钱、小孙和小李不是一起参加宴会，那么小赵没有参加宴会。所以，如果小孙没有参加宴会，那么小赵和小李不会都参加宴会。
15．建德小区有住户家发现白蚁。除非小区中有住户家发现白蚁，否则任何小区都不能免费
领取高效灭蚁灵。金沙小区可以免费领取高效灭蚁灵。
如果上述断定都是真的，以下哪项据此不能断定真假？（ D ） （1）建德小区有的住户家没有发现白蚁。 （2）建德小区能免费领取高效灭蚁灵。 （3）金沙小区有的住户家发现白蚁。 A．只有（1） B．只有（2） C．只有（3） D．只有（1）和（2） E．（1）、（2）和（3） 解析：由“建德小区有住户家发现白蚁”，不能必然推出“建德小区有住户家没有发现白蚁”。
由“建德小区有住户家发现白蚁”和“除非小区中有住户家发现白蚁，否则任何小区都不能免费领取高效灭蚁灵”，不能必然推出“建德小区能免费领取高效灭蚁灵”。因为这里使用的是必要条件命题的肯定前件式推理。但是，必要条件命题的肯定后件式是必然性推理。因此，正确答案为D。
三、双项选择题
1．在下列选言推理形式中，无效的有（ AB ）
A．(p∨q)∧p├﹁q B．(pqr)∧﹁p├ q∧r C．(pqr)∧﹁p├ qr D．(p∨q∨r)∧﹁p├ q∨r E．(p∨q∨r∨s)∧(﹁p∧﹁q)├ r∨s
2．在下列充分条件推理形式中，有效的是（ BD ）
A．(p→﹁q)∧﹁p├ q B．(p→﹁q)∧q├﹁p C．(﹁p→q)∧p├﹁q D．(﹁p→﹁q)∧q├ p E．(﹁p→q)∧q├﹁p
3．在下列必要条件推理形式中，无效的有（ DE ）
A．(p←﹁q)∧﹁q├ p B．(﹁p←q)∧p├﹁q C．(﹁p←﹁q)∧p├ q D．(﹁p←q)∧﹁p├ q E．(p←﹁q)∧q├﹁p 4．“只有触犯刑律，才能构成犯罪”作为前提进行（有效）假言推理，另一前提可以是（ CD ）
A．触犯刑律 B．没有构成犯罪 C．没有触犯刑律 D．构成犯罪 E．并未构成犯罪
注意，原题中没有“有效”，但必须加上这个限制条件，该题才显得合适。
5．以(﹁p∨﹁q)∧(r∧s)为前提进行推理，可以有效推出的结论有（ BDE ）
A．﹁r∨﹁s B．r∧s C．﹁p∧﹁q D．﹁p∨﹁q E．r∨s
注意，题干的(﹁p∨﹁q)∧(r∧s)原为(﹁p∨﹁q)←(r∧s)，但(﹁p∨﹁q)←(r∧s)的主联结词必须改为∧，该题才显得有些合适。之所以仅仅说有些合适，是因为它有三个正确选项。因为，
(﹁p∨﹁q)∧(r∧s)├ r∧s├ r├ r∨s (﹁p∨﹁q)∧(r∧s)├﹁p∨﹁q
6．对于有效的推理形式来说，前提与结论之间可能具有关系是（ BE ）
A．矛盾关系 B．等值关系 C．下反对关系
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D．反对关系 E．蕴涵关系
7．对于有效的直接推理而言，其前提与结论之间不可能具有的关系是（ AD ）
A．矛盾关系 B．等值关系 C．差等关系 D．反对关系 E．蕴涵关系
8．以﹁p为前提进行有效推理，另一前提可以是（ AC ）
A．p←﹁q B．p→﹁q C．p∨q D．﹁p∨﹁q E．﹁p←q
9．一个有效推理的前提之一是p，结论是﹁q，它的另一个前提可以是（ BD ）
A．p∨q B．pq C．p←﹁q D．﹁p?q E．p→q 10．以（1）﹁q、（2）p∨q、（3）p→r为前提推出结论r，所用的推理形式有（ CD ）
A．选言推理的肯定否定式 B．联言推理的分解式 C．选言推理的否定肯定式 D．充分条件推理的肯定前件式 E．充分条件推理的否定后件式
解析：﹁p∧(p∨q)├ p，
(p→r)∧p├ r
四、多项选择题
1．下列假言推理为有效式的有（ BDE ）
A．(﹁p→q)∧p├﹁q B．(p→﹁q) ∧q├﹁p C．(﹁p←﹁q)∧﹁p├q D．(p←﹁q)∧﹁q├ p E．(p→﹁q)∧p├﹁q 2．以﹁p为前提进行有效推理，如果希望得到﹁q为结论，可增加的另一个前提有（ BCD ）
