2019年上海高考数学·第一轮复习讲义 第01讲 集合 下载本文

2019年上海高考数学·第一轮复习

(第01讲 集合)

[基础篇]

一 集合的概念

1. 把能够确切指定的一些对象组成的整体叫做 ,简称 。集合中的各对象叫做这个集合的 。

2.集合中的元素属性具有:

(1) ; (2) ; (3) . 二 集合的分类 (1)集合的分类 ? 1. 按照元素的种类: ? 2. ? 3. ? ? 4.

1. 按照元素的数量: ? 2.

? ? 3. (2)常见的数集 ? 自然数集: 正整数集: 整 数 集: 有理数集: 实 数 集: ? 复 数:

三 集合的表示方法 (1)列举法:

(2)描述法:

(3)图像法:

备注:

有限集常用 ,无限集常用 ,图示法常用于表示集合之间的相互关系.

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四 元素与集合之间的关系 (1)属于:

(2)不属于:

五 集合与集合之间的关系 1.集合间的关系 (1)包含关系:

(2)真包含关系:

(3)不包含关系:

(4)相等关系:

2.子集与真子集的概念

子集:若集合A中 都是集合B的元素,就说集合A包含于集合B(或集合B包含集

合A),记作 .

真子集:如果 就说集合A是集合B的真子集,记作 .

注意事项:

空集?是一个特殊而又重要的集合,它不含任何元素,?是任何集合的 ,?是任何非空集合的 ,解题时不可忽视?.

3.子集数和真子集数的计算

若集合A含有n个元素,则A的子集有 个,真子集有 个,非空真子集有 个.

六 集合间的运算

(1)交集、并集、补集的概念

1.交集:由 的元素组成的集合,叫做集合A与B的交集,记作A∩B,即A∩B= . 2.并集:由 的元素组成的集合,叫做集合A与B的并集,记作A∪B,即A∪B= . 3.补集:集合A是集合S的子集,由 的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集,记作CSA,即CSA= .

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(2)集合的常用运算性质

1.A∩A= ,A∩?= ,A∩B= ,B∩A,A∪A= , A∪?= ,A∪B=B∪A

2.A?CUA= ,A?CUA= ,C(CUA)? . 3.CU(A?B)? ,

CU(A?B)? ,

4.A∪B=A? A∩B=A?

[技能篇]

题型一:元素的特征

b?例题1-1 若a,b?R,集合?1,a?b,a????0,,b?,求b-a的值.

?a?

例题1-2 设集合U?{2,3,a?2a?3},A?{|2a?1|,2},CUA?{5},求实数a的值.

2

题型二:元素和集合间的关系 例题2-1 用符号?、?填空:

1*? N; (2)1 Z; 2(3)-2 R; (4)2 N;

(1)(5)3 Q; (6)1 ?

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