2（2）1.51??2?10 解得 α=96.8%
1??100（3）n总=（11+α）mol
p?2101.325K????1.51??(1??)(11??)p(1??)(11??)100??22.52?2?15.1??16.61?0
??94.9%5-28 在一个抽空的烧瓶中放很多的NH4Cl（s），当加热到340℃时，固态NH4Cl仍然存在，此时系统的平衡压力为104.67kPa；在同样的情况下，若放入NH4I（s），则量得的平衡压力为18.846kPa，试求固态NH4Cl和固态NH4I的混合物在340℃时的平衡压力。假设HI不分解，且此二盐类不形成固溶体。
解：pNHpHCl?(104.67/2)2kPa2?2739kPa2
3pNH3pHI?(18.846/2)2kPa2?88.79kPa2 pNH3?pHCl?pHI
以上三式联立求解得：pHI=1.68kPa，pHCl=51.8 kPa 于是 p总=pNH?pHCl?pHI?2(pHCl?pHI)=106.96 kPa
3 5-29 已知25℃水溶液中甲酸HCOOH和乙酸HAc的标准离解常数K分别为1.82×10和1.74×10。求下列溶液中氢离子的质量摩尔浓度b（H）。
-1
（1）b=1mol·kg的甲酸水溶液；
-1
（2）b=1mol·kg的乙酸水溶液；
-1
（3）质量摩尔浓度均为b=1mol·kg的甲酸和乙酸混合溶液。计算结果说明什么。
-1
解：（1）b=1mol·kg的甲酸水溶液，离解平衡为
-5
+
?-4
HCOOH-1
HCOO??H?
1mol·kg-x x x
K?1.82?10??4(x/b?)2??(x/b?)2?1?(1mol?kg?x)/b
x/b??1.82?10?4?1.34?10?2x?1.34?10?2mol?kg?1?b(H?)（2）b=1mol·kg的乙酸水溶液；
-1
HAc-1
Ac??H?
1mol·kg-x x x
K?1.74?10??5(x/b?)2?2??(x/b)?1?(1mol?kg?x)/b
-1
x/b??17.4?10?6?4.17?10?3x?4.17?10?3mol?kg?1?b(H?)（3）质量摩尔浓度均为b=1mol·kg的甲酸和乙酸混合溶液:
HCOOH-1
HCOO??H? (1)
1mol·kg-x x x+y
HAc-1
Ac?H (2)
?? 1 mol·kg-y y x+y
(x/b?){(x?y)/b?} (a) ??4K1?1.82?10?(1mol?kg?1?x)/b?(y/b?){(x?y)/b?} (b)
K2?1.74?10?(1mol?kg?1?y)/b?因为x??1mol?kg?1，y?x??1mol?kg?1, 故
(1mol?kg?1?x)/b??1，(1mol?kg?1?y)/b??1
??5于是有
1.82?10?4?(x/b?){(x?y)/b?} (c)
1.74?10?5?(y/b?){(x?y)/b?} (d)
联立上两式，解得 y?1.23?10?3mol?kg?1，x?1.289?10?2mol?kg?1
所以 b(H?)?x?y?(1.289?10?2?1.23?10?3)mol?kg?1?1.412?10?2mol?kg?1
5-30 （1）应用路易斯-兰德尔规则及逸因子图，求250℃、20.265MPa下，合成甲醇反应的K?；
CO（g）+2H2（g）
CH3OH（g）
-1
θ
?（2）已知250℃时上述反应的?rGm=25.899kJ·mol，求此反应的K；
（3）化学计量比的原料气，在上述条件下达到平衡时，求混合物中甲醇的摩尔分数。 解：（1）CO的对比参数为：
Tr?T/TC?523.15/132.92?3.94 pr?20.265/3.499?5.79 查得 ?CO?1.09
H2的对比参数为：
Tr?T/(TC?8K)?523.15/(33.25?8)?12.7
pr?p/(pc?0.8106MPa)?20.265/(1.297?0.8106)?9.62查得 ?H?1.08
2CH3OH（g）的对比参数为：
Tr?T/TC?523.15/512.58?1.02 pr?20.265/8.10?2.50 查得 ?CH3OH?0.38
22? K???CH3OH/(?CO??H)?0.38/(1.09?1.08)?0.299 2?（2）lnK????rGm/(RT)??25899/(8.314?523.15)??5.9545
K??2.59?10?3
（3） CO（g） + 2H2（g） CH3OH（g） 初始物质的量 1mol 2 mol 0
平衡物质的量 （1-x）mol （2-x）mol x mol n总=（3-2x）mol
K?x(3?2x)2?K?4(1?x)3x(3?2x)2K??4K?(1?x)3?p?2.59?10?3??p????4?0.299??2?p??
