北京石油化工学院物理教研室 第七章 稳恒磁场
第七章 练习题
?1、在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线 ??所在平面的法线方向单位矢量n与B的夹角为? ，则通过半球面S
S 的磁通量(取弯面向外为正)为
(A) ?r2B． . (B) 2??r2B． (C) -?r2Bsin?． (D) -?r2Bcos?．
2、如图所示，电流I由长直导线1经a点流入由电阻均匀的导线构成的正方形线框，由b点流出，经长直导线2返回电源(导线1、2的延长线均通过O点)．设载流导线1、2和正方形线框中的电
???流在框中心O点产生的磁感强度分别用 B1、B2、B3表示，则O
b???n ?B
a1IO点的磁感强度大小 2I (A) B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0．
??? (B) B = 0，因为虽然B1≠ 0、B2≠ 0、B3≠ 0，但B1?B2?B3?0． (C) B ≠ 0，因为虽然B1?B2?0，但B3≠ 0．
??(D) B ≠ 0，因为虽然B3= 0，但B1?B2?0．
3、通有电流I的无限长直导线有如图三种形状，则P，a Q I 2a I a P Q，O各点磁感强度的大小BP，BQ，BO间的关系为： I a O a a I (A) BP > BQ > BO . (B) BQ > BP > BO． (C) BQ > BO > BP． (D) BO > BQ > BP． 4、磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为R，x坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上．图(A)～(E)哪一条曲线表示B－x的关系？
［ ］
O O B
??a I
圆筒 电流 O B (A) B (B) x R x O (C) B R x (D) B (E) R x O R x O R x
5、如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感强
???B?dl度B沿图中闭合路径L的积分?等于
L
I a b L 120° (A) ?0I． (B)
13?0I． I c d (C) ?0I/4． (D) 2?0I/3．
1
北京石油化工学院物理教研室 第七章 稳恒磁场
6、如图，在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动或平
动．线框平面与大平板垂直．大平板的电流与线框中电流方向如图所
示，则通电线框的运动情况对着从大平板看是： (A) 靠近大平板． (B) 顺时针转动． (C) 逆时针转动． (D) 离开大平板向外运动．
7、在一根通有电流I的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽各为a和b的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为b，如图所示．在此情形中，线框内的磁通量? =______________．
8、如图所示，在真空中有一半圆形闭合线圈，半径为a，流过稳恒电流I，则圆心O处的电流元Idl所受的安培力dF的大小为____，方向________．
9、有一根质量为m，长为l的直导线，放在磁感强度为 B的均匀
?磁场中B的方向在水平面内，导线中电流方向如图所示，当导 线所受磁力与重力平衡时，导线中电流I =___________________．
10、图示为三种不同的磁介质的B~H关系曲线，其中虚线表示的是B = ?0H的关系．说明a、b、c各代表哪一类
Ba?IdlOabbaI I1 I2
??I
? I ?B
磁介质的B~H关系曲线：
a代表____________________的B~H关系曲线． b代表____________________的B~H关系曲线． c代表____________________的B~H关系曲线．
bc0H
11、AA＇和CC＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合．AA＇线圈半径为20.0 cm，共10匝，通有电流10.0 A；而CC＇线圈的半径为10.0 cm，共20匝，通有电流 5.0 A．求两线圈公共中心O点的磁感强度的大小和方向．(?0 =4?×107 N·A2)
--
12、如图所示，一无限长载流平板宽度为a，线电流密度(即沿x方向单位长度上的电流)为??，求与平板共面且距平板一边为b的任意点P的磁感强度．
2
x b ? a ?O P
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13、螺绕环中心周长l = 10 cm，环上均匀密绕线圈N = 200匝，线圈中通有电流I = 0.1 A．管内充满相对磁导率?r = 4200的磁介质．求管内磁场强度和磁感强度的大小．
14、一根同轴线由半径为R1的长导线和套在它外面的内半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组成．中间充满磁导率为?的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图．传导电流I沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的．求同轴线内外的磁感强度大小B的分布．
答案：
一 选择题
1、D 2、A 3、D 4、B 5、D 6、B 7、
ln2 2?8、?0I2dl/4a 垂直电流元背向半圆弧(即向左)
R2R3R1II?0Ia9、mg/(lB)
10、铁磁质、 顺磁质、 抗磁质 BA??0NAIA2rA?250?0 (方向垂直AA＇平面)
A＇ B BA C＇ A 11、解：AA＇线圈在O点所产生的磁感强度 B C C O ??CC＇线圈在O点所产生的磁感强度 BC??0NCIC2rC?500?0 (方向垂直CC＇平面)
221/2?4?BC)?7.02?10 T O点的合磁感强度 B?(BAB的方向在和AA＇、CC＇都垂直的平面内，和CC＇平面的夹角
??tg?1BCBA?63.4?
3
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12、解：利用无限长载流直导线的公式求解．
dx (1) 取离P点为x宽度为dx的无限长载流细条，它 的电流 di??dx
(2) 这载流长条在P点产生的磁感应强度 P dB??0di2?x?x O ?0?dx2?xx 方向垂直纸
面向里．
(3) 所有载流长条在P点产生的磁感强度的方向都相同，所以载流平板在P
点
产生的磁感强度
B??dB??0?2?xa?b?bdxx??0?2?xlna?bb 方向垂直纸面向
里．
13、解： H?nI?NI/l?200 A/m
B??H??0?rH?1.06 T
14、解：由安培环路定理：
???H?dl??I
i 0< r 222?R12?R1 R1< r H?I2?r， B?2?I2?r222 R2< r 222R3?R2(1?) 2B??0H??0I2?rr?R2R?R23) r >R3区域： H = 0，B = 0 4