2020年中考模拟试卷
数学卷
请同学们注意：
1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分为120分，考试时间为100分钟； 2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必题号对应。 一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 1. ?4的算术平方根是 ( )（原创）
A.4 B. －4 C. 2 D.±2 2.点P（x-2,x）在第二象限内，那么x的取值范围为（ ）（原创）
A. 2?x?0 B. 2?x C. x?0 D. x?2 3. 已知(ab)?(ab)?3,则ab的值等于（ ）（原创）
A.6 B.9 C.12 D.81
4．一个均匀的立方体各面上分别标有数字1，2，3，4， 6，8，其表面展开图如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面数字的2倍的概率是（ ）（原创）
3622282111 A. B. C. D.
32365．下列图形阴影部分的面积相等的是（ ）（习题改编） A.①② B.②③ C.③④ D. ①④
8621第4题
43
6．数学活动课上，小明，小华各画了△ABC和△DEF，尺寸如下图，两个三角形面积分别记作S△ABC和S△DEF，那么你认为（ ）（原创）
7. 如图，当圆形桥孔中的水面宽度AB为8米时，弧ACB恰为半圆．当水面上涨1米时，桥孔中的水面宽度A’B’为( ) （原创）
A．15米 B．215米 C．217米 D．不能计算
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第7题
8．若关于x的一元二次方程k2x2?(2k?1)x?1?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）（原创）
1111A. k?? B. k??且k?0 C. k?? D. k≥?且k?0
44449. 如图，等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，∠C＝60°，对角线BD上有任意一点P（P点不与点B、D重合）且PE∥BC交CD与点E, PF∥CD交AD与点F,则阴影部分的面积是（ ）（原创）
A．3 B．23 C．
333 D．3 24第9题
10. 如图，在平面内，两条直线l1、l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M到直
线l1、l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有（ ）个．（习题改编）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)
sin30?2?2007?|?2|11. =__________ . （原创）
12. 甲乙两位士兵射击训练，两人各射靶5次，命中的环数如下表： 甲射靶的环数 乙射靶的环数 7 9 8 5 6 6 8 7 6 8 ?10那么射击成绩较稳定的是____________.（原创）
13. 两圆的半径分别为3和5，若两圆的公共点不超过1个，圆心距d的取值范围是 （原创）
14. 一组数据5，7，7，x的中位数与平均数相等，则x的值为_____________.（原创）
15．已知n是正整数，pn(xn,yn)是反比例函数y=
k的图象上的一列点，其中x1=1，x2=2，…，xn=n,记 xT1= x1y2，T2= x2y3，…，T8= x8y9；若T1=1，则T1 ?T2 ? … ?T8的值是__________.（08衢州卷第16题改编）
16．如图，在直角坐标系中，△AOB是Rt△，∠AOB＝30°，∠A＝90°，OB＝12，点P在OA上，且OP＝4 3，过P点作直线截△AOB的两边，使截得的三角形与△AOB相似，那么满足这样的条件的直线的解析式
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第16题
为 。（习题改编）
三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17.（本题6分）已知实数a满足a2?a?2?0，求
18.（本题6分）已知△ABC的三个顶点坐标如下表：
(x,y) a1（原创） ??(a2?2a?1)的值。22a?aa?1(2x,2y) A?(4,2) A（2，1） B（4，3） C（5，1） （1）将上表补充完整，并在直角坐标系中，画出△A?B?C?；
（2）观察△ABC与△A?B?C?，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论。（原创）
19.（本题6分）
某校九年级组织学生参加“五一”实践活动，本次实践活动分为甲、乙、丙三组进行。下面两幅统计图反映了学生参加实践活动的报名情况，请你根
报名人数分布直方图报名人数扇形分布图
据图中的信息回答下列问题：
（1）该年级报名参加丙组的人数为 人；
（2）该年级报名参加本次活动的总人数为 人，并补全频数分布直方图；
（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少名学生到丙组？（习题改编）
20.（本题8分）
已知四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O.现给出四个条件： A ①AC⊥BD；②AC平分对角线BD；③AD∥BC；④∠OAD=∠ODA.请你以其中的三个条件作为命题的题设，以“四边形ABCD为菱形”作为命题的结论. （1）写出一个真命题，并证明；
D （2）写出一个假命题，并举出一个反例说明 （原创）
21.（本题8分）
如图，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且CB＝5米． (1)求钢缆CD的长度；(精确到0.1米)
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B O C 第20题 E A D
C B