浙江省杭州市2019年中考数学模拟试卷(2)及答案

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。 1．下列手机软件图标中，属于中心对称的是（ ）

A． B． C． D． 【原创】

2．下列计算正确的是（ ） A．X +X=X B． X·X= X

2

2

4

6

3

3

C．X÷X=X D．(﹣XY)=XY 【原创】

6322363

3．已知两圆半径分别是方程X－4X+3=0的两根，两圆圆心距为2，则两圆位置关系是（ ） A．外切 B． 相交

C．内切 D．外离 【2018年西湖区中拟卷改编】

4．如图，是某交通地图路线，其中AB∥DE，测得∠B＝130°，∠DCF＝105°，则∠C的度数为（ ）【原创】

A． 155° B． 125° C．140° D．135°

5．下列命题中是假命题的是（ ）【原创】 A． 若

，则

。

第4题B． 垂

直于弦的直径平分弦。

C．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形

D． 反比例函数y=，当k＞0时，y随x的增大而减少。

6．在一个不透明的盒子里装有6个分别写有数字?3，?2，?1，0，1，2，的小球，它们除数字不同外其余全部相同。现从盒子里随机取出一个小球，记下数字a后不放回，再取出一个记下数字b，那么点(a,b)在抛物．．．线y??x?1上的概率是（ ）【原创】 A．

21121 B． C． D． 1061557．如图所示，△ABC的各个顶点都在正方形的格点上，则SinA的值为（ ）【2018年内江中考卷改编】 A．

525 B． 55CBC．

2210 D． 55A第7题8． 如图是一个直三棱柱，则它的平面展开图中，错误的是（ ）【原创】

第8题9．如图所示，在△ABC中，E,F,D分别是边AB、AC、BC上的点，且满足

AAEAF1?，则四边形AEDF占△?EBFC3FABC面积的（ ）【原创】

11A． B．

2312C． D．

45

EBDC第9题2，3），规定M=｛Y1,Y2,Y3中最小的函数值｝ 310．已知Y1,Y2,Y3分别表示二次函数、反比例函数和一次函数的三个函数值，它们的交点分别是A（-1，-2）、B（2，1）和C（

则下列结论错误的是( ) 【原创】 A．当x??1时，M=Y1

B．当?1?x?0时，Y2? Y3? Y1

C．当0≤x≤2时，M的最大值是1，无最小值 D．当x≥2时，M最大值是1，无最小值

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 参考答案 11. 若

第10题b?ab?5，则?__________。【原创】 a?ba12．分解因式：ax2?2ax?a?__________。【原创】

13. 马航失踪后，据央视报道，我国已划定长90海里，宽25海里，总面积约2018平方海里(约合2018平方公里)的长方形区域为12日前的海上搜救范围，1平方公里＝1×10平方米，对2018平方公里用科学计数法表示

6

为__________ 平方米。【原创】

14. 若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a>b>c，则一次函数y=2ax－3c的大致图象不经过第_________象限。【2018年乐山中考卷改编】 15．函数y=

1x?(x?2)0的自变量x的取值范围是_____________。【原创】

116．已知如图，⌒ ＝120°，AB =，Sin∠CBA＝, 3AB

2＝Rt∠，BC与⌒AB 交于点D，则阴影部分的面积是_____________。【原创】

三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）

∠ACB

第16题解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。 17.（本小题满分6分） 化简求值：

a2a2?1?2a?1?2a?aa?22?a，其中a?3?1【原创】

18.（本小题满分8分）古希腊数学家丢番图（公元250年前后）在《算术》中就提到了一元二次方程的问题，不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式，只能用图解等方法来求解。在欧几里得的《几何原本》中，形如x?ax?b（a>0,b>0）的方程的图解法是：以

22aa和b为两直角边做Rt△ABC,再在斜边上截取BD=，则AD22的长就是所求方程的解。【浙教版八下P41页，阅读材料改编】 （1）请利用所给的线段a和线段b，作出方程的解。 （2）说说上述求法的不足之处

19.（本小题满分8分）如图，直线AB交双曲线y?于点C，且BC=

abk于x

A，B两点，交x轴若OM=3MC，S△

1AB，过点B作BM⊥x轴于点M，连结OA，2第18题OAC=8，则k的值为多少？【2018新课标新中考课后习题改编】

20.（本小题满分10分）已知正比例函数y?第19题kx和一次函数y?k12x?b，其中k1、k2、b是三个待定系数。

现在有三张纸牌，上面分别写有－1，－2，1三个数字，背面朝上，随机抽取第一张的数字就表示

k，抽

1取第二张表示

k2，最后一张就表示b。【原创】

（1）用画树状图或列表法，计算所有可能结果种数。 （2）两个函数在同一坐标系中交点在第三象限的概率是多少？ 21.（本小题满分10分）已知：如图，在△ABC中，角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.

（1）求证：AE与⊙O相切；

1

（2）当BC=4,cosC= 时，求⊙O的半径. 【根据

３

CAB=AC,AE是的⊙O交BC

EMAFOGB习题改编】

第21题22.（本小题满分12分）小明家今年种植的“红灯”

樱桃喜获丰

收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y(kg)与上市时间x（天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（元/kg）与上市时间x（天）的函数关系式如图2所示。【2018新课标新中考课后习题改编】 y(kg)

（1）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式。 （2）求当5?x?20时，樱桃的价格z与上市时间x的函数解析式。 （3）求哪一天的销售金额达到最大，最大值是多少？ 23.（本小题满分12分） 如图所示，已知二次函数y??（1）求tan∠BAC

（2）在y轴上是否存在一点P，使得△DOP与△ABC相似，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，说明理由。 （3）Q是抛物线上一动点，使得以A、B、C、Q为端点的四边形是一个梯形，请直接写出满足条件的Q点的坐

z(元/kg)321201412O1220x(天）O51520x(天）图1第22题图2x2?2x?3与坐标轴分别交于A、D、B三点，顶点为C。【原创】

标。（不要求写出解题过程） 参考答案

一．仔细选一选（每小题3分，共30分）

1 2 3 4 5 [A] [A] [A] [A] [A] [B] [B] [B] [B] [B] [C] [C] [C] [C] [C] [D] [D] [D] [D] [D] 6 7 8 9 10 [A] [A] [A] [A] [A] [B] [B] [B] [B] [B] [C] [C] [C] [C] [C] [D] [D] [D] [D] [D]

二、认真填一填（每小题4分，共24分）

11． 12． 13． 14． 15． 16． 三．全面答一答（共66分） 17．（本小题满分6分）

18. 本小题满分8分） a