计算机组成原理课后答案(唐朔飞第二版) 下载本文

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(5)程序中断方式由于软件额外开销时间比较大,因此传输速度最慢; 程序查询方式软件额外开销时间基本没有,因此传输速度比中断快; DMA方式基本由硬件实现传送,因此速度最快;

注意:程序中断方式虽然CPU运行效率比程序查询高,但传输速度却比程序查询慢。 (6)程序查询接口硬件结构最简单,因此最经济; 程序中断接口硬件结构稍微复杂一些,因此较经济; DMA控制器硬件结构最复杂,因此成本最高; (7)程序中断方式适用于中、低速设备的I/O交换; 程序查询方式适用于中、低速实时处理过程; DMA方式适用于高速设备的I/O交换; 讨论:

问题1:这里的传送速度指I/O设备与主存间,还是I/O与CPU之间?

答:视具体传送方式而定,程序查询、程序中断为I/O与CPU之间交换,DMA为I/O与主存间交换。

问题2:主动性应以CPU的操作方式看,而不是以I/O的操作方式看。 程序查询方式:以缓冲器容量(块、二进制数字)为单位传送; DMA:传送单位根据数据线的根数而定;

30. 什么是多重中断?实现多重中断的必要条件是什么?

解:多重中断是指:当CPU执行某个中断服务程序的过程中,发生了更高级、更紧迫的事件,CPU暂停现行中断服务程序的执行,转去处理该事件的中断,处理完返回现行中断服务程序继续执行的过程。

实现多重中断的必要条件是:在现行中断服务期间,中断允许触发器为1,即开中断。

程序中断方式:以向量地址中的数据(二进制编码)为单位传送;

第 六 章

2. 已知X=0.a1a2a3a4a5a6(ai为0或1),讨论下列几种情况时ai各取何值。 (1)X > 1/8; (2)X X

1/2;

(3)1/4 > 1/16

解: (1)若要X > 1/2,只要a1=1,a2~a6不全为0即可(a2 or a3 or a4 1/8,只要a1~a3不全为0即可(a1 or a2 or a3 =1), X

or a5 or a6 = 1); (2)若要X a4~a6可任取0或1;

(3)若要1/4 > 1/16,只要a1=0,a2可任取0或1; 当a2=0时,若a3=0,则必须

a4=1,且a5、a6不全为0(a5 or a6=1;若a3=1,则a4~a6可任取0或1; 当a2=1时, a3~a6可任取0或1。

3. 设x为整数,[x]补=1,x1x2x3x4x5,若要求 x < -16,试问 x1~x5 应取何值? 解:若要x < -16,需 x1=0,x2~x5 任意。(注:负数绝对值大的补码码值反而小。)

6.4 设机器数字长为8位(含1位符号位在内),写出对应下列各真值的原码、补码和反码。 -13/64,29/128,100,-87

解:真值与不同机器码对应关系如下:

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真 值

十进制 二进制 原 码 反 码 补 码 -13/64 -0.00 1101 1.001 1010 1.110 0101 1.110 0110 29/128 0.001 1101 0.001 1101 0.001 1101 0.001 1101 100 110 0100 0,110 0100 0,110 0100 0,110 0100 -87 -101 0111 1,101 0111 1,010 1000 1,010 1001

5. 已知[x]补,求[x]原和x。 [x1]补=1. 1100; [x2]补=1. 1001; [x3]补=0. 1110; [x4]补=1. 0000; [x5]补=1,0101; [x6]补=1,1100; [x7]补=0,0111; [x8]补=1,0000; 解:[x]补与[x]原、x的对应关系如下:

6. 设机器数字长为8位(含1位符号位在内),分整数和小数两种情况讨论真值x为何值时,

[x]补=[x]原成立。

解: 当x为小数时,若x [x]补=[x]原成立; 若x < 0,则当x= -1/2时, [x]补=[x]原成立。 0,则 [x]补=[x]原成立; 若x时,若x < 0,则当x= -64时, [x]补=[x]原成立。

7. 设x为真值,x*为绝对值,说明[-x*]补=[-x]补能否成立。

解:当x为真值,x*为绝对值时,[-x*]补=[-x]补不能成立。 [-x*]补=[-x]补的结论只在x>0时成立。当x<0时,由于[-x*]补是一个负值,而[-x]补是一个正值,因此此时[-x*]补不等于[-x]补。

8. 讨论若[x]补>[y]补,是否有x>y?

