子寿命为τ=1/rn0。这说明在小注入条件下，当温度和掺杂一定时，寿命是一个常数。寿命与平衡多数载流子浓度成反比，或者说，半导体电导率越高，寿命就越短。

大注入情况下，直接复合寿命τ=1/rΔp，可见，寿命随非平衡载流子浓度增大而减小，因而，在复合过程中，寿命不再是常数。一般地说，禁带宽带越小，直接复合的几率越大。所以，在锑化铟（Eg=0.18eV）和碲（Eg=0.3eV）等小禁带宽度的半导体中，直接复合占优势。实验发现，砷化镓的禁带宽度Eg=1.428eV虽然比较大一些，但直接复合机构对寿命有着重要的影响，这和它的具体能带结构有关。砷化镓是直接带隙半导体。 7、间接复合与寿命：

深能级杂质和缺陷在禁带中形成深能级，对非平衡载流子寿命有很大影响。实验发现，这样的杂质和缺陷越多，寿命就越短。这说明杂质和缺陷有促进复合的作用。这些促进复合过程的杂质和缺陷称为复合中心。间接复合指的是非平衡载流子通过复合中心的复合。禁带中有了复合中心能级，就好像多了一个台阶，电子－空穴的复合可分为两步走：第一步，导带电子落入复合中心能级；第二步，这个电子再落入价带与空穴复合。复合中心恢复了原来空着的状态，又可以再去完成下一次的复合过程。显然，一定还存在上述两个过程的逆过程。所以，间接复合仍旧是一个统计性的过程。相对于复合中心Et而言，共有4个微观过程： 甲：俘获电子过程。复合中心能级Et从导带俘获电子，使导带电子减少。 乙：发射电子过程。复合中心能级Et上电子被激发到导带（甲的逆过程），使导带电子增加。 丙：俘获空穴过程。电子由复合中心能级Et落入价带与空穴复合。也可看成复合中心能级从价带俘获了一个空穴，使价带空穴减少。

丁：发射空穴过程。价带电子被激发到复合中心能级Et上。也可以看出复合中心能级从价带俘获了一个空穴，使价带空穴减少。 根据上述四个过程的描述，在稳定条件下（稳定条件是指复合中心能级上电子数不再发生变化，既不增加也不减少），甲－乙＝丙－丁，显然，等式左端表示单位时间单位体积内导带减少的电子数，等式右端表示单位时间单位体积内价带减少的空穴数。即导带每损失一个电子，同时价带也损失一个空穴，电子和空穴通过复合中心成对地复合。因而上式正是表示电子－空穴对的净复合率，用U表示： U?Ntrnrp(np?ni2)rn(n?n1)?rp(p?p1)

用此式可以分析各种情况的间接复合寿命。 8、表面复合及有效寿命

在此之前研究非平衡载流子的寿命时，只考虑了半导体内部的复合过程。实际上，少数