第二章《相交线与平行线》习题含答案

一、选择题：（四个选项中只有一个正确，选出正确答案填在题后括号内） 1．在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是( )

A．相交或平行 B．相交或垂直 C．平行或垂直 D．不能确定 2．如图1，下列说法不正确的是 ( ) A．∠1和∠2是同旁内角 B．∠1和∠3是对顶角 C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是内错角

3．下列作图能表示点A到BC的距离的是( )

图1

A B C D

4．下列图形中AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是( )

5 如图2，直线a，b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是( )

A．∠1＝∠6 B．∠2＝∠6 C．∠1＝∠3 D．∠5＝∠7

6．下列语句正确的有( )

①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行；②过一点有且只有一条直线和已知

直线平行；③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b；④若直线a∥b，b∥c，则c∥a.

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

图2

7.如图3，已知∠1=∠2=∠3=∠4，则图形中所有平行的是（ ）

图3 图4

A. AB∥CD∥EF B. CD∥EF C． AB∥EF D. AB∥CD∥EF，BC∥DE

8．如图4，l1∥l2，下列式子中，等于180°的是( )

A．α＋β＋γ B．α＋β－γ C．β＋γ－α D．α－β＋γ

二、填空题：（把正确答案填在题目相应的横线上）

9．如图5，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE＝60°，则∠BOD＝______. 10．如图6，将两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示的形状，若∠AOD＝120°，

则∠BOC＝______.

图7

图5 图6

11.如图7，∠1=75°，∠2=120°，∠3=75°，则∠4=_______. 12. 已知∠α的补角是它的3倍，则∠α=________．

13.如图8，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于_______.

图8

三、解答题：

14．一个角的补角加上24°，恰好等于这个角的5倍，求这个角的度数．

15.在屋架上要加一根横梁DE，且DE∥BC.请你用尺规作出DE，并说说你的根据．

16．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为点D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F. (1)CD与EF平行吗？为什么？

(2)如果∠1＝∠2，且∠3＝105°，求∠ACB的度数.

参考答案

一、选择题：

1、 A 2、A 3、B 4、 B 5、B 6、D 7、D 8、 B 二、填空题：

9、30° 10、60° 11、60° 12、45° 13、151° 三、解答题：

14、解：设这个角的度数为x° 180﹣x+24=5x 解得，x=34

∴这个角的度数是34°． 15、

解：如图所示，方法略．根据：同位角相等，两直线平行． 16、(1)∵ CD⊥AB，EF⊥AB

∴ ∠CDB＝∠EFB＝90° ∴ CD∥EF

(2)∵ EF∥DC∴ ∠2＝∠BCD

∵ ∠1＝∠2，∴ ∠1＝∠BCD ∴ DG∥BC

∴ ∠ACB＝∠3＝105°