第六章 标志变异指标

一、本章重点

1.平均指标描述的是总体的集中趋势，而标志变异指标描述的是总体的离中趋势。它们从两方面来反映总体的分布特征。其作用首先是衡量平均指标代表性大小的一种尺度，其次还可以反映社会经济活动过程的均衡性与协调性，第三是抽样方案设计的基本因素之一。

2.全距、全距系数；四分位差、四分位差系数；平均差、平均差系数是测定标志变异程度的最简便的方法。但由于其数理依据欠科学，在反映标志差异程度方面代表性较差。

3.标准差与标准差系数是反映标志差异程度的主要指标。它比前面介绍的其它指标都科学。标准差就是标志值与其算术平均数离差的平方的算术平均数的平方根。标准差系数是标准差与其算术平均数之比，是反映标志差异程度方面目前最科学的统计指标之一。

4.要掌握是非标志的平均数与标准差的计算。是非标志的最大值是0.25。

二、难点释疑

1.全距、四分位差、平均差、标准差在反映标志变异程度方面各

有优缺点。前者计算简单、反映生动鲜明，但是不准确。标准差比较准确，但计算过程复杂。

2.标准差系数的应用。为了对比和分析不同平均水平总体的标志差异程度，就需要使用标准差系数。它是标志变异的相对指标。它既消除了变量数列差异的影响，也消除了变量数列水平的影响。

三、练习题 （一）填空题

1.平均指标说明分布数列中变量值的（ ），而标志变异指标则说明变量值的（ ）。

2.（ ）反映总体各单位某一数量标志值的共性，也叫集中趋势。（ ）可以反映他们之间的差异性，也叫（ ）。

3.标志变异指标是衡量（ ）的尺度，它还可以表明生产过程的（ ）或其它经济活动过程的（ ）。

4.标志变动度与平均数的代表性成（ ）。

5.全距是总体中单位标志值的（ ）与（ ）之差。 6.如果资料为组距数列，全距可以用（ ）和（ ）之差来近似地表示全距，他比实际的全距（ ）。

7.全距受（ ）的影响最大。

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8.是非标志的平均数为（ ），标准差为（ ）。 9.标准差的大小不仅取决于变量值之间（ ）大小，还取决于（ ）高低。

10.平均数与标准差的计算都是以（ ）为中心。 11.标准差系数是（ ）与（ ）之比，其计算公式为（ ）。 （二）名词解释

1.标志变动度 2.全距 3.四分位差 4.平均差 5.标准差 6.全距系数 7.平均差系数 8.标准差系数

（三）判断题

1.标志变异指标是标志值的分配。（ ）

2.同质总体标志变异指标是反映离中趋势的。（ ） 3.标志变异指标与平均数存在着正比关系。（ ） 4.标志变异指标中易受极端值影响的是全距。（ ） 5.平均差的主要缺点是不符合代数方法的演算。（ ） 6.标准差和平均差就其实质而言属于总量指标。（ ） 7.计算标准差一般所依据的中心指标是众数。（ ） 8.标准差的取值范围是??0。（ ）

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