17.1 勾股定理

一、选择题

1. 在下列四组数中，不是勾股数的一组数是

A. C.

B. D.

2. 若直角三角形的三边长分别为

一边的长可能为

、a、，且a、b都是正整数，则三角形其中

A. 22 B. 32 C. 62 D. 82

3. 设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c，已知

，则

A. 1 B. 5 C. 10 D. 25

4. 如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若，则

AD的长为

A. B. 4 C. D.

5. 某商场一楼与二楼之间的手扶电梯如图所示其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面

的水平线，

的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是

A.

B. 8m

C.

D. 4m

6. 如图：图形A的面积是

A. 225 B. 144 C. 81 D. 无法确定

7. 如图，在中，，则AB的长为

，垂足为D，点E是AB的中点，

A. 2a B. C. 3a D.

8. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯

子底端到左墙角的距离为

米，顶端距离地面

米，如果保持

梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为A.

米

B.

米

C.

米

D.

米

9. 九章算术中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈一丈

尺，一阵风将竹子折断，其竹

梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为

2

A. C.

B. D.

10. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代

数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若形的面积为

，大正方形的面积为13，则小正方

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

二、解答题

11. 如图，在中，AD是BC边上的高，

，求BC的长结果保留

根号

3