1.如图所示，小物块A与圆盘始终保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，下列有关A相对圆盘运动趋势的说法正确的是( )
A．沿切线方向 B．指向圆心 C．背离圆心
D．没有相对运动趋势
解析：选C．小物块随圆盘一起做匀速圆周运动需要沿半径指向圆心的向心力，提供向心力的只能是圆盘对小物块的静摩擦力．因此，小物块相对圆盘有背离圆心的运动趋势，选项C正确，其他选项均错．
2.如图所示，M能在水平光滑杆上自由滑动，滑杆连架装在转盘上．M用绳跨过在圆心处的光滑滑轮与另一质量为m的物体相连．当转盘以角速度ω转动时，M离轴距离为r，且恰能保持稳定转动．当转盘转速增至原来的2倍，调整r使之达到新的稳定转动状态，则滑块M( )
A．所受向心力变为原来的4倍
1
B．线速度变为原来的
21
C．半径r变为原来的
2
1
D．M的角速度变为原来的
2
解析：选B．向心力为绳的拉力，而绳的拉力等于mg，故向心力不变；转速变为两倍，
1
ω变为原来的两倍；由F＝mωv，线速度变为原来的；由F＝mω2r，半径变为原来的1/4.
2
3．如图，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )
A． b一定比a先开始滑动 B．a、b所受的摩擦力始终相等
kgC．ω＝ 是b开始滑动的临界角速度
2l2kgD．当ω＝ 时，a所受摩擦力的大小为kmg
3l
解析：选AC．小木块a、b做圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，即f＝mω2R.当角速度增加时，静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动，对木块a：
2
fa＝mω2al，当fa＝kmg时，kmg＝mωal，ωa＝
kg
； l
kg
，所以b先达到最大2l
静摩擦力，选项A正确；两木块滑动前转动的角速度相同，则fa＝mω2l，fb＝mω2·2l，fa kg2kg 选项B错误；当ω＝ 时b刚开始滑动，选项C正确；当ω＝ 时，a没有滑动， 2l3l 2 则fa＝mω2l＝kmg，选项D错误． 3 4.如图所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，整体一起向左匀速运动，系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若天车运动到P处突然静止，则两吊绳所受拉力FA、FB的大小关系是( ) 对木块b：fb＝mω22l，当fb＝kmg时，kmg＝mω22l，ωb＝ b·b· A．FA>FB＞mg B．FA 解析：选A．当天车突然停止时，A、B两物体将做圆周运动，在最低点时，向心力由 v2v2 吊绳的拉力与重力的合力提供，即F－mg＝m，故F＝mg＋m，所以有FA＞FB＞mg. ll 5.一位链球运动员在水平面内旋转质量为4 kg的链球，链球每1 s转一圈，转动半径为1.5 m，求： (1)链球的线速度； (2)链球做圆周运动需要的向心力． 2π2πr 解析：(1)链球的角速度ω＝，故线速度v＝rω＝＝3π m/s＝9.42 m/s. TTmv24×9.422 (2)根据向心力公式F＝可得F＝ N＝236.6 N. r1.5 答案：(1)9.42 m/s (2)236.6 N