第八单元 数学广角---找次品
方法：把所有物品尽可能平均分成3份，称的次数最少。不能平均分的，也应该使多的一份
与少的一份只相差1.
数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次
4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次
10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次
28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次
82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次
244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次
判断题
1.轴对称就是指轴对称图形。（ ）
分析：轴对称是两个图形。轴对称图形是一个图形。 2.轴对称图形只有一条对称轴。（ ）分析：可能有多条对称轴。 3.成轴对称的两个图形只有一条对称轴。（ ） 4.平行四边形不是轴对称图形。（ ） 5.线段是轴对称图形。（ ）
6.因为5×7=35,所以35是倍数，5和7是因数。（ ）
分析：因数和倍数是相互依存的，不能说一个数是因数，一个数是倍数，必须说谁是谁的因
数，谁是谁的倍数。
7. 1是所有自然数（0除外）的因数。（ ） 8. 因数小，倍数大。（ ） 9. 3的倍数一定是奇数。（ ） 10. 3的倍数一定是6的倍数。（ ）
分析：6和9的倍数一定是3的倍数。3的倍数中有一部分不是6和9的倍数。 11.一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。（ ） 12.一个自然数（0除外）的因数至少有两个。（ ） 分析：1就只有一个因数1.
13.最小的奇数是1，最小的偶数是2. （）分析：0是最小的偶数。 14.所有的质数都是奇数。（ ）分析:2是质数也是偶数。 15.所有的偶数都是合数。（ ）分析:2是偶数但是质数。 16.非0自然数除了质数都是合数。（ ）分析:1不是质数，也不是合数。 17.所以自然数，不是奇数就是偶数。（ ） 18.两个奇数相加，结果一定是偶数。（ ） 19.相邻两个自然数的积一定是偶数。（ ） 20.长方体最多有两个面完全相同。（ ）
13
分析：特殊情况有两个面是正方形，其余四个面完全相同。 21.两个长方体的表面积相等，它们的体积也相等。（ ） 分析：体积跟长、宽、高有关，与表面积无关，不能比较。 22.棱长是6 cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 分析：表面积和体积意义不同，不能比较。 23.正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的8倍. （ ）
24.只有棱长是1 cm的正方体的体积才能是1 cm3 。（ ） 分析：一个长、宽、高的乘积是1 cm3的长方体的体积也是1 cm3。
25.两个体积单位间的进率是1000. （ ）分析：必须是相邻的体积单位。 26.物体的容积就是物体的体积。（ ）分析：意义不同。 27.分数不同，分数单位就不同。（ ）
32分析：分数单位由分母决定，如，和是不同的分数，但它们的分数单位相同。
553228.一根绳子的比一根绳子的长。（ ）分析：单位“1”不同，无法确定。
5529.真分数都小于1，假分数都大于1. （ ）分析：等于1是也是假分数。
430. 3是带分数。（ ）分析：带分数是由整数和真分数合成的数，分数部分必须是真
34分数。不是真分数。
331.假分数分子一定大于分母。（ ）分析：分子等于分母也是假分数。 32.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ） 分析：0除外。
33.两个数的最大公因数一定比这两个数都小。（ ） 分析：两个数成倍数关系时，最大公因数是较小的数。 34. 两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ） 分析：两个数成倍数关系时，最小公倍数是较大的数。 35.一个数的公倍数有无数个。（ ）分析：一个数不能说有公倍数。 36.把两个不同分子的分数化成同分子的分数，叫通分。（ ） 分析：通分是把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数。 37.一组数据的平均数、众数、中位数有可能相等。（ ） 38. 一组数据的平均数只有一个。（ ）
39. 一组数据的众数可能不止一个，也可能没有众数。（ ） 40. 一组数据的中位数可能有两个。（ ）
分析：数据的个数是双数时，是两个数的平均数。不是有两个众数。
41.因为0.6×2=1.2，所以0.6和2是1.2的因数，1.2是0.6和2的倍数。（ ）分析：倍数只能是整数。一般不包括0.
