3、对某电阻进行等精度测量10次，数据如下（单位kΩ）：

0.992、0.993、 0.992、 0.991、 0.993、 0.994、 0.997、 0.994、 0.991 、0.998。试给出包含误差值的测量结果表达式。 答：

1）．将测量数据按先后次序列表。

n 1 2 3 4 5 V（iV）0.992 0.993 0.992 0.991 0.993 ?（iV）-0.0015 -0.0005 -0.0015 -0.0025 -0.0005 22 ?（iV）n 6 7 8 9 10 V（iV）0.994 0.997 0.994 0.991 0.998 ?（iV）0.0005 0.0035 0.0005 -0.0025 0.0045 22 ?（iV）0.00000225 0.00000025 0.00000225 0.00000625 0.00000025 0.00000025 0.00001225 0.00000025 0.00000625 0.00002025 1n2）．用公式x??xi求算术平均值。

ni1100.992?0.993???0.998x??(V1?V2???V10)??0.9935

n1103）．用公式?i?xi?x求每一次测量值的剩余误差，并填入上表中。

?4）．用公式???1n2?计算标准差的估计值。 ??in?1i?111021??v?)?i9(0.00000225?0.00000025???0.0000202510?11 ??1?0.0000505?0.002379?剔除坏值。 5）．按莱特准则判断粗大误差，即根据?i?xi?x?3??x??3?(x)?3?0.00237?0.00711

从表中可以看出，剩余残差最大的第10个测量数据，其值为：

?v10?x10?x?0.998?0.9935?0.0045?3?(x)

所以该组测量数据中无坏值。

6）．根据系统误差特点，判断是否有系统误差，并修正。 测量数据分布均匀，无规律分布，无系统误差。 7）．用公式?x???n求算术平均值的标准差估计值。

?0.002370.00237? ????0.00075 x?3.16228n10 8）．用公式?x?3?x求算术平均值的不确定度。

??x?3?x?3?0.00075?0.00225

9）．写出测量结果的表达式。

?A?x??x?0.9935?0.0023

4、若要测一个20V 左右的电压，手头有两台电压表，其中一台量程为100V、±1.0 级，另一台量程为30V、±2.5 级，问选用哪一台表更合适?

5、若正弦波，方波，三角波三种波形电压的峰值相同，其数值均为10V，现用全波平均值表分别对这三种电压进行测量，求测量各种波形时电压表的指示值。

6、被测脉冲信号峰—峰值为5V，频率为1kHz，经衰减量为10 倍的探头引入示波器，垂直“倍率”置“×5”位，“偏转灵敏度微调”置“校正”位置，荧光屏有效宽度为10cm，“扫描速度微调”置“校正”位置。要求写明分析过程。

（1）要想在荧光屏上获得峰—峰值高度为5cm 的波形，“Y 轴偏转灵敏度”开关应置哪一档？

（2）要想在荧光屏上刚好显示有2个周期的波形，“扫描速度”开关应置哪一档？ 7、利用具有正弦有效值刻度的均值电压表测量三角波电压，读数为5V，问该三角波电压的峰值、有效值各为多少？注：三角波的波形因数为KF=1.15，波峰因数为KP=1.73 8、 甲、乙两台DVM，显示器最大显示值为甲：9999，乙：19999，问： （1）它们各是几位DVM？

（2）若乙的最小量程为200mV，其分辨力等于多少？

（3）若乙的工作误差为±0.02％（读数）±1 个字，用2V和20V 档分别测量Vx＝1.56V 电压时，绝对误差和相对误差各为多少？ （4）由（3）的结果可以得出什么结论？

9、用一电压表测量某电压，使用0~10V量程档，在相同条件下重复测量5次，测量值分别为：2.2V,2.3V,2.4V,2.2V,2.5V，检定证书给出电压表的最大允许误差为±1%，经鉴定合格，要求求出A类标准不确定度，B类标准不确定度，及合成不确定度。

10、 某待测电流约为100mA，现有0.5级量程为0~400mA和1.5级量程为0~100mA的两个电流表，问用哪一个电流表测量较好？(4 分)

11、若正弦波，方波，三角波三种波形电压的峰值相同，其数值均为10V，现用有效值表分别对这三种电压进行测量，求测量各种波形时电压表的指示值。

12、用SBM-10 示波器测量正弦信号电压幅度，“倍率”置“×5”档，“偏转灵敏度粗调”，开关置“0.5V/cm”档，“偏转灵敏度微调”置“校正”位置，用衰减量为10 倍的探头引入，荧光屏上信号峰—峰值高度为5cm，求被测信号电压幅值Vm 和有效值V。