??p????22?202.65????1386 ?101.325?用累试法求上述方程的近似根。因0＜x＜1，故可从0.5试起，结果可得
x=0.9023
所以 y（甲醇）=x/（3-2x）=0.755
第六章 相平衡
6-1 指出下列平衡系统中的组分数C，相数P及自由度数F： (1)I2（s）与其蒸气成平衡；
(2)CaCO3（s）与其分解产物CaO（s）和CO2（g）成平衡；
(3)NH4HS(s)放入一抽空的容器中，并与其分解产物NH3(g)和H2S(g)成平衡； (4)取任意量的NH3(g)和H2S(g)与NH4HS(s)成平衡；
(5) I2作为溶质在两不相互溶液体H2O和CCl4中达到分配平衡（凝聚系统）。 解：（1） S-R-R?=1-0-0=1；P=2；F=C-P+2=1 （2） S-R-R?=3-1-0=2；P=3；F=C-P+2=1 （3） S-R-R?=3-1-1=1；P=2；F=C-P+2=1 （4） S-R-R?=3-1-0=2；P=2；F=C-P+2=2 （5） S-R-R?=3-0-0=3；P=2；F=C-P+1=2
s6-2 已知液体甲苯（A）和液体苯（B）在90℃时的饱和蒸气压分别为pA?54.22kPa和
spB?136.12kPa。两者可形成理想液态混合物。今有系统组成为xB,0?0.3的甲苯-苯混合物5
mol，在90℃下成气-液两相平衡，若气相组成为yB?0.4556，求： （1）平衡时液相组成xB及系统的压力p；（2）平衡时气、液两相的物质的量n（g），n（l）。
解：（1）理想液态混合物，A、B均适用拉乌尔定律，故有
ssp?pA?pB?pA(1?xB)?pBxB?54.22kPa(1?xB)?136.12kPaxB （1）
syB?0.4556?pB/p?pBxB/p?136.12kPa?xB/p （2）
由式（1）及式（2）得
p?54.22kPa(1?xB)?136.12kPaxB （3） 0.4556?136.12kPa?xB/p （4） 联立式（3）与式（4），解得 p?74.70kPa，xB?0.2500 （2）根据杠杆规则
n(l)?yB?xB,0yB?xBn?0.4556?0.3000?5mol?3.784mol
0.4556?0.2500n(g)?n?n(l)?(5?3.784)mol?1.216mol6-2 单组分系统硫的相图示意如下.
试用相律分析相图中各点、线、面的相平衡关系及自由度数。 解：对于单组分系统，根据相律
F=C-P+2=3-P
若P=1，则F=2，单相在图上表现为面，共有四个单相区，如图所示。
若P=2，则F=1，两相平衡共存在图上表现为线，称为两相线，共有6条两相线，即：ax线表示正交硫与硫蒸气平衡共存；yb线表示正交硫与液体硫平衡共存；zc线表示液体硫与硫蒸气平衡共存；xy线表示正交硫与单斜硫平衡共存；xz线表示单斜硫与硫蒸气平衡共存；zy线表示单斜硫与液体硫平衡共存。还有三条两相亚稳态平衡线：Ox线是ax线的延长线，表示正交硫与硫蒸气平衡两相亚稳态共存；Oy线是yb线的延长线，表示正交硫与液体硫两相亚稳态