江苏省苏州市2018届高三数学二模试卷

一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）

1．已知全集U=Z，集合A={x|0＜x＜5，x∈U}，B={x|x≤1，X∈U}，则A∩（?UB）= ． 2．若复数z的共轭复数满足3．双曲线

，则复数z的虚部是 ．

的准线方程是 ．

4．某校共有学生1800人，现从中随机抽取一个50人的样本，以估计该校学生的身体状况，测得样本身高小于195cm的频率分布直方图如图，由此估计该校身高不小于175的人数是 ．

5．命题“?x＞2，都有x2＞2”的否定是 ． 6．如图中流程图的运行结果是 ．

7．口袋中有大小相同的5个小球，小球上分别标有数字1，1，2，2，4，一次从中取出两个小球，则取出的两个小球上所标数字之积为4的概率是 ． 8．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a4=10，S4=28，数列T2017= ．

9．将函数y=sinxcosx的图象向右平移m（m＞0）个单位，所得曲线的对称轴与函数

的前n项和为Tn，则

的图象的对称轴重合，则实数m的最小值为 ．

10．如图，在△ABC中，D为BC的中点，E为AD的中点，直线BE与边AC交于点F，若AD=BC=6，则

= ．

11．已知直线l1：x﹣2y=0的倾斜角为α，倾斜角为2α的直线l2与圆M：x2+y2+2x﹣2y+F=0交于A、C两点，其中A（﹣1，0）、B、D在圆M上，且位于直线l2的两侧，则四边形ABCD的面积的最大值是 ．

12．已知四面体ABCD的底面BCD是边长为2的等边三角形，AB=AC=3，则当棱AD长为 时，四面体ABCD的体积最大．

13．已知函数f（x），g（x）是定义在R上的一个奇函数和偶函数，且f（x﹣1）+g（x﹣1）=2x，则函数f（x）= ．

14．已知b≥a＞0，若存在实数x，y满足0≤x≤a，0≤y≤b，（x﹣a）2+（y﹣b）2=x2+b2=a2+y2，则

二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 15．已知△ABC的外接圆半径为1，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，若sinB=acosC．， （1）求

的值；

，求角B的大小．

的最大值为 ．

（2）若M为边BC的中点，

16．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面A1ABB1是菱形，侧面C1CBB1是矩形． （1）D是棱B1C1上一点，AC1∥平面A1BD，求证：D为B1C1的中点； （2）若A1B⊥AC1，求证：平面A1ABB1⊥平面C1CBB1．

17．已知椭圆C：

的离心率为

，焦距为2，直线y=kx（x≠0）与椭圆C

交于A，B两点，M为其右准线与x轴的交点，直线AM，BM分别与椭圆C交于A1，B1两点，记直线A1B1的斜率为k1 （1）求椭圆C的方程；

（2）是否存在常数λ，使得k1=λk恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．