解:若[x]补>[y]补,不一定有x>y。 [x]补 > [y]补时 x > y的结论只在 x > 0、y > 0,及 x<0、y<0时成立。当x>0、 y<0时,有x>y,但由于负数补码的符号位为1,则[x]补<[y]补。同样,当x<0、 y >0时,有x < y,但[x]补>[y]补。

注意: 1)绝对值小的负数其值反而大,且负数的绝对值越小,其补码值越大。因此, 当x<0、y<0时,若[x]补>[y]补,必有x>y。 2)补码的符号位和数值位为一体,不可分开分析。 3)完整的答案应分四种情况分析,但也可通过充分分析一种不成立的情况获得正确答案。 4)由于补码0的符号位为0,因此x、y=0可归纳到>0的一类情况讨论。 5)不考虑不同数字系统间的比较。(如有人分析x、y字长不等时的情况,无意义。)

12. 设浮点数格式为:阶码5位(含1位阶符),尾数11位(含1位数符)。写出51/128、-27/1024所对应的机器数。要求如下: (1)阶码和尾数均为原码。 (2)阶码和尾数均为补码。

(3)阶码为移码,尾数为补码。 解:据题意画出该浮点数的格式:

阶符1位 阶码4位 数符1位 尾数10位 将十进制数转换为二进制:x1= 51/128= 0.0110011B= 2-1 * 0.110 011B x2= -27/1024= -0.0000011011B = 2-5*(-0.11011B)

则以上各数的浮点规格化数为: (1)[x1]浮=1,0001;0.110 011 000 0 [x2]浮=1,0101;1.110 110 000 0 (2)[x1]浮=1,1111;0.110 011 000 0 [x2]浮=1,1011;1.001 010 000 0

当x为整数

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(3)[x1]浮=0,1111;0.110 011 000 0 [x2]浮=0,1011;1.001 010 000 0

13. 浮点数格式同上题,当阶码基值分别取2和16时, (1)说明2和16在浮点数中如何表示。 (2)基值不同对浮点数什么有影响? (3)当阶码和尾数均用补码表示,且尾数采用规格化形式,给出两种情况下所能表示的最大正数和非零最小正数真值。

解:(1)阶码基值不论取何值,在浮点数中均为隐含表示,即:2和16不出现在浮点格式中,仅为人为的约定。

(2)当基值不同时,对数的表示范围和精度都有影响。即:在浮点格式不变的情况下,基越大,可表示的浮点数范围越大,但精度越下降。 (3)r=2时,最大正数的浮点格式为: 0,1111;0.111 111 111 1 其真值为:N+max=215×(1-2-10) 非零最小规格化正数浮点格式为: 1,0000;0.100 000 000 0 其真值为:N+min=2-16×2-1=2-17 r=16时,最大正数的浮点格式为: 0,1111;0.1111 1111 11 其真值为:N+max=1615×(1-2-10) 非零最小规格化正数浮点格式为: 1,0000;0.0001 0000 00 其真值为:N+min=16-16×16-1=16-17

14. 设浮点数字长为32位,欲表示±6万间的十进制数,在保证数的最大精度条件下,除阶符、数符各取一位外,阶码和尾数各取几位?按这样分配,该浮点数溢出的条件是什么? 解:若要保证数的最大精度,应取阶的基=2。 若要表示±6万间的十进制数,由于32768(215)< 6万 <65536(216),则:阶码除阶符外还应取5位(向上取2的幂)。 故:尾数位数=32-1-1-5=25位 25(32) 该浮点数格式如下: 1 5 1 浮点数上溢的条件为:阶码 25

15. 什么是机器零?若要求全0表示机器零,浮点数的阶码和尾数应采取什么机器数形式? 解:机器零指机器数所表示的零的形式,它与真值零的区别是:机器零在数轴上表示为“0”点及其附近的一段区域,即在计算机中小到机器数的精度达不到的数均视为“机器零”,而真零对应数轴上的一点(0点)。若要求用“全0”表示浮点机器零,则浮点数的阶码应用移码、尾数用补码表示(此时阶码为最小阶、尾数为零,而移码的最小码值正好为“0”,补码的零的形式也为“0”,拼起来正好为一串0的形式)。

16.设机器数字长为16位,写出下列各种情况下它能表示的数的范围。设机器数采用一位符号位,答案均用十进制表示。 (1)无符号数;

(2)原码表示的定点小数。 (3)补码表示的定点小数。 (4)补码表示的定点整数。 (5)原码表示的定点整数。

(6)浮点数的格式为:阶码6位(含1位阶符),尾数10位(含1位数符)。分别写出其正数和负数的表示范围。

(7)浮点数格式同(6),机器数采用补码规格化形式,分别写出其对应的正数和负数的真值范围。

解:(1)无符号整数:0 —— 216 - 1,即:0—— 65535;

无符号小数:0 —— 1 - 2-16 ,即:0 —— 0.99998;

(2)原码定点小数:-1 + 2-15——1 - 2-15 ,即:-0.99997 —— 0.99997 (3)补码定点小数:- 1——1 - 2-15 ,即:-1——0.99997

按此格式,该

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(4)补码定点整数:-215——215 - 1 ,即:-32768——32767 (5)原码定点整数:-215 + 1——215 - 1,即:-32767——32767

(6)据题意画出该浮点数格式,当阶码和尾数均采用原码,非规格化数表示时: 最大负数= 1,11 111;1.000 000 001 ,即 -2-92-31 最小负数= 0,11 111;1.111 111 111,即 -(1-2-9)则负数表示范围为:-(1-2-9)

