2019年高中物理第七章微型专题动能定理能量守恒定律学案

新人教版必修2

1．(2018·新昌中学高三选考适应性考试)某同学设计出如图1所示实验装置．将一质量为0.2 kg的小球(可视为质点)放置于水平弹射器内，压缩弹簧并锁定，此时小球恰好在弹射口，弹射口与水平面AB相切于A点，AB为粗糙水平面，小球与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，弹射器可沿水平方向左右移动；BC为一段光滑圆弧轨道，O′为圆心，半径R＝0.5 m．O′C与O′B之间的夹角为θ＝37°，以C为原点，在C的右侧空间建立竖直平面内的坐标系xOy，在该平面内有一水平放置开口向左且直径稍大于小球的接收器D，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.

图1

(1)某次实验中该同学使弹射口距离B处L1＝1.6 m处固定，解开锁定，释放小球，小球刚好到达C处，求弹射器释放的弹性势能；

(2)把小球放回弹射器原处并锁定，将弹射器水平向右移动至离B处L2＝0.8 m处固定弹射器，并解开锁定释放小球，小球将从C处射出，恰好水平进入接收器D，求D所在位置坐标．

?答案 (1)1.8 J (2)??125 m，125 m?

??

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解析 (1)从A到C的过程中，由能量守恒定律：

Ep＝μmgL1＋mgR(1－cos θ)

解得：Ep＝1.8 J

(2)小球从C处飞出后，由能量守恒定律

Ep＝μmgL2＋mgR(1－cos θ)＋mvC 2

解得：vC＝2 m/s，方向与水平方向成37°角，

由于小球刚好被D接收，其在空中的运动可看成从D点平抛运动的逆过程，

vCx＝vCcos 37°＝ m/s，vCy＝vCsin 37°＝ m/s，

则D点的坐标：x＝vCx·，y＝，解得：x＝ m，y＝ m，

?即D所在位置坐标为：??125 m，125 m?

??

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2．(2018·××市选考基础测试)如图2所示为某款弹射游戏示意图，光滑水平台面上有固定发射器、竖直光滑圆轨道和粗糙斜面ABC，竖直面BC和竖直挡板MN间有一凹槽．通过轻质拉杆将发射器的弹簧压缩一定距离后释放，滑块从O点弹出并从E点进入圆轨道，经过最高点F，离开圆轨道后继续在水平台面上前进，从A点沿斜面AB向上运动，滑块落入凹槽则游戏成功．已知滑块质量m＝5 g，圆轨道半径R＝5 cm，斜面倾角θ＝37°，斜面长L＝25 cm，滑块与斜面AB之间的动摩擦因数μ＝0.5，忽略空气阻力，滑块可视为质点．若某次弹射中，滑块恰好运动到B点，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.求：

图2

(1)滑块离开弹簧时的速度大小；

(2)滑块从B点返回到E点时对轨道的压力大小；

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(3)通过计算判断滑块能否沿原轨道返回到O点．若能，则计算弹簧压缩到最短时的弹性势能；若不能，则计算出在斜面AB上通过的总路程． 答案 (1) m/s (2)0.15 N (3)不能 0.625 m

解析 (1)设滑块离开弹簧时速度大小为v0，根据动能定理： －mgLsin θ－μmgLcos θ＝0－mv02 代入数据得：v0＝ m/s

(2)设滑块从B点返回到圆轨道最低点时速度大小为v1 根据动能定理：mgLsin θ－μmgLcos θ＝mv12 在E点：FN－mg＝m

v1 2

R

联立方程代入数据得：FN＝0.15 N

根据牛顿第三定律，滑块对轨道的压力大小FN′＝FN＝0.15 N. (3)若滑块返回后未过圆心等高点时速度为零，其能够到达的最大高度为h，根据能量守恒：mgLsin θ＝μmgLcos θ＋mgh 代入数据得h＝0.05 m，正好与圆心等高． 因此滑块不能沿原轨道返回O点．

设滑块从B点下滑后在斜面上通过的路程为x，根据能量守恒：mgLsin θ＝μmgxcos θ

代入数据得：x＝1.5L

所以滑块在斜面上通过的总路程为s路＝x＋L＝0.625 m.

3．(2017·浙江11月选考科目考试)如图3甲所示是游乐园的过山车，其局部可简化为如图乙的示意图，倾角θ＝37°的两平行倾斜轨道BC、DE的下端与水平半圆形轨道CD顺滑连接，倾斜轨道BC的B端高度h＝24 m，倾斜轨道DE与圆弧EF相切于E点，圆弧EF的圆心O1、水平

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