习题解答三

1． 预测该产品的保本销售量。 （1）求x的值：

∵ bx=168 000元； 又b=12元

∴ 12x=168 000 故x= 14 000件 （2）求p的值： ∵bR=

bx = 40% pxbx168000== 420 000元 bR40%px420000 ∴p===30元

x14000 ∴px=

（3）求a的值： ∵ px -（a+bx）= P

∴a = px -bx-P = 420 000-168 000-36 000 = 216 000元 （4）求保本销售量（BEu）的值： 保本销售量（BEu）=2．预测税前利润： （1）求计划年度销售量： ∵计划年度销售量增长20%

∴计划年度销售量 =14 000×（1+20%）= 16 800件 （2）销售量增长20%可获税前利润 = MSu·cm

=（16 800-12 000）×（30-12）= 86 400元

习题解答四

1．预测该产品的保本销售额： （1）求该产品的销售单价（p）

∵cmR=1-bR=1-75%=25%； cm = 10元 又cmR=

a216000== 12 000件 p?b30?12cm p ∴p =

cm10== 40元 cmR25% （2）求该产品的保本销售量（BEu）与保本销售额（BEd） ∵BEu = Su（1-MSR）= 50 000×（1-25%）= 37 500件 ∴BEd= p×BEu= 40×37 500= 1 500 000元

2．预测计划年度产销50 000件该产品可获的税前利润（P）

P = MSR·cm =（50 000-37 500）×10= 125 000元

习题解答五

1．预测保本销售额：

31

（1）将传统式收益表改为如下贡献式收益表： 销售收入总额（px） 变动成本总额（bx） 贡献毛益总额（Tcm） （2）根据贡献式收益表的资料，求出贡献毛益率（cmR）： （cmR）=

3 000 000元 1 800 000元 1 200 000元 Tcm1200000== 40% px3000000（3）已知贡献毛益率，再代入保本销售额（BEd）的公式： 保本销售额（BEd）=

1500000?100000a== 4 000 000元 cmR40% 3．已知贡献毛益率，再代入目标销售额（TSd）的公式：

目标销售额（TSd）=

习题解答六

1．预测目标销售量和目标销售额： （1）求b与cmR的值： ①∵ bR =

a?TP(1500000?100000)?400000== 5 000 000元 cmR40%b p ∴b = p·bR=100×60%= 60元 ②∵ bR =60%

∴cmR = 1-bR = 1-60% = 40%

（2）求保证目标税前利润80000元，实现的目标销售量（TSu）和目标销售额（TSd）：

① TSu =

a?TP120000?80000== 5 000件 p?b100?60② TSd=

a?TP120000?80000== 500 000元 cmR40%2．求保证目标税后利润80 000元，实现的目标销售量（TSu）和目标销售额（TSd）：

800001?50%= 7 000件 （1）TSu=

100?6080000120000?1?50%= 700 000元 （2）TSd=

400000?

习题解答七

1．预测保本销售额： （1）采用加权平均法

①根据给定的资料加以延伸，确定各种产品的加权贡献毛益率，并编制计算表： 摘 要 销售量（x） 销售单价（p） 单位变动成本（b）

A产品 4 000件 900元 720元 B产品 8 000件 2 000元 1 800元 32 C产品 2 000件 1 000元 600元 D产品 6 000件 3 000元 2 100元 合 计 — — — 单位贡献毛益（cm） 180元 20% 贡献毛益率（cmR） 销售收入总额（px） 3 600 000 销售比重 加权贡献毛益率

②计算四种产品的综合保本销售额： 综合保本销售额 =

9.09% 1.82% 200元 400元 10% 40% 16 000 2 000 000 000 40.40% 5.05% 4.04% 2.02% 900元 30% 18 000 000 45.46% 13.64% — — 39 600 000 100% 21.52% 固定成本总额2400000== 11 152 416元

加权贡献毛益率21.52% ③将综合保本销售额分解为各种产品的保本销售额： A产品的BEd = 综合BEd×A产品的销售比重 = 11 152 416×9.09% = 1 013 755元

B产品的BEd = 综合BEd×B产品的销售比重

= 11 152 416×40.40% = 4 505 576元

C产品的BEd = 综合BEd×C产品的销售比重

= 11 152 416×5.05% = 563 197元

D产品的BEd = 综合BEd×D产品的销售比重

= 11 152 416×13.64% = 1521189元 （2）采用贡献毛益率分解法：

①计算“贡献毛益率保本率”（cmRBE）与“贡献毛益率创利率”（cmRP）： cmRBE =

a2400000=

?Tcm180?4000?200?8000?400?2000?900?6000 =

2400000=28.17%

8520000 cmRP= 1-cmRBE =1-28.17%=71.83% ②计算综合保本销售额： 综合保本销售额 =

?px·cmR

BE = 39 600 000×28.17% = 11155320元

③计算各种产品的保本销售额：

A产品的BEd =pxA·cmRBE=3 600 000×28.17%= 1 014 120元 B产品的BEd =pxB·cmRBE=16 000 000×28.17%= 4 507 200元 C产品的BEd =pxC·cmRBE=2 000 000×28.17%= 563 400元 D产品的BEd =pxD·cmRBE=18 000 000×28.17%= 5 070 600元 2．根据计划期内四种产品的计划销售收入，计算可实现的税前利润： 预计税前利润=安全边际额（MSd）×加权贡献毛益率合计

