例8-15 在298.15K时，某水溶液含CaCl2的浓度为0.002mol·kg
－
－
－1
，含LaCl3的浓度为0.001
mol·kg1，含ZnSO4的浓度为0.002mol·kg1。试用德拜－休克尔公式求算CaCl2的离子平均活度因子。
解 ∵I={1×(2×0.002×12＋0.002×22＋3×0.001×12＋0.001×32+0.002×22+0.002×22)} mol·kg1 2－
= 0.02mol·kg1
－
则 lg???Az?z??I
=－0.509×2×1×0.02 =－0.1440
∴ ??=0.718
【点评 】 在计算溶液的离子强度时要把溶液中的所有离子都考虑进去。
例8-16 298.15K时，AgCl在水中饱和溶液的浓度为1.27×105 mol·kg1，根据德拜－休克
－
－
???尔理论计算反应AgCl(s)??Ag(aq)?Cl(aq)的?rGm，并计算AgCl在KNO3溶液(此时混
合溶液的离子强度I=0.010 mol·kg1)中的饱和浓度。
－
解 依题设条件可知，AgCl在水中饱和溶液的离子强度为：
I ={
12×(1.27×105×12＋1.27×105×12)} mol·kg1
－
－
－
－
－
= 1.27×105mol·kg1 则 lg???Az?z??I
=－0.509×1×1×1.27?10?5 =－1.814×103
－
∴ ??=1.004
?因此，298.2K时反应AgCl(s)?Ag?(aq)?Cl?(aq)标准解离平衡常数(即活度积)为：
m?21.27?10?522m22Ka?a(Ag)?a(Cl)??(?)???(?)?1.004?()
1mm???2?=1.626×10
－10
??∴?rGm=－RTlnKa={－8.314×298.2×ln(1.626×10
－10
)} J·mol1=55881J·mol1
－
－－
若AgCl在含有KNO3的水溶液中，此时混合溶液的离子强度I=0.010 mol·kg1， 则 lg???Az?z??I
11
=－0.509×1×1×0.01 =－0.0509
∴
?=0.8894
?因此，由Ka???(1.626×10
－10
?2m2)得 m?m2) m?=0.88942×(－
∴ m=1.43×105 mol·kg1，此即AgCl在KNO3溶液(此时混合溶液的离子强度
－
I=0.010 mol·kg1)中的饱和浓度。
－
【点评】 在一定温度下，任一反应的标准平衡常数为一与浓度无关的常数。
例8-17 含有0.01 mol·dm3 KCl及0.02 mol·dm3 ACl(强电解质)的水溶液的电导率是0.382
－
－
S·m1，如果K+及Cl的摩尔电导率分别为7.4×103和7.6×103S·m2·mol1，试问离子A+
－
－
－
－
－
的摩尔电导率是多少？
解 对混合电解质溶液，其电导率为各电解质的电导率之和，在忽略水的电导率的情况
下，有 ??????KCl)??(ACl)
而 ??KCl)=?m(KCl)·c(KCl)
?(ACl)=?m(ACl)·c(ACl)
所以 ?????m(KCl)·c(KCl) + ?m(ACl)·c(ACl) (1) 假设科尔劳施离子独立移动定律近似成立，即
?m(KCl)??m(K?)??m(Cl?) (2)
?m(ACl)??m(A?)??m(Cl?) (3)
将(2)、(3)两式代入(1)式得：
0.382 = 0.01×103×(7.4+7.6)×103+0.02×103×[?m(A?)+7.6×103]
－
－
故 Λm(A)= 4.0×103 S·m2·mol
－
?－1
【点评】 对混合电解质溶液，其电导率为各电解质的电导率之和，这是此类题目求解的
关键。
例8-18 某水溶液含有0.100 mol·dm3 KCl和0.200 mol·dm3 RbCl，若K+、Rb+及Cl的摩尔
－
－
－
电导率分别为7.44×103、4.00×103和7.60×103S·m2·mol1，试求该溶液的电导率。
－
－
－
－
12
解 ?m(KCl)=??m(K+)+?m(Cl-)=1.50×10-2 S·m2·mol-1
?m(RbCl)=?m(Rb+)+?m(Cl-)=1.16×10-2 S·m2·mol-1 ??(KCl)=?m(KCl)c(KCl)=1.50 S·m-1 ??(RbCl)=?m(RbCl)c(RbCl)=2.32 S·m-1 所以该溶液的电导率??(溶液)为：
??(溶液)=?(KCl)+??(RbCl)=3.82 S·m-1
五、练习题
（一）单选择题及答案
