（3）平移抛物线是否存在某个位置，使四边形周长最小？若存在，求出此时抛物线的解析式和四边形A'B'DC周长最小值；若不存在，请说明理由．

28. 如图①，在平面直角坐标中，点A是第一象限内一点，过A点的直线分别与x轴，

y轴的正半轴交于M，N两点，且A是MN的中点，以OA为直径的⊙D交直线MN于点B（位于点A右下方），交y轴于点C，连接BC交OA于点E．

（1）若点A的坐标为（1，2），请直接写出M，N两点的坐标和AB的长．

（2）若

，求∠AON的度数；

上一点，若S四边形ABPC=3

，PC=a，PB=b

（3）如图②，在（2）的条件下，P是①求a+b的值；

②求当S△PBC+PC取最大值时，⊙D的半径．

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答案和解析

1.【答案】C

【解析】

解：-8的立方根是-2． 故选：C．

根据立方根的定义求出即可．

本题考查了对平方根和立方根的定义的应用，注意：一个负数有一个负的立方根．

2.【答案】A

【解析】

222

解：A、（ab）=ab，故本选项正确；

B、a5+a5=2a5≠a10，故本选项错误； C、（a2）5=a10≠a7，故本选项错误； D、a10÷a5=a5≠a2，故本选项错误． 故选：A．

分别根据幂的乘方与积的乘方法则、合并同类项的法则及同底数幂的除法法则对各选项进行逐一判断即可．

本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法法则是解答此题的关键． 3.【答案】B

【解析】

解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项正确； C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：B．

根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对

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称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 4.【答案】A

【解析】

5， 解：由题意得6+2+8+x+7=6×解得：x=7，

这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，6，7，7，8， 则中位数为7． 故选：A．

首先根据平均数为6求出x的值，然后根据中位数的概念求解．

本题考查了中位数和平均数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数． 5.【答案】C

【解析】

解：∵点P（m-2，m+1）在第二象限， ∴

，

解得-1＜m＜2． 故选：C．

根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求解即可． 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

6.【答案】D

【解析】

解：∵k=6，

∴反比例函数y=的图象经过第一三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；

①当x1＜x2＜0时，y1＞y2；

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②当0＜x1＜x2时，y1＞y2； ③当x1＜0＜x2时，y1＜y2；

综合①②③，y1与y2的大小关系不能确定． 故选：D．

根据反比例函数y=中k的符号判断该函数所在的象限及其单调性，然后分类讨论x1与x2所在的象限，从而根据该函数在该象限内的单调性来判断y1与y2的大小关系．

本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征．反比例函数图象上的点的坐标都能满足该函数的解析式． 7.【答案】C

【解析】

解：观察图象可知：点A （2，1）绕原点逆时针旋转90°得到点B（-1，2）， 故选：C．

画出图形即可判断．

本题考查旋转变换，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 8.【答案】B

【解析】

解：作CD⊥x轴于D，则OB∥CD， 在△AOB和△ADC中，

，

∴△AOB≌△ADC（AAS）， ∴OB=CD，OA=AD，

∵一次函数y=2x-2的图象与x，y轴分别交于点A，B， ∴A（1，0）、B（0，-2）， ∴OA=1，OB=2，

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