质阻力可以认为集中在1mm厚的静止气膜中。在塔内某一点上，氨的分压为6.6×103N/m2。水面上氨的平衡分压可以忽略不计。已知氨在空气中的扩散系数为0.236×10-4m2/s。试求该点上氨的传质速率。

解：设pB,1,pB,2分别为氨在相界面和气相主体的分压，pB,m为相界面和气相主体间的对数平均分压 由题意得：

pB,m?ln?pB,2pB,1?pB,2?pB,1?0.97963?105Pa

NA?DABp?pA,1?pA,2?RTpB,mL??6.57?10?2mol?m2?s?

5.6 一直径为2m的贮槽中装有质量分数为0.1的氨水，因疏忽没有加盖，则氨以分子扩散形式挥发。假定扩散通过一层厚度为5mm的静止空气层。在1.01×105Pa、293K下，氨的分子扩散系数为1.8×10-5m2/s，计算12h中氨的挥发损失量。计算中不考虑氨水浓度的变化，氨在20℃时的相平衡关系为P=2.69×105x(Pa)，x为摩尔分数。

解：由题，设溶液质量为a g 氨的物质的量为0.1a/17mol 总物质的量为(0.9a/18＋0.1a/17)mol 所以有氨的摩尔分数为x?0.1a17?0.1053

0.9a18?0.1a17故有氨的平衡分压为p＝0.1053×2.69×105Pa＝0.2832×105Pa 即有

pA,i＝0.2832×105Pa，PA0＝0

pB,m?所以

NA?ln?pB,0pB,i?pB,0?pB,i?0.8608?105Pa

DABp?pA,i?pA,0?RTpB,mL?4.91?10?2mol?m2?s?

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n=NA??d24?t?6.66?103mol

5.7在温度为25℃、压力为1.013×105Pa下，一个原始直径为0.1cm的氧气泡浸没于搅动着的纯水中，7min后，气泡直径减小为0.054cm，试求系统的传质系数。水中氧气的饱和浓度为1.5×10-3mol/L。

解：对氧气进行质量衡算，有

－cA,GdV/dt＝k(cA,s－cA)A

即

dr/dt＝－k(cA,s－cA)/cA,G

由题有

cA,s＝1.5×10-3mol/L

cA＝0

cA,G＝p/RT＝1.013×105/(8.314×298)mol/m3＝40.89mol/m3

所以有

dr＝－0.03668k×dt

根据边界条件 t1＝0，r1＝5×10-4m t2＝420s，r2＝2.7×10-4m 积分，解得

k＝1.49×10-5m/s

5.8 溴粒在搅拌下迅速溶解于水，3min后，测得溶液浓度为50％饱和度，试求系统的传质系数。假设液相主体浓度均匀，单位溶液体积的溴粒表面积为a，初始水中溴含量为0，溴粒表面处饱和浓度为cA,S。

解：设溴粒的表面积为A，溶液体积为V，对溴进行质量衡算,有

d(VcA)/dt＝k(cA,S－cA)A

因为a＝A/V，则有

dcA/dt＝ka（cA,S－cA）

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对上式进行积分，由初始条件，t＝0时，cA＝0，得

cA/cAS＝1－e-kat

所以有

?cA??1?0.5??3?1ka=?tln?1???180sln1??3.85?10s ??????c?1??A,S???1

5.9 在稳态下气体A和B混合物进行稳态扩散，总压力为1.013×105Pa、温度为278K。气相主体与扩散界面S之间的垂直距离为0.1m，两平面上的分压分别为PA1=1.34×104Pa和PA2=0.67×104Pa。混合物的扩散系数为1.85×10-5m2/s，试计算以下条件下组分A和B的传质通量，并对所得的结果加以分析。

（1）组分B不能穿过平面S； （2）组分A和B都能穿过平面S。

解：（1）由题，当组分B不能穿过平面S时，可视为A的单向扩散。

pB,1＝p－pA,1＝87.9kPa pB,2＝p－pA,2＝94.6kPa

pB,m?ln?pB2pB,1?pB,2?pB,1?0.9121?105Pa

DAB＝1.85×10-5m2/s

NA?DABp?pA,1?pA,2?RTpB,mL?5.96?10?4mol?m2?s?

（2）由题，当组分A和B都能穿过平面S，可视为等分子反向扩散

NA?DAB?pA,1?pA,2?RTL?5.36?10?4mol?m2?s?

可见在相同条件下，单向扩散的通量要大于等分子反向扩散。

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