8-1 按物体导电方式的不同而提出的第二类导体，下列哪一点对于它特点的描述是不正确的？
(a)其电阻随温度的升高而增大 (b)其电阻随温度的升高而减少
(c)其导电的原因是离子的存在 (d)当电流通过时在电极上有化学反应发生
8-2 描述电极上通过的电量与已发生电极反应的物质的量之间关系的是：
(a)欧姆（Ohm)定律 (b)离子独立运动定律 (c)法拉第（Faraday)定律 (d)能斯特(Nernst)定律
8-3 0.3mol·kg1NaPO4水溶液的离子强度是：
－
(a)0.9 (b)1.8 (c)0.3 (d)1.2
8-4 当同一电导池分别测定浓度为0.01mol·L1和0.1mol·L1的不同电解质溶液，其电阻分
－
－
别为1000Ω及500Ω，则它们的摩尔电导率之比是：
(a)1:5 (b)5:1 (c)1:20 (d)20:1
8-5 在25℃无限稀释的水溶液中，离子摩尔电导率最大的是：
(a)La3+ (b)Mg2+ (c)NH4+ (d)H+
8-6 在25℃无限稀释的水溶液中，离子摩尔电导率最大的是：
－－－－
(a)CH3COO (b)Br (c)Cl (d)OH
13
8-7 电解质溶液的摩尔电导率可以看作是正负离子的摩尔电导率之和，这一规律只适用于：
(a)强电解质 (b)强电解质的稀溶液 (c)无限稀溶液 (d)摩尔浓度为1mol·L1的溶液
－
8-8 科尔劳施（Kohlrausch)定律认为电解质的摩尔电导率与其浓度成线性关系：
??m??m(1??c), 这一规律只是适用于：
(a)弱电解质 (b)强电解质的稀溶液 (c)无限稀溶液 (d)浓度为1mol·L1的溶液
－
8-9 0.1mol·kg1的CaCl2水溶液，其平均活度因子??=0.219，则离子平均活度a?为:
－
－－
(a)3.476×104 (b)3.476×102 －－
(c)6.964×102 (d)1.385×102
8-10 0.001mol·kg1的K3[Fe(CN)6]的水溶液的离子强度为：
－
－
(b)3.0×103
(a)6.0×10
－3
(c)4.5×103 (d)5.0
－
8-11 在HAc电离常数测定的实验中，直接测定的物理量是不同浓度的HAc溶液的：
(a)电导率 (b)电阻 (c)摩尔电导率 (d)电离度
8-12 在HAc电离常数测定的实验中，总是应用惠斯通（Weston)电桥作为电桥平衡点的指零仪器，结合本实验，不能选用的是：
(a)耳机 (b)电导率仪 (c)阴极射线示波仪 (d)直流检流计
8-13 对于0.002mol·kg1的Na2SO4溶液,其平均质量摩尔浓度m?(单位是mol·kg1)是：
－
－
－－
(a)3.175×103 (b)2.828×103 －－
(c)1.789×103 (d)4×103
14
221
8-14 18℃时纯水的??m(H2O)为4.89×10S·m·mol，此时水中mH??mOH?= 7.8
－
－
×108mol·kg1，则18℃时纯水的电导率?为：
－
－
－－－－
(a)3.81×106S·m1 (b)3.81×108S·m1
(c)3.81×107S·m1 (d)3.81×105S·m1
－
－
－
－
8-15 德拜—休克尔理论及其导出的关系式是考虑了诸多因素的，但下列诸多因素中，哪点是它不曾包括的？
(a)强电解质在稀溶液中完全电离 (b)每一个离子都是溶剂化的
(c)每一个离子都被电荷符号相反的离子所包围
(d)溶液与理想行为的偏差主要是由离子间静电引力所致
8-16 在界面移动法测定离子迁移数的实验中，其实验结果是否准确，最关键的是决定于：
(a)界面移动的清晰程度 (b)外加电压的大小
(c)正负离子价数是否相同 (d)正负离子运动速度是否相同
8-17 在25℃时，0.002mol·kg1的CaCl2溶液的平均活度因子(??)1与0.002mol·kg1的
－
－
CaSO4溶液的平均活度因子(??)2是：
(a)(??)1＞(??)2 (b) (??)1＜(??)2 (c)(??)1=(??)2 (d)(??)1与(??)2无法比较
8-18 在25℃时，离子强度为0.015 mol·kg1的ZnCl2的溶液中，其平均活度因子是：
－
(a)0.7504 (b)1.133 (c)0.7793 (d)1.283
8-19 质量摩尔浓度为m的H2SO4水溶液，其离子平均活度a?与平均活度因子??及m之间的关系是：
(a) a?=??·
mm1/3
(b) = (4) a???·m?m?(c) a?= (27)1/4 ??·
mm3 3
() (d) = 4a???·??mm15