第2章 电路的基本分析方法

2.1 试求如图2.3所示各电路a、b两端的等效电阻。

图2.3 习题2.1的图

分析 本题考查电阻串联、电阻并联电路总电阻的计算，电阻串联电路的总电阻为，电阻并联电路的总电阻为。

解 对图2.3（a）所示电路，6Ω电阻和上面12Ω电阻并联后再与下面12Ω电阻串联，其总电阻为

间的总电阻为：

Ω，该16Ω电阻与4Ω电阻并联后再与5Ω电阻串联，因此a、b两点之

（Ω）

对图2.3（b）所示电路，左右两边4个10Ω电阻并联后再与中间的10Ω电阻串联，因此a、b两点之间的总电阻为：

（Ω）

对图2.3（c）所示电路，6Ω电阻和12Ω电阻并联后再与下面4Ω电阻串联，其总电阻为

Ω，该8Ω电阻再与左边8Ω电阻以及右边4Ω电阻并联，因此a、b两点之间的

总电阻为：

（Ω）

2.2 试求如图2.4所示电路中的电压U。

分析 电阻串、并联电路电流和电压的计算，一般可先利用电阻串、并联公式求出电路的总电阻，然后根据欧姆定律求出总电流，最后利用欧姆定律或分压公式和分流公式计算各个电

阻的电压或电流。

解 标出总电流和待求支路电流的参考方向，如图2.5所示。电路的总电阻为：

（Ω）

图2.4 习题2.2的图 图2.5 习题2.2解答用图

总电流为：

（A）

待求支路的电流为：

（A）

待求电压为：

（V）

2.3 试求如图2.6所示电路中的电流I和电压Uab。

分析 本题考查电阻串联、电阻并联电路电流和电压的计算。由于对外电路而言，恒流源与电阻串联可等效于该恒流源，故本题可先用分流公式计算出两并联电阻支路的电流，然后再计算a、b之间的电压。

解 设8Ω电阻与2Ω电阻串联支路的电流为，如图2.7所示。由分流公式得：

（A） （A）

a、b之间的电压为：

（V）

图2.6 习题2.3的图 图2.7 习题2.3解答用图

2.4 试求如图2.8所示电路中的电流I。

分析 3Ω电阻和下面6Ω电阻并联后再与上面6Ω电阻串联，然后与2Ω电阻并联接到8V恒压源上，故待求电流与2Ω电阻是否并联无关。

解 3Ω电阻和下面6Ω电阻并联后再与上面6Ω电阻串联，总电阻为：

（Ω）

待求电流为：

（A）

2.5 试求如图2.9所示电路中的电压Uab。

图2.8 习题2.4的图 图2.9 习题2.5的图

分析 用分流公式计算出两并联支路的电流后，即可计算出a、b之间的电压。 解 1Ω电阻和2Ω电阻串联支路的电流为：

（A）

两个3Ω电阻串联支路的电流为：

（A）

两支路电流的方向均向下。a、b之间的电压为：

（V）

2.6 在如图2.10所示的电路中，已知V，V，Ω，Ω，

Ω，试用支路电流法计算各支路电流，并证明电源产生的功率等于所有电阻消耗的总功率。 分析 本题电路有2个节点3条支路，需要列3个独立的方程才能解出3个支路电流I1、I2、I3。2个节点可列出1个方程，另外两个方程可由左右两个回路列出。

解 根据KCL对上面节点列电流方程，设流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，则有：

设左边回路的绕行方向为顺时针方向，根据KVL，有：