=（39 600 000—11 152 416）×21.52% =6 121 920元 或：预计税前利润= 全部产品贡献毛益总额（

?Tcm）×贡献毛益率创利率（cmR）

P

=8 520 000×71.83% = 6 119 916元

习题解答八

1．预测保本销售额： （1）采用加权平均法

33

①根据给定的资料加以延伸，确定各种产品的加权贡献毛益率，并编制计算表： 摘 要 A产品 B产品 C产品 6 000件 3 000元 70% 2 100元 900元 30% 18 000 000 72% 21.6% 合 计 — — — — — 25 000 000 100% 33.6% 销售量（x） 2 000件 4 000件 销售单价（p） 1 000元 1 250元 60% 56% 变动成本率（bR） b=p·bR 600元 700元 cm=p—b 400元 550元 40% 44% cmR=1—bR 销售收入总额（px） 2 000 000 5 000 000 销售比重 加权贡献毛益率

②计算三种产品的综合保本销售额： 综合保本销售额 =

8% 3.2% 20% 8.8% 固定成本总额2016000==6 000 000元

加权贡献毛益率33.6% ③将综合保本销售额分解为各种产品的保本销售额： A产品的BEd = 综合BEd×A产品的销售比重 =6 000 000×8% = 480 000元

B产品的BEd = 综合BEd×B产品的销售比重

= 6 000 000×20% = 1 200 000元

C产品的BEd = 综合BEd×C产品的销售比重

= 6 000 000×72% = 4 320 000元 （2）采用贡献毛益率分解法：

①计算“贡献毛益率保本率”（cmRBE）与“贡献毛益率创利率”（cmRP）：

2016000a cmRBE ==400?2000?550?4000?900?6000

?Tcm =

2016000= 24%

8400000 cmRP= 1-cmRBE =1-24% = 76% ②计算综合保本销售额： 综合保本销售额 =

?px·cmR

BE = 25 000 000×24% = 6 000 000元

③计算各种产品的保本销售额：

A产品的BEd =pxA·cmRBE =2 000 000×24%= 480 000元 B产品的BEd =pxB·cmRBE =5 000 000×24%= 1 200 000元 C产品的BEd =pxC·cmRBE =18 000 000×24%= 4 320 000元 2．根据计划期内三种产品的计划销售收入，计算可实现的税前利润： 预计税前利润=安全边际额（MSd）×加权贡献毛益率合计 =（25 000 000-6 000 000）×33.6% = 6 384 000元 或：预计税前利润= 全部产品贡献毛益总额（

?Tcm）×贡献毛益率创利率（cmR）

P

= 8 400 000×76% = 6 384 000元

习题解答九

34

为了保证目标利润的实现，我们应采取的措施是： （1）提高产品的销售单价： ∵ px -（a+bx）= TP ∴ p?TP?a?bx500000?270000?20?40000== 39.25元

x4000039.25?36?100%） 故销售单价应在原来36元的基础上增加3.25元（39.25-36），即提高原来售价的9.03%（，36才能保证目标利润500 000元的实现。

（2）降低单位变动成本： ∵ px -（a+bx）= TP ∴b?px?TP?a36?40000?270000?500000== 16.75元

40000x 故单位变动成本应在原来20元的基础上降低3.25元（20-16.75），即降低原来单位变动成本的16.25 ?16.75?100%）（，才能保证目标利润500 000元的实现。 20（3）增加销售量：

∵ px -（a+bx）= TP ∴ x?a?TP270000?500000== 48 125件 p?b36?20故销售量应在原来40 000件的基础上增加8 125件（48 125-40 000），即提高原来销售量的20.3%

（

48125?40000，才能保证目标利润500 000元的实现。 ?100%）

40000（4）降低固定成本总额：

∵ px -（a+bx）= TP

∴ a = px-bx-TP=36×40 000—20×40 000—500 000= 140 000元

故固定成本总额应在原来270 000元的基础上减少130 000元（270 000-140 000），即降低原来固定成本总

额的48.15%（

270000?140000，才能保证目标利润500 000元的实现。 ?100%）

270000 习题解答十

（1）计算该厂在技术改造前应获得的利润：

P = px -（a+bx）=500×80 000-（300 000+240×80 000）=20 500 000元 （2）计算该厂在技术改造后可获得的利润：

P’ = p’x’ -（a’+b’x’）=[500×(1-10%)×80 000×(1+50%)]-[300 000×(1+40%)]

-[240×(1-15%)×80 000×(1+50%)] =29 100 000元

（3）计算技术改造后比技术改造前的利润增长额： ΔP= P’ –P = 29 100 000–20 500 000 = 8 600 000元

习题解答十一

1．按算术平均法进行预测： 2004年1月份销售预测值 =

6个月的销售额之和

期数35