一种是桥式电路(惠斯顿电桥)。前一种电路只在某些情况下使用，这里我们仅介绍桥式电路。我们实验所使用的电阻应变仪是采用惠斯顿电桥(电路)的平衡原理来测量应变片的电阻值变化。
下面主要以惠斯顿电桥为例介绍电路的工作原理。图六所示的是惠斯顿电桥。
设各桥臂电阻分别为 R1、R2、R3、R4,其中的任一个桥臂电阻都可以是应变片电阻。电桥的 A、C 为输入端，输入电压为 UAC,B、D 为输出端，输出电压为 UBD。当负载阻抗远大于电桥的输出阻抗时，可视负载阻抗为无穷大，即 B、D 端开路，为电压输出。从 ABC 半个电桥来看，AC 间的电压为 UAC 。流经 R1的电流为
I1?UACR1?R2
UAB由此得出 R1 两端的电压降为
?I1?R1?R1R1?R2UAC
BR1UBDAR3R2CR4UDUAC
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图六
UAD?R3R3?R4U同理，R3 两端的电压降为
AC
故可得到电桥输出电压为：
UUBD?U?UAB?UAD?R1R1?R2UAC?R3R3?R4UACR1R4?R2R3ACBD(R1?R2)?(R3?R4)
式（2）
由上式可知，当 R1R4=R2R3
电桥输出电压 UBD=0。(2)式称为电桥平衡条件。
设处于初始平衡状态的电桥，若用全桥接线法，即四个桥臂电阻都是应变片。当各桥臂的阻值有微小增量，设分别为△R1 △R2 △R3 △R4 此
UBD时电桥的输
U出
AC电压为
?(R1??R1)(R4??R4)?(R2??R2)(R3??R3)(R1??R1?R2??R2)(R3??R3?R4??R4)
化简后，略去分母中的△R 项及分子中的△R 高次项，并考虑到电桥出始平衡条件。R1 R3 = R2 R4 故上式变为
UBD?UR1R2AC(R1?R2)2(?R1R1??R2R2??R3R3??R4R4)
当四个桥臂阻值相等(R1=R2=R3=R4=R)，且其灵敏系数 K 亦相同，则上式变为
UBD?UAC4(?R1R1??R2R2??R3R3??R4R4)
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将关系式△R /R = Kε代入上式，便得式（3）
UBD?UAC4(?1??2??3??4)
若用半桥接线法，只有桥臂 AB、BC 为工作应变片也既只有 R1、R2变化
UBD?UAC4(?1??2)
式（4）
若只有桥臂 AB 为工作应变片，既仅 R1 有变化，则式（5）
由式（3）（4）（5）可知，
(1)电桥输出电压ΔUBD 与应变ε成正比，所以电阻应变仪可按电压输出量的大小，经放大器放大直接读出应变值。
(2)电桥输出电压ΔUBD与任何两个相邻桥臂的电阻相对改变量之差成比例，或者与任何两个相对桥的电阻相对改变量之和成比例，这就是常说的电桥的加减特性。它是解决温度补偿问题的依据。 （四）温度补偿
电阻应变片对温度的变化十分敏感，即电阻值随温度变化而变化。故在测量过程中，若有温度变化，所测结果将包括由温度变化而引起的应变，这就造成了测量误差。为清除此误差采取的措施是：用与工作电阻应变片同一型号的应变片粘贴在与被测构件材料相同，但不受力的试样上，将它放置在被测构件的同一温度环境中，这个应变片称作温度补偿片。
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UBD?UAC4?1
测量时，将工作电阻应变片 R1接在 A、B 桥臂上,温度补偿片 R2接在 B、C 桥臂上。R1因受力和温度变化，其电阻值增量△R1=△R1ε+△R1t。而 R2 只有温度的变化,引起电阻值的增量为△R2t，因这两个应变片的型号相同，即 K1=K2和 R1=R2，故它们由于温度变而引起的应变也是相同的(即△R1t/ R1=△R2t/ R2)。由电桥的加减特性可知，温度变化而产生的应变在测量中将被抵消，这样就消除了温度变化造成的测量误差。
（五）应变片接入电桥的方法
在实际测量中，可利用电桥的基本特性，采用各电阻应变片在电桥中不同的连接方法达到各种不同的测量目的。如实现温度补偿；从比较复杂的组合应变中测出指定成分而排除其他成分；扩大应变仪的读数，以减少读数误差，提高测量灵敏度。
在应变测量中常采用以下几种方法将应变片接入电桥。 1．
全桥接线法
在测量电桥的四个桥臂上全部接电阻应变片，称为全桥接线法，如图 2-19 所示。对于等臂电桥，此时应变仪的读数应变由
?d?(?1??2??3??4)
实际测量时，可有以下两种情况： （1）全桥测量
电桥的四个桥臂上都接工作应变片。 （2）相对两桥臂测量
电桥相对两桥臂接工作应变片，另外相对两桥臂接温度补偿应变
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片。 2．
半桥接线法
若在测量电桥的桥臂 AB 和 BC 上接电阻应变片，而另外两桥臂 AD 和 DC 接电阻应变仪的内部固定电阻 R，则称为半桥接线法，如图 2-20 所示。由于桥臂 AD 和 DC 接固定电阻，不感受应变，因此对于等臂电桥，可得到应变仪的读数应变为?d（1）半桥测量
电桥的两个桥臂 AB 和 BC 上均接工作应变片。 （2）单臂测量
电桥的两个桥臂 AB 和 BC 上任一桥臂接一工作应变片另一桥臂接温度补偿应变片。这为本实验室采用的接桥方法。 3． 电桥盒接线方法
电桥盒如图七所示，共有1—8八个接线柱。其中电桥盒的“1，2，3，4”旋钮相当于电桥的“A,B,C,D” 1234.
R3?(?1??2)
5678 R4
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图七 电桥盒原理图