邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：“童子何泣？”原曰：“孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。”师恻然曰：“欲书可耳”原曰：“无钱资。”师曰：“童子苟有志吾徒相教不求资也。”于是遂就书。一冬之间，诵《孝经》《论语》。数轴、相反数、绝对值（习题） ?

巩固练习

1. 下列图形表示数轴正确的是（

）

1 0

1

0

1

2

3 4

A．

B．

1 2 0 1 2 20

1

2

1

C． D．

2. 下列说法正确的是（ ）

A．正数和负数统称有理数

B．正整数和负整数统称为整数C．小数 3.14 不是分数D．整数和分数统称为有理数

3. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）

A． (3.2) 与3.2 B．2.3与2.31 C．

(

4.9)

与4.9 D． (1) 与

(1) 4. 下列说法正确的是（

）

A．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线 B．离原点近的点所对应的有理数较小

C．任意一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 D．原点在数轴的正中间

5. 关于相反数的叙述，错误的是（ ）

A．两数之和为0，则这两个数互为相反数

B．到原点距离相等的点所表示的两个数互为相反数C．符号相反的两个数，一定互为相反数 D．零的相反数是零 6. 任何一个有理数的绝对值一定（ ）

A．大于0 B．小于0 C．不大于0 D．不小于0

7. 如果 a a ，那么a是（ ）

A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数

8.

下列说法正确的是（ ） A．绝对值等于它本身的数是正数 B．相反数等于它本身的数是负数C．相反数等于它本身的数是0 D．任意一个数小于它的绝对值

1

邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：“童子何泣？”原曰：“孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。”师恻然曰：“欲书可耳”原曰：“无钱资。”师曰：“童子苟有志吾徒相教不求资也。”于是遂就书。一冬之间，诵《孝经》《论语》。

9. 如图，若点A，B，C所对应的数为a，b，c，则下列大小关系错误的是

（

）

B C A 3

2

1

0

1

2

3

A． b c a B． a b c C． b c D． a c b a 10. 有如下一些数：3，3.14，

20，0，6.8，0.34， 1

， 9 ，

2 其中是非正整数的有 ．

11. 在数轴上点A表示1，点B表示0.5，则离原点较近的是点 ．

12. 在数轴上距离原点为2的点所对应的数为 ，它们互为

．

13. 数轴上1所对应的点为A，将点A向右移4个单位再向左移6个单位，则

此时点A到原点的距离为

．

14. 绝对值最小的数是 ；绝对值越小，则该数在数轴上所对

应的点离原点越 ．

15. 若 x 0 ，则 x ；若m n ，则 n m ．16. 填空：

（1） 4 3 = （2） 2 1 =

（3） 3 2 ；

（4） 3 3

． =

4

2

2

邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：“童子何泣？”原曰：“孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。”师恻然曰：“欲书可耳”原曰：“无钱资。”师曰：“童子苟有志吾徒相教不求资也。”于是遂就书。一冬之间，诵《孝经》《论语》。

? 思考小结 1. 在数轴上距离原点 3 个单位长度的点表示的数是 ．

2. 若字母 a 表示一个有理数，则-a 一定是负数吗？ 我们

的思考过程是这样的：

-a 表示 a 的相反数，若 a 为正数，则-a 为 ；

-a 表示 a 的相反数，若 a 为 0，则-a 为 ； -a 表示 a 的相反数，若 a 为负数，则-a 为 ． 综上：若字母 a 表示一个有理数，则-a 可能是正数、负数或 0，因此，-a （“一定”或“不一定”）是负数．

3.

请判断下列说法的正误．（对的打“√”，错的打“×”）

（1）所有的有理数都能用数轴上的点表示 （ ） （2）符号不同的两个数互为相反数 （ ） （3）有理数分为正数和负数 （ ） （4）最小的正数是1 （ ） （5）最大的负整数是-1 （ ） （6）绝对值最小的数是0 （ ） （7）绝对值等于它本身的数是0和1 （ ） （8）相反数等于它本身的数是0和1 （ ） 3