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的密实度，并留有足够厚度的保护层。 P3

四．计算题

1．已知矩形截面尺寸b×h为250mm× 650mm,承受的弯矩组合设计值M=150kN.m，结构重要系数γ0=1；拟用c25混凝土HRB335钢筋。求：所需钢筋截面面积As。

解：根据拟采用的材料查得:fcd=11.5MPa，ftd=1.23MPa，fsd=280MPa, ξb=0.56。梁的有效高度h0=650-40=610mm。

求解受压区高度x即得：

γ0Md=fcdbx(h0-x/2)

150×106=11.5×250x(460-x/2)

展开为x2-1220x=104347.8=0

解得x=93mm<ξbh0=0.56×610=341.6mm将所得x值代入公式求得所需钢筋截面面

积为：As=fcdbx/fsd=11.5×250×93÷280=954.9mm2

选取4 18(外径20.5mm)提供的钢筋截面面积As=1018mm2,钢筋按一排布置，所需截面最小宽度bmin=2×30＋4×20.5＋3×30＝232mm＜b＝250mm，梁的实际有效高度h0=350﹣﹙30＋20.5/2﹚=609.75，实际配筋率ρ=As/bh0=1018/250×609.75=0.006678>ρMIN=0.45×1.23/280=0.00197

2．T形截面吊车梁，梁肋宽度b=300mm，梁高h=700mm，受压翼缘宽度b?f=600mm，受压翼缘高度h?f=120mm，混凝土强度等级采用C25,HRB335钢筋，fcd=11.9MPa，

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fsd=330MPa，ξb=0.56。保护层厚度30mm，承受弯矩设计值M=595kN.m，试按单筋截面计算该梁所需的纵向受拉钢筋面积As。

解：按受拉钢筋布置成一排估算as=40mm,梁的有效高度h0=700-40=660mm。 1） 判别T形截面类型

当x=h＇f时，截面所能承受的弯矩设计值为

fcdb＇fh＇f （h0-h＇f/2）=1.0×11.9×600×120×(700-40-120÷2) =514.08×106N·mm＜M=595kN·m 故属第二类T形截面。 2）计算受拉钢筋面积As

由公式求得混凝土受压区高度x,即

γ0M=fcdbx(h0-2/x)+fcd(b＇f-b)h＇f(h0-h＇f/2)

解得：X=161mm>h＇f=120mm<ξbh0=0.56×660=369.6mm 将所得X代入公式得：

As=[fcdbX+fcd(b＇f-b)h＇f]/fsd

=3039.9mm2

选用8 22（外径25.1mm）钢筋AS=3041mm2

595×106=11.9×300x(660-x/2)+11.9×﹙600-300﹚×120×(660-120/2) 展开整理后得：

X2-1320X+186532.2=0

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