∴BC=AB=故答案为：

+．

=，

过D作DF⊥AB于F，交BC于G，设AE=x，求得AD=5-x，AF=AE+EF=x+

，根据等边三角形的性质得到∠A=60°，求得∠ADF=30°，得到AD=2AF，于是得到结论．

本题考查了二次根式的应用，等腰三角形的性质，等边三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键． 18.【答案】s或s

【解析】

解：如图，∵AB是直径， ． ∴∠C=90°

又∵BC=6cm，AC=8cm， ∴根据勾股定理得到AB=则AP=（10-2t）cm，AQ=t．

∵当点P到达点A时，点Q也随之停止运动， ∴0＜t≤2.5．

①如图1，当PQ⊥AC时，PQ∥BC，则 △APQ∽△ABC． 故

=

，即=

，解得t=

．

=

，即

=10cm．

②如图2，当PQ⊥AB时，△APQ∽△ACB，则

=

解得t=

， ．

s或t=s．

综上所述，当t=故答案是：

s或

时，△APQ为直角三角形．

应分两种情况进行讨论：①当PQ⊥AC时，△APQ为直角三角形，根据△APQ∽△ABC，可将时间t求出；当PQ⊥AB时，△APQ为直角三角形，根据

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△APQ∽△ACB，可将时间t求出．

本题考查圆周角定理、相似三角形的性质、直角三角形的性质等知识的综合应用能力．在求时间t时应分情况进行讨论，防止漏解． 19.【答案】解：（1）去分母得：x-4-x-2=-4，

解得：x=1，

经检验x=1是原方程的根； （2）

，

由①得，x＞-2， 由②得，x≤1，

∴不等式组的解集为-2＜x≤1， 则所有整数解为-1，0，1． 【解析】

（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；

（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的方法部分确定出不等式组的解集，进而求出所有整数解即可．

此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验． 20.【答案】解：（1）原式=

（2）原式===【解析】

=

；

（1）依次计算三角函数、零指数幂、负指数幂、绝对值，然后计算加减法； （2）先算括号里的，然后算除法．

本题考查了实数的运算与分式的混合运算，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键．

21.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，∠A=∠C，AD∥BC， ∴∠E=∠F， ∵BE=DF，

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∴AF=EC，

在△AGF和△CHE中

，

∴△AGF≌△CHE（ASA）， ∴AG=CH． 【解析】

利用平行四边形的性质得出AF=EC，再利用全等三角形的判定与性质得出答案．

此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质，正确掌握平行线的性质是解题关键．

28%=50（人）； 22.【答案】解：（1）被随机抽取的学生共有14÷

360°=72°（2）活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角=×， 活动数为5项的学生为：50-8-14-10-12=6，

如图所示：

（3）参与了4项或5项活动的学生共有【解析】

×2000=720（人）．

（1）利用活动数为2项的学生的数量以及百分比，即可得到被随机抽取的学生数；

（2）利用活动数为3项的学生数，即可得到对应的扇形圆心角的度数，利用活动数为5项的学生数，即可补全折线统计图；

（3）利用参与了4项或5项活动的学生所占的百分比，即可得到全校参与了4项或5项活动的学生总数．

本题主要考查折线统计图与扇形统计图及概率公式，根据折线统计图和扇形统计图得出解题所需的数据是解题的关键．

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23.【答案】解：画树状图：

可能出现的等可能性结果有6种，分别是（A，B），（A，C），（B，A），（B，C），（C，A），（C，B），只有2种情况恰好打开这两把锁P（恰好打开这两把锁）=． 【解析】

首先根据题意列表，得所有等可能的结果，可求得打开一把锁的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

此题主要考查了利用树状图法求概率，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

是解题关键．

24.【答案】解：（1）延长BC交y轴于G，作∠BOG的平分线交BG于E．再作OE的

中垂线交OB于D，以D为圆心，DO为半径作圆．

（2）∵⊙D切GB于E，平行四边形OABC，B坐标为（4，3），

=∠BGO，BO=5， ∴∠DEB=90°

∵∠EBD=∠GBO， ∴△BDE～△BOG， ∴

，

，

设⊙D半径为r，则得∴

，

，点E坐标为

．

【解析】

（1）延长BC交y轴于G，作∠BOG的平分线交BG于E．再作OE的中垂线交

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OB于D，以D为圆心，DO为半径作圆．

（2）利用相似三角形的性质构建方程即可解决问题．

本题考查作图-复杂作图，坐标与图形的性质，平行四边形的性质，切线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 25.【答案】解：（1）设m=kn+b（50≤n≤100）

把（50，160），（100，120）代入可求得由题意得0≤120-x≤50，解得70≤x≤120， ①当70≤x≤100时，

=

②当100≤x≤120时，y=120x+160（120-x）=-40x+19200； （2）∵甲服装店数量不超过100件， ∴x≤100， ∴∵

∴x=70时，y最大值=18080，

120=14400（元） 两服装店联合购买需120×

∴最多可节约18080-14400=3680（元）． 【解析】

．

（1）根据题意：乙商店所需数量不超过50个，所以120-x≤50，求出x的取值范围，根据图象求出单价与数量的关系，注意这里是分段函数，付款总和y=甲商店的费用+乙商店费用=甲的单价×甲的数量+乙的单价×乙的数量． （2）找出y关于x的函数关系式，在50≤x≤100，y的最大值，再减去甲、乙两商120就可得． 店联合购买的费用120×

本题考查二次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

26.【答案】解：（1）设直线AB对应的函数表达式为为y=kx+b，

将点A（4，0），B（0，-2）代入y=kx+b中，得

，

∴，

∴直线AB对应的函数表达式为y=x-2；

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