231 —— -2-92-31

231

最大正数= 0,11 111;0.111 111 111,即 (1-2-9)最小正数= 1,11 111;0.000 000 001,即 2-92-31 则正数表示范围为:2-9

2-31 ——(1-2-9)

231

(7)当机器数采用补码规格化形式时,若不考虑隐藏位,则 最大负数=1,00 000;1.011 111 111,即 -2-12-32 最小负数=0,11 111;1.000 000 000,即 -1则负数表示范围为:-1

231 —— -2-12-32

231 231

231

最大正数=0,11 111;0.111 111 111,即 (1-2-9)最小正数=1,00 000;0.100 000 000,即 2-12-32 则正数表示范围为:2-1

2-32 ——(1-2-9)

231

17. 设机器数字长为8位(包括一位符号位),对下列各机器数进行算术左移一位、两位,算术

右移一位、两位,讨论结果是否正确。

[x1]原=0.001 1010;[y1]补=0.101 0100;[z1]反=1.010 1111; [x2]原=1.110 1000;[y2]补=1.110 1000;[z2]反=1.110 1000; [x3]原=1.001 1001;[y3]补=1.001 1001;[z3]反=1.001 1001。 解:算术左移一位:

[x1]原=0.011 0100;正确

[x2]原=1.101 0000;溢出(丢1)出错 [x3]原=1.011 0010;正确

[y1]补=0.010 1000;溢出(丢1)出错 [y2]补=1.101 0000;正确

[y3]补=1.011 0010;溢出(丢0)出错 [z1]反=1.101 1111;溢出(丢0)出错 [z2]反=1.101 0001;正确

[z3]反=1.011 0011;溢出(丢0)出错 算术左移两位:

[x1]原=0.110 1000;正确

[x2]原=1.010 0000;溢出(丢11)出错 [x3]原=1.110 0100;正确

[y1]补=0.101 0000;溢出(丢10)出错 [y2]补=1.010 0000;正确

[y3]补=1.110 0100;溢出(丢00)出错 [z1]反=1.011 1111;溢出(丢01)出错 [z2]反=1.010 0011;正确

[z3]反=1.110 0111;溢出(丢00)出错 算术右移一位:

[x1]原=0.000 1101;正确

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[x2]原=1.011 0100;正确

[x3]原=1.000 1100(1);丢1,产生误差 [y1]补=0.010 1010;正确 [y2]补=1.111 0100;正确

[y3]补=1.100 1100(1);丢1,产生误差 [z1]反=1.101 0111;正确

[z2]反=1.111 0100(0);丢0,产生误差 [z3]反=1.100 1100;正确 算术右移两位:

[x1]原=0.000 0110(10);产生误差 [x2]原=1.001 1010;正确

[x3]原=1.000 0110(01);产生误差 [y1]补=0.001 0101;正确 [y2]补=1.111 1010;正确

[y3]补=1.110 0110(01);产生误差 [z1]反=1.110 1011;正确

[z2]反=1.111 1010(00);产生误差

[z3]反=1.110 0110(01);产生误差 18. 试比较逻辑移位和算术移位。

解:逻辑移位和算术移位的区别: 逻辑移位是对逻辑数或无符号数进行的移位,其特点是不论左移还是右移,空出位均补0,移位时不考虑符号位。 算术移位是对带符号数进行的移位操作,其关键规则是移位时符号位保持不变,空出位的补入值与数的正负、移位方向、采用的码制等有关。补码或反码右移时具有符号延伸特性。左移时可能产生溢出错误,右移时可能丢失精度。

19. 设机器数字长为8位(含1位符号位),用补码运算规则计算下列各题。

(1)A=9/64, B=-13/32,求A+B。 (2)A=19/32,B=-17/128,求A-B。 (3)A=-3/16,B=9/32,求A+B。 (4)A=-87,B=53,求A-B。 (5)A=115,B=-24,求A+B。

解:(1)A=9/64= 0.001 0010B, B= -13/32= -0.011 0100B [A]补=0.001 0010, [B]补=1.100 1100

[A+B]补= 0.0010010 + 1.1001100 = 1.1011110 ——无溢出 A+B= -0.010 0010B = -17/64

(2)A=19/32= 0.100 1100B, B= -17/128= -0.001 0001B [A]补=0.100 1100, [B]补=1.110 1111 , [-B]补=0.001 0001

[A-B]补= 0.1001100 + 0.0010001= 0.1011101 ——无溢出 A-B= 0.101 1101B = 93/128B

(3)A= -3/16= -0.001 1000B, B=9/32= 0.010 0100B [A]补=1.110 1000, [B]补= 0.010 0100

[A+B]补= 1.1101000 + 0.0100100 = 0.0001100 —— 无溢出 A+B= 0.000 1100B = 3/32

(4) A= -87= -101 0111B, B=53=110 101B

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