42.三个连续的自然数，其中至少有一个合数。（ ） 分析：1、2、3就没有合数。
43.合数的因数个数一定比质数的因数个数多。（ ） 44.个位上是1、7的数都是质数。（ ）分析：21和27就是合数。 45.用4个大小相同的小正方体可以拼出一个大正方体。（ ）分析：8个。 46.正方形有6个面。（ ）分析：是正方体，不是正方形。 47.相交于同一顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（ ） 48.体积单位比面积单位大。（ ）分析：意义不同，不能比较。
14
49.把一块正方体的橡皮泥捏成长方体，体积不变。（ ） 50.计量物体的体积要用体积单位。（ ） 51.表面积相等的两个长方体，体积一定相等。（ ） 分析：体积要由长宽高决定。
52.正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的27倍。（ ） 53.如果两个物体的体积相等，那么它们的形状也相同。（ ） 分析：形状不一定相同。
54.体积单位＞面积单位＞长度单位。（ ） 分析：意义不同，不能比较。
55.长方体和正方体的容积与体积相等。（ ）
3
56.鱼缸的容积是600 m （ ）
57.一个木盒的体积是4 dm3 它能装4 dm3 的物品。（ ）
分析：体积从外面量物体的长、宽、高，容积从里面量物体的长、宽、高。 58.长方体是一种特殊的正方形。（ ）分析：正方体是一种特殊的长方体。 59.一个茶杯的容积是300L. （ ）分析：不符合实际，没有这么大。 60. 计量容积时只能用升或毫升作单位。（ ）
分析：装的物体是固体时要用立方米、立方分米、立方厘米作单位。
1261.变成后，分数的大小和意义不变。（ ）分析：意义变了。
3662.分数的分子和分母同时加上或减去相同的数，分数的大小不变。（ ） 分析：只能是乘或除以0除外的数。
163.与相等的分数有无数个。（ ）
364.互质的两个数必须都是质数。（ ）分析：合数也可以，8和9互质。 65.相邻的两个自然数只有公因数1. （ ） 66.两个合数一定不是互质数。（ ）分析：8和9是合数，8和9就是互质数。 67.最简分数就是真分数。（ ）分析：分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。 68. 分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是最简分数。（ ） 69. 最简分数的分子和分母没有公因数。（ ）分析：有公因数1. 70.两个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。（ ）
5171. 1千克的和5千克的一样重。（ ）
88972.能化成有限小数。（ ）
213分析：约分后是，分母中含有2和5以外的质因数7，不能化成有限小数。
773.众数容易受到偏大或偏小数据的影响。（ ） 分析：平均数容易受到偏大或偏小数据的影响。 74. 1与任意非零自然数都是互质数。（ ）
175.把一堆沙分成4份，每份是这堆沙的。（ ）分析：必须是平均分。
4176.最大的分数单位是。（ ）
277.我们手指甲的体积大约是1 cm3 。（ ） 78.众数比中位数大。（ ）分析：不一定，有时.众数和中位数相等。 79.折线统计图比条形统计图好。（ ）分析：要看所关心的问题，比较数量的多少用条形统
15
计图好。比较变化趋势用折线统计图好。
515180.因为＞，所以的分数单位比的分数单位大。（ ）
8383分析：分数单位以分母来决定，分母大的反而小。 81.18的因数一定比18 的倍数小。（ ）分析：最大因数和最小倍数相等。 82.相邻两个自然数的和是奇数。（ ）
383.的分子加上3，要使分数的大小不变，分母也要加上3. （ ）分析：分子加上3得6，
5也就是分子乘以2，那么分母也要乘以2得10，分母就要加上5
84.假分数都大于1，真分数都小于1. （ ）分析：假分数是大于1或等于1 85.分子是0的分数无意义。（ ）分析：分母是0的分数无意义。 86.整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。（ ） 87. a=a×3（ ）分析：a×a×a
88.三角形是轴对称图形。（ ）分析：等腰三角形和等边三角形才是。 89.折线统计图可以反映数量间的增减变化。（ ） 90.通分和约分的依据都是分数的基本性质。（ ）
191.分数比整数小。（ ）分析：5比5大。
392. 折线统计图不仅可以看出数量的多少，还可以反映数量间的增减变化。（ ） 93.体育课上，“向右转”是顺时针方向旋转90度。（ ） 94. 1 m比m大。（ ）
95.计算体积和计算容积的方法一样。（ ） 96. 5表示5×3. （ ）分析：表示5×5×5
97.一个数越大，它的因数就越多。（ ）分析：因数多少不是以大小来判断。如;29. 98.要表示奥运会上美国、中国、日本获得金牌的数量可以用条形统计图。（ ） 99.复式折线统计图一定要有图例，把两组数据区分开。（ ）
100. 把所有物品尽可能平均分成3份，称的次数最少。不能平均分的，也应该使多的一份与
少的一份只相差1.( ) 101. 5是因数，15是倍数。（ ） 102. 5是15的因数，15是5的倍数。（ ） 103.一个数的最大因数等于它的最小倍数。（ ） 104.一个自然数，不是奇数就是偶数。（ ）
105所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（ ） 106.两个质数的和是偶数。（ ） 107.两个质数相乘，积是合数。( )
3
3
2
3
16