石景山区第一学期高三年级期末试卷

数 学（理）

考生须知 1．本试卷共6页，共三道大题，20道小题，满分150分．考试时间120分钟． 2．在答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，选择题、作图题请用2B铅笔作答，其他试题请用黑色字迹签字笔作答，在试卷上作答无效． 第一部分（选择题 共40分）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求

的一项．

1},那么A1．已知集合A?{?2,?1,0,1,2},B?{x|0≤x≤A．{0} 2．若z?B．{1}

C．{0,1}

B等于（ ）

D．[0,1] 开始 k ?1 3?4i，则|z|?（ ） iB．3 D．5

A．2 C．4

3．执行如图所示的程序框图，输出的k值是（ ）

A．5 B．3 C．9 D．7

k?k?2 a?2k b?k2 a?b 否

是 输出k 结束4．下列函数中既是奇函数又在区间(0,??)上单调递减的是（ ） A．y?e?x

B．y?ln(?x)

C．y?x3

D．y?1 x5．由直线x?y?1?0，x?y?5?0和x?1所围成的三角形区域（包括边界），用不等式

组可表示为（ ）

?x?y?1?0,?A．?x?y?5?0,

?x?1??x?y?1?0,?B．?x?y?5?0,

?x?1??x?y?1?0,? C．?x?y?5?0,

?x?1??x?y?1?0,?D．?x?y?5?0,

?x?1?6．一个几何体的三视图如右图所示．

已知这个几何体的体积为8，则h?（ ） h A．1 B．2 C．3 D．6

3 正视图

4 侧视图

俯视图

7．将函数y?(x?3)2图象上的点P(t,(t?3)2)向左平移m(m >0)个单位长度得到 点Q．若Q位于函数y?x2的图象上，则以下说法正确的是（ ） A．当t?2时，m的最小值为3 C．当t?4时，m的最大值为3

B．当t?3时，m一定为3 D．?t?R，m一定为3

8．六名同学A、B、C、D、E、F举行象棋比赛，采取单循环赛制，即参加比赛的每两个人之间仅赛一局．第一天，A、B各参加了3局比赛，C、D各参加了4局比赛，E参加了2局比赛，且A与C没有比赛过，B与D也没有比赛过，那么F在第一天参加的比赛局数为（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

第二部分（非选择题共110分）

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．

9．在(x?3)7的展开式中，x的系数是 （结果用数值表示）．

10．已知△ABC中，AB=3，BC=1，sinC=3cosC，则△ABC的面积为．

5x2y2311．若双曲线??1的渐近线方程为y??x，则双曲线的焦点坐标是 ．

24m12．等差数列{an}中，a1?2，公差不为零，且a1，a3，a11恰好是某等比数列的前三项，那么

该等比数列公比的值等于 ．

13．有以下4个条件：①a?b；②|a|?|b|；③a与b的方向相反；④a与b都是单位向量．其中a//b的充分不必要条件有 ．（填正确的序号）．

?1?x?1,x?1,14．已知函数f(x)??4，

??lnx,x?1①方程f(x)??x有________个根；

②若方程f(x)?ax恰有两个不同实数根，则实数a的取值范围是____________．

三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15．（本小题共13分）

πf(x)?2sin(?x)?sinx?3cos2x． 已知函数

2（Ⅰ）求f(x)的最小正周期； （Ⅱ）求f(x)在[?ππ,]上的最大值． 12616．（本小题共13分）

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