专题二 三角函数与平面向量

真题体验·引领卷

一、选择题

11

1．(2015·重庆高考)若tan α＝3，tan(α＋β)＝2，则tan β＝( ) 1A.7

1B.6

5C.7

5D.6

1＋z

2．(2015·全国卷Ⅰ)设复数z满足＝i，则|z|＝( )

1－zA．1

B.2

C.3

D．2

→

3．(2015·全国卷Ⅰ)已知点A(0，1)，B(3，2)，向量AC＝(－4，－3)，则向量BC＝( ) A．(－7，－4) C．(－1，4)

B．(7，4) D．(1，4)

→

4．(2014·江西高考)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，2sin2B－sin2Ab，c，若3a＝2b，则的值为( ) sin2A1A．－9

1B.3

C．1

7

D.2

5．(2014·四川高考)平面向量a＝(1，2)，b＝(4，2)，c＝ma＋b(m∈R)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m＝( ) A．－2

B．－1

C．1

D．2

6．(2015·全国卷Ⅰ)函数f(x)＝cos(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递减区间为( )

13??

??kπ－，kπ＋A.44?，k∈Z ?13??

B.?2kπ－4，2kπ＋4?，k∈Z ??13???C.k－4，k＋4?，k∈Z ??13??

D.?2k－4，2k＋4?，k∈Z ??二、填空题

2π7．(2015·北京高考)在△ABC中，a＝3，b＝6，∠A＝3，则∠B＝________．

?ππ?

?8．(2014·重庆高考)将函数f(x)＝sin(ωx＋φ)ω>0，－≤φ

22??

π

上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移6个

?π?

单位长度得到y＝sin x的图象，则f??＝________．

?6?

9．(2015·安徽高考)在△ABC中，AB＝6，∠A＝75°，∠B＝45°，则AC＝________. 三、解答题

10．(2015·全国卷Ⅰ)已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，sin2B＝2sin Asin C. (1)若a＝b，求cos B；

(2)设B＝90°，且a＝2，求△ABC的面积．

11．(2015·安徽高考)已知函数f(x)＝(sin x＋cos x)2＋cos 2x. (1)求f(x)的最小正周期；

?π?

(2)求f(x)在区间?0，?上的最大值和最小值．

2??

12．(2015·天津高考)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，1

b，c.已知△ABC的面积为315，b－c＝2，cos A＝－4. (1)求a和sin C的值；

?π?

(2)求cos?2A＋?的值．

6??

专题二 三角函数与平面向量

经典模拟·演练卷

一、选择题