A．p→﹁q B．q→p C．p∨﹁q D．p?q E．p→q 3．以（1）p∨q∨﹁r、（2）(p∨q)→(s∧﹁q)、（3）r为前提推出结论p∧r，所用的推理形
式有（ BCDE ）
A．一次运用选言推理的否定肯定式 B．联言推理的分解式 C．两次运用选言推理的否定肯定式 D．充分条件推理的肯定前件式 E．联言推理的组合式
注意，为了避免混淆，题干中的“p∨q→s∧﹁q”需要改为“(p∨q)→(s∧﹁q)”。
五、图解题 1．（1）如果P不与M全异，则S与P全异。 （2）如果S与M全异，则S与P交叉。 （3）S不与P全异，也不与P交叉。
试推出S、M、P三者的外延关系，并用欧拉图表示之。
解：设j表示P与M全异，k表示S与P全异，m表示S与M全异，n表示S与P交
叉，则
（1）﹁j→k 已知 （2）m→n 已知 （3）﹁k∧﹁n 已知 （4）﹁k （3），联言推理的分解式 （5）﹁n （3），联言推理的分解式 （6）﹁﹁j （1）、（4），充分条件推理的否定后件式 （7）j （6），等值命题
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（8）﹁m （2）、（5），充分条件推理的否定后件式 同时满足“S不与P全异”、“S不与P交叉”、“P与M全异”和“S不与M全异”等四个条件的欧拉图有两个：
S S M M
P P
2．已知：（1）如果B不与D全异，则B真包含于D。
（2）只有A真包含于B，C才与D全异。 （3）B与D相容，但C与D不相容。 试确定A与D的关系，并用欧拉图表示之。
解：设p表示B与D全异，q表示B真包含于D，r表示A真包含于B，s表示C与D
全异，则
（1）﹁p→q 已知 （2）r←s 已知 （3）﹁p∧s 已知 （4）﹁p （3），联言推理的分解式 （5）s （3），联言推理的分解式 （6）q （1）、（4），充分条件推理的肯定前件式 （7）r （2）、（5），必要条件推理的肯定后件式 同时满足“B与D相容”、“C与D全异”、“B真包含于D”和“A真包含于B”等四个条件的欧拉图如下所示：
A B D C
六、表解题
1．用真值表方法回答：丁的话是否成立，为什么？ 甲：只有小王不上场，小李才上场。 乙：如果小王上场，则小李上场。 丙：小王上场，当且仅当小李上场。 丁：甲、乙、丙的话不能都对。
解：令p表示小王上场，q表示小李上场，则甲乙丙三人的话可以分别符号化为：
甲：﹁p←q 乙：p→q
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丙：p?q 做它们的真值表： p 1 1 0 0 q 1 0 1 0 ﹁p 0 0 1 1 ﹁p←q 0 1 1 1 p→q 1 0 1 1 p?q 1 0 0 1 由真值表可以看出，在第四种真值组合情况下，甲乙丙的话都真。所以，丁的话不成立。
2．设下列三句话一真两假，请列出它们的真值表，并回答：甲是否是工人？乙是否是营业员？
A：如果甲是工人，那么乙是营业员。 B：如果乙是营业员，那么甲是工人。 C：乙不是营业员。
解：令p表示甲是工人，q表示乙是营业员，则
A：p→q B：q→p C：﹁q
做它们的真值表：
p 1 1 0 0 q 1 0 1 0 p→q 1 0 1 1 q→p 1 1 0 1 ﹁q 0 1 0 1
从真值表可以看出，第三种真值组合情况符合题意。所以，甲不是工人，乙是营业员。
3．用真值表方法说明丁的判断是否正确。 甲：小张在同济大学，小李不在交通大学。
乙：要么小张在同济大学，要么小李不在交通大学。 丙：只有小张不在同济大学，小李才在交通大学。 丁：你们三人不能都对。
解：以p表示小张在同济大学，q表示小李在交通大学，则：
甲：p∧﹁q 乙：p﹁q 丙：﹁p←q 做它们的真值表：
P 1 1 0 0 q 1 0 1 0 ﹁p 0 0 1 1 ﹁q 0 1 0 1 p∧﹁q 0 1 0 0 p﹁q ﹁p←q 0 1 1 1 1 0 0 1 从上述真值表可以看出，丁的判断是正确的。
七、分析题
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