2007年吉林大学攻读硕士学位研究生入学考试试题

科目：材料力学

一、（15分）画图示梁的内力图。

题一图

二、（15分）某构件危险点的应力状态如图。材料的E＝200GPa，μ＝0.3，σs＝240MPa，σb＝400MPa，试求：1、主应力；2、最大切应力；3、最大线应变；4、画出应力圆草图；5、设n＝1.6，校核其强度。 三、（15分）钢制平面直角曲拐OBC，受力如图。q＝3πkN/m，OB段为圆截面，L＝10d，[σ]＝160MPa，1、用单元体表示出危险点的应力状态。2、设计OB段的直径d。

题二图 题三图

四、（15分）已知具有中间铰的组合梁EI为常数，重量为G的物体从h高度自由落下，冲击到B截面，1、求A截面的转角；2、画出挠曲线的大致形状。 五、（15分）已知梁的EI为常数，今欲使梁的挠曲线在x＝L/3处出现一拐点，求Me1?Мe2的比值，并求此时该点的挠度。

题四图 题五图

六、（15分）分别画出铸铁试件在拉伸、压缩、扭转试验中，试件的受力简图；破坏件的草图；危险点的应力状态；在单元体上标出破坏面的方位；在应力圆上标出对应的破坏点；分析引起破坏的原因；根据破坏现象对铸铁抗拉、抗压、抗扭的能力给出结论。 七、（20分）求BC杆的内力，设EA＝EI/a2。 八、（10分）1、何谓材料的持久极限？影响构件的持久极限的主要因素有那些？写出脉动循环下，构件持久极限与材料持久极限的关系式。2、图示EDB为构件持久极限简化折线，P为此构件的工作应力点。试求：（1）P点的σm，p；（2）该构件的安全系数；（3）循环特征。

题七图 题八图

九、（20分）BH梁和CK杆横截面均为矩形截面（h＝60mm，b＝40mm），L＝2.4m，材料均为Q235，E＝200GPa，σp＝200MPa，σs＝240MPa，[σ]＝120MPa，nst＝3，经验公式 σcr＝（304－1.12λ）MPa，1、当载荷在BH梁上无冲击地移动时，求许可载荷[F]；2、为提高结构的承载能力，可采取那些改进措施。（定性讨论）（可图示）

题九图

十、（10分）根据强度理论，建立纯剪切应力状态的强度条件。对于塑性材料，证明：材料许用切应力[τ]与许用拉应力[σ]的关系是[τ]＝（0.5~0.6）[σ]。

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