3.6 角及其分类

一、教学目标

1、理解角的概念及有关概念. 2、掌握角的表示方法.

3、理解平角、周角和直角的概念，会进行换算. 4、理解锐角、钝角的概念并能把角进行分类. 二、课时安排：1课时. 三、教学重点：角的表示方法. 四、教学难点：角的表示方法. 五、教学过程 （一）导入新课

角也是一种基本的几何图形，钟面上的时针与分针，棱锥相交的两条楞，三角尺两条相交的边线，都给我们以角的形象.

下面我们学习角及其分类. （二）讲授新课 探索：

请用三角尺、直尺或量角器画一个角.

我们知道，在图3-38中，剪刀张开的两个刃、钟表的时针和分针都给我们以角的形象. 从一点引出的两条射线所形成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边. 角又可以看做一条射线绕着它的端点旋转时，旋转终止位置与旋转开始位置形成的图形.旋转开始位置叫做角的始边，旋转终止位置叫做角的终边(图3-39).

（三）重难点精讲

角通常用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间.图3-40(1)中的角可以表示成∠AOB，在角的顶点处只有一个角的情况下，∠AOB也可以写成 ∠O；角也可以用阿拉伯数字表示，如图3-40(2)

中的∠1，∠2；角还可以用小写希腊字母表示，如图3-40(3)中的∠α ，∠β.

思考：

观察图3-41中用同一块三角尺画出的两个角.你觉得哪一个角大？用三角尺比比看.

跟踪训练：

1、判断下面各角的表示方法是否正确.

2、下面表示∠DEF的图是( C )

我们观察钟表指针的转动：

分针从指向“12”的位置开始旋转，当它旋转到指向“6”的位置时，分针的终止位置和它的开始位置恰在一条直线上，这样形成的角叫做平角.

当分针继续旋转，回到指向“12”的位置时，它整整旋转了一圈，这样形成的角叫做周角. 平角的一半叫做直角.图3-42(1)中时针与分针所成的角就是直角. 我们得到： 1周角=2平角=4直角.

小于直角的角叫做锐角.图3-42(2)中时针与分针所成的角就是锐角.

大于直角而小于平角的角叫做钝角.图3-42(3)中时针与分针所成的角就是钝角.

思考：

你能否举出一个时刻，使钟表的时针与分针形成的角是一个锐角、一个直角、一个钝角、一个平角、一个周角？

同学们思考并交流. （四）归纳小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家． （五）随堂检测

1、下列语句正确的是( ) A．两条射线组成的图形叫做角. B．周角是一条射线.

C．把一条射线反向延长就得到一个平角. D．角的两边越长，角越大.

2、4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为( ) A．55° B．65°

C．70° D．以上结论都不对. 3、如图，表示同一个角的是( ) A．∠ADC与∠ADB B．∠1与∠D C．∠ADB与∠B D．∠1与∠B .

六、板书设计

§角的定义及有关的概念： 3.6角及其分类 平角、周角、直角、锐角、钝角的概念： 角的表示方法： 七、作业布置：课本P141 习题 1、2 八、教学反思