2013-2014海淀期中数学考试试题和答案-word版本

海淀区九年级第一学期期中测评

数学试卷

（分数：120分时间：120分钟） 2013.11

班级姓名学号 成绩

试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上做答无效. 一、选择题（本题共32分，每小题4分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．

1．一元二次方程x?2x?3?0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是

A. 1,?2,?3 B. 1,-2,3 C. 1,2,3 D. 1,2,?3 2．在角、等边三角形、平行四边形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A．角B．等边三角形 C．平行四边形 D．圆 3．函数y?2x?2中，自变量x的取值范围是

A．x?2B．x?2C．x?2 D．x?2

4．如图，点A、B、C在⊙O上，若?AOB?110，则?ACB的大小是 A．35B．45 C．55D．110

5．用配方法解方程x?10x?9?0,配方正确的是 A．(x?5)?16B．(x?5)?34 C．(x?5)?16D．(x?5)?25

6．如图所示的图案绕旋转中心旋转一定角度后能够与自身重合，那么这个旋转角可能是 A．60B．72 C．90D．120 7．若

??22222?OABCa?2?b?3?0，则a?b的值为

A．-1 B．1 C．5 D．6

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8．如图，⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为

10，如果过点P作弦，

OP那么长度为整数值的弦的条数为 A．3 B．4

C．5 D．6

二、填空题（本题共16分，每小题4分）

9．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A'B'C的位置，若 ?ACB?15，?B?120，则?A'的大小为________．

10．已知一元二次方程有一个根是0，那么这个方程可以是

（填上你认为正确的一个方程即可）．

11．如图，AB是⊙O的直径，点C、D为⊙O上的两点，若 ?ABD?40?，则?BCD的大小为 ．

12．下面是一个按某种规律排列的数阵：

10 5 11 2 2 6 3 1 3 2 7 22 13 14 DAOCB第1行

第2行

第3行 3

第4行 15 4

根据数阵排列的规律，则第5行从左向右数第5个数为，第n（n?3，且n是整数）行从左向右数第5个数是（用含n的代数式表示）． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：24?3?6?3．

14．用公式法解一元二次方程：x2?4x?1．

15．如图，△ABC与△AED均是等边三角形，连接BE、CD．请在图中找出一条与CD长度相等的线段，并证明你的结论．

C结论：CD?． 证明：

D

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16．当x?

5?1时，求代数式x2?2x?5的值．

17．如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦AB交小圆于C、D两点．

求证：AC=BD． 证明：

O

A CDB

18．列方程（组）解应用题：

如图，有一块长20米，宽12米的矩形草坪，计划沿水平和竖直方向各修一条宽度相同的小3路，剩余的草坪面积是原来的，求小路的宽度．

4解：

四、解答题（每小题5分，共20分）

19．已知关于x的一元二次方程x2?mx?m?1?0的一个根为2. (1) 求m的值及另一根；

（2）若该方程的两个根分别是等腰三角形的两条边的长，求此等腰三角形的周长．

20．如图，DE为半圆的直径，O为圆心，DE=10，延长DE到A，使得EA=1，直线AC与半圆交于

B、C两点，且?DAC?30?．

（1）求弦BC的长； （2）求△AOC的面积．

22CBDOEA21．已知关于x的方程x?2(k?1)x?k?0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围；

（2）求证：x??1不可能是此方程的实数根．

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