13、利用正弦有效值刻度的峰值电压表测量一三角波电压，读数为1V，其峰值和均值、有效值分别为多少?(6分)注：三角波的波形因数为KF=1.15，波峰因数为KP=1.73

14、用计数式频率计测量频率，已知晶振频率fc 的相对误差为Δfc/fc=±5×10-8，闸门时间T=1S时，计数器读数为5400，试求此时的测频误差为多大?若闸门时间扩大到10S，则此时的测频误差又为多大?并讨论所得结果。

15、用一电压表测量某电压，使用0~10V量程档，在相同条件下重复测量5次，测量值分别为：2.2V,2.3V,2.4V,2.2V,2.5V，检定证书给出电压表的最大允许误差为±1%，经鉴定合格，要求求出A类标准不确定度，B类标准不确定度，及合成不确定度。 解：标准不确定度分量的评定 1）电压测量引入的标准不确定度

(a) 电压表不准引入的标准不确定度分量u1（V）。已知电压表的最大允许误差为±1%，且该表经鉴定合格，所以u1（V）按B类评定。测量值可能的区间半宽度a1为a1=2.32V×1%=0.023V。设在该区间内的概率分布为均匀分布，所以取置信因子k1＝3，则:

u1(V)?

(b) 电压测量重复性引入的标准不确定度分量u2（V）。已知测量值是重复测量5次的结果，所以u2（V）按A类评定。

V?a10.023??0.013Vk13

?Vi?1nin5i?1?2.32Vi

?0.122?0.022?0.082?0.122?0.182V?0.13V4

S??(x?x)25?1u2(V)?S(x)?Sn?0.135V?0.058V

2222u(V)?u(V)?u(V)?0.013?0.058V?0.059V 12(c)由此可得:

16、用计数式频率计测量频率，闸门时间为1S，计数器读数为7600，这时由±1 误差产生的测频误差为多少?如将被测信号倍频6倍，又把闸门时间扩大到4倍，此时由 ±1 误差引起的测频误差又为多少?并讨论所得结果。

17、准确度为0.5级、量程为0-100V的电压表，其最大允许的绝对误差为多少？

答：最大允许的绝对误差为：

?x?xm?s%?100?0.5%?0.5V 18、利用下述哪种测量方案的测量误差最小？

（1） 测频，闸门时间1s。 （2） 测周，时标100μs。 （3） 周期倍乘，N=1000。

答：对于一确定频率f，可以根据中界频率进行判断。

fc?11??4?104Hz ?6T100?10中界频率f0?fc?Ts4?104?200Hz 1若题目中给定的被测频率低于中界频率，则采用测周法比测频法误差小，若先经过“周期倍乘”，再进行周期测量则误差最小。

画图分析题

1、 用示波器观测占空比很小的脉冲波形（如图4-1所示）时，由于选择的扫描方式及扫描

?? 周期的不同，荧光屏上分别出现如图a,b,c三种波形，试分析出现a,b,c三种图形的原因

?并比较说明采用哪种方式能较好的观察脉冲波形？ 2、 Ts? Ts 图：被测信号波形

(b)连(a)被测脉冲tT=Ts不能观测到脉冲细节能较好地观测脉冲脉冲得到展宽，但扫描等待图a 图b 图c

波形显示暗，而时基线太亮T

t1、图a：不能观测到脉冲细节。原因：选择的扫描方式为连续扫描，且扫描周期与被测信

较好地观测脉冲扫描等待号周期相同

图b：脉宽得到展宽，但波形显示暗，时基线太亮。原因：选择的扫描方式为连续扫描，且扫描周期与脉冲底宽相同

图c：能较好的观测脉冲细节，原因：选择的扫描方式为触发扫描，且扫描脉冲只在被测脉冲到来时才扫描一次；没有被测脉冲时，扫描发生器处于等待工作状态，可以避免扫描基线太亮。

2、画出下图所示被测信号及扫描电压在荧光屏上合成的波形，并说明原因，可以采取什么样的解决办法使能正确的显示被测信号的波形？

原因：回扫总是需要一定的时间的，由于示波器增辉电路不良或对回扫的消隐不好,使得扫描正程和回程在荧光屏上的亮度相差不多，出现回扫轨迹。

措施：为了使回扫轨迹不在荧光屏上显示，可以设法在扫描正程期间，使电子枪发射更多的电子，即给示波器增辉。或是利用闸门信号作为增辉脉冲控制示波管，起扫描正程加亮的作用。

(d)触发扫描画图参考第5章课件