12.8仪用放大器电路如图题12.8所示，设电路中R4?R3，R1为一固定电阻， R1??1k?和一电位器RP串联，若要求电压增益在5~400之间可调，求所需电阻R2、RP的阻值范围。并选取R2、R3、R4和RP，但电路中每个电阻值必须小于250k?。

v1??_A1R2R3vN3R4iR1vR1?v1-v2?R11k?RP_iR2_v3-v4R2iR2?A3v3voA2v2_?R3v4vp3R4

图题12.8

解： Avd??得

400?R42R2R(1?2)?1(1?2)

?R3R11k?R42R??Rp，(1?2)，当最大增益|Avdmax|?400时，设R1?R1当R1?R1??1k?，

R3R1R2?[(400?1)2]k??199.5k?，取R2?200k?

最小电压增益|Avdmin|?5时，为

5?1(1?2?200) 1?RpRp?400?4k??99k?，取Rp?100k? 4取R3?R4?51k?，R2?200k?，Rp?100k?（电位器）可满足Avd在（5~400）之间可调。

（7vi1?14vi2?3.5vi3?10vi4）12.9设计一反相加法器，使其输出电压vo??，允许使用的最

大电阻为280k?，求各支路的电阻。

解：设反相加法器各支路的电阻为R1、R2、R3、R4，反馈支路电阻为R5。由

vo??（7vi1?14vi2?3.5vi3?10vi4）可写为

RRRR vo??（5vi1?5vi2?5vi3?5vi4）R1R2R3R4最大电阻应为R5，故选R5?280k?，所以各支路电阻分别为

R1?R5280k???40k? 77R2?R3?R4?R5280k???20k? 1414R5280k???80k? 3.53.5R5280k???28k? 1010由已计算出的电阻值，可画出设计的反相加法器如下图所示。

vi1vi2vi3vi4R140k?R220k?R380k?R428k??R5280k?ii_Avo

12.10 同相输入加法电路如图题12.10所示。

（1）求图a中输出电压vo表达式。当R1?R2?R3?R4时，vo=? （2）求图b中输出电压vo表达式，当R1?R2?R3时，vo=?

R4R3vN_vi1vi2R1R2vPA?vovi1vi2vi3R1R2R3vN_AvPvo?

图题12.10 解：（1）图a的输出电压为

Rvo?（1?4）vp

R3式中 vp?即 vo?（1?若R1?R2?R3?R4，则

vo?vi1?vi2

(a)(b)

R2R1vi1?vi2 R1?R2R1?R2R41）(）(R2vi1?R1vi2) R3R1?R2（2）由于A是电压跟随器，故图(b)的输出电压为

vo?vp（A同相端电压）

而

vp?R2||R3R1||R3R1||R2vi1?vi2?vi3R1?R2||R3R2?R1||R3R3?R1||R2??R2||R3R1||R3R1||R2vi1?vi2?vi3R（R?R）?RRR（R?R）?RRR（R?R）?RR123232131331212R2R3vi1?R1R3vi2?R1R2vi3R1R2?R2R3?R1R3

当R1?R2?R3时，则

1vo?(vi1?vi2?vi3)

3

12.11 加减运算电路如图题12.11所示，求输出电压vo的表达式。

vi1vi2vi3vi4R140k?R2R650k?_vNvP25k?R3A?vo10k?R420k?R530k?

图题12.11

解：令vi3?vi4?0，则

???voR6Rvi1?6vi2R1R25??vi1?2vi24

再令vi1?vi2?0，则

vp?R4||R5R3||R5vi3?vi4R3?R4||R5R4?R3||R5127.5vi3?vi410?1220?7.563?vi3?vi41111????(1?voR6)vpR1||R25063?(1?)(vi3?vi4)15.411115151?vi3?vi42244

?和vo??叠加便得到总的输出电压 将vo55151??vo????vi1?2vi2?vi3?vi4 vo?vo42244

12.12 电路如图题12.12所示，设运放是理想的，试求vO1、vO2及vO的值。

_A1?R1vO1vN3R330k?30k?_V13VvP3A3?vO_A2?vO230k?R2R415k?V3R530k?V24V3V

图题12.12 解：A1、A2组成电压跟随电路

vo1?V1??3V，vo2?V2?4V

A3组成加减电路。利用叠加原理，当V3?0，反相加法时，A3的输出电压为

R3Rvo1?3vo2R1R23030?[??(?3)??4]V??1V3030

当vo1?0，vo2?0，V3??3V时，A3的输出电压为

???vo???(1?vovp3?R3)vp3 R1||R2R530V3??3V?2V R4?R515?30???(1?vo?与vo??叠加得输出电压为 vo30)?2V?6V 15??vo???-1V?6V?5V vo?vo

12.13图题12.13所示积分电路中，已知A为理想运算放大器，初始状态为t＝0时，vO?0??1V。若突然加2V的输入电压vI，经0.1s输出电压vO＝－1V，问电阻R＝？

C R1?FvIARPvO

图题12.13

解： vO??1RCt?0vIdt?vO(0)??VIt?vO(0) RC故 R?VIt?100k?

[vO(t)?vO(0)]C

12.14已知图题12.14所示积分电路中的A为理想集成运算放大器，输入电压vI的波形如图所示。已知输出电压vO的初始值为－1V。

（1）试计算时间t分别为10ms、20ms的vO； （2）画出输出电压vO(t)的波形图，并标明幅值。

vI/ VC R0.1?F101t/ms102030vI100k?AvORP100k?0vO/ Vt/ms102030

图题12.14

解： （1）vO??1RC?0tvIdt?vO(0)??VIt?vO(0) RC当 t=0时，vO?0???1V； t=10ms时，vO?10ms??0V t=20ms时，vO?20ms???1V （2）

vO/ V01102030t/ms

12.15图题12.15所示放大电路中，A1、A2为理想运放，电容C上的初始电压vC?0???1V。 （1）写出输出电压vO与输入电压vI1、vI2、vI3的关系式。

（2）vI1＝0.4V、vI2＝0.5V、vI3＝－0.1V。从接通信号起，欲使vO＝4V，需经多长时间？

vI1vI2vI3R1100k?R2 50k?R320k?C 10?FR5R4vO120k?100k?A1RP112.5k?A2vORP216.7k?

图题12.15

解：