26．若将三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖
的数是 ．
三．解答题（共14小题） 27．计算：（﹣2）2+（﹣3）×2﹣28．计算：（﹣2）2+|29．求值：
﹣1|﹣
． ．
+（）2+（﹣1）2015．
30．阅读下面的文字，解答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如：∵
，即
，
∴的整数部分为2，小数部分为． 请解答：（1）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； （2）已知：，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．
31．已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根． 32．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求
的值．
33．设2+的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值与x﹣1的算术平方根． 34．计算：（﹣2）2﹣（3﹣5）﹣+2×（﹣3） 35．（1）有这样一个问题：与下列哪些数相乘，结果是有理数？ A、
；B、
；C、
；D、
；E、0，问题的答案是（只需填字母）： ；
（2）如果一个数与相乘的结果是有理数，则这个数的一般形式是什么（用代数式表示）．
36．求值：已知y=x2﹣5，且y的算术平方根是2，求x的值． 37．画一条数轴，把﹣1，
，2各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并
比较它们的大小，用“＜”号连接． 38．求x的值： （1）4x2=25； （2）（x﹣0.7）3=0.027．
39．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求12a+2b的立方根． 40．已知M=
是m+3的算术平方根，N=
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是n﹣2的立方根，试
求M﹣N的值．
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初一实数所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习
(含答案解析)
参考答案与试题解析
一．选择题（共13小题） 1．（2017?武汉模拟）9的平方根为（ ） A．3 B．﹣3 C．±3 D．
【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个． 【解答】解：9的平方根有：=±3． 故选C．
【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数． 2．（2015?日照）的算术平方根是（ ） A．2 B．±2 C． D．±
【分析】先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可． 【解答】解：∵=2， 而2的算术平方根是， ∴的算术平方根是， 故选：C． 【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误． 3．（2002?杭州）下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A．﹣2与
B．﹣2与
C．﹣2与﹣ D．|﹣2|与2
【分析】根据相反数的概念、性质及根式的性质化简即可判定选择项． 【解答】解：A、B、
=2，﹣2与2互为相反数，故选项正确；
=﹣2，﹣2与﹣2不互为相反数，故选项错误；
不互为相反数，故选项错误；
C、﹣2与
D、|﹣2|=2，2与2不互为相反数，故选项错误． 故选A．
【点评】本题考查的是相反数的概念，只有符号不同的两个数叫互为相反数．如果两数互为相反数，它们的和为0． 4．（2009?江苏）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）
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A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0
【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜﹣1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．
【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误； B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误； C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故选项C正确；
D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故选项D错误． 故选：C． 【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数． 5．（2015?新疆）估算﹣2的值（ ）
A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间 【分析】先估计的整数部分，然后即可判断﹣2的近似值． 【解答】解：∵5＜＜6， ∴3＜﹣2＜4． 故选C．
【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法． 6．（2014?营口）估计的值（ ）
A．在3到4之间 B．在4到5之间 C．在5到6之间 D．在6到7之间 【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围． 【解答】解：∵5＜＜6， ∴在5到6之间． 故选：C．
【点评】此题主要考查了估算无理数的那就，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法． 7．（2006?沈阳）估计+3的值（ ）
A．在5和6之间 B．在6和7之间 C．在7和8之间 D．在8和9之间 【分析】先估计的整数部分，然后即可判断+3的近似值． 【解答】解：∵42=16，52=25， 所以
，
所以+3在7到8之间． 故选：C．
【点评】此题主要考查了估算无理数的大小的能力，理解无理数性质，估算其数值．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法． 8．（2012?义乌市）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ）
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A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间
【分析】先根据正方形的面积是15计算出其边长，在估算出该数的大小即可． 【解答】解：∵一个正方形的面积是15， ∴该正方形的边长为， ∵9＜15＜16， ∴3＜＜4． 故选B．
【点评】本题考查的是估算无理数的大小及正方形的性质，根据题意估算出的取值范围是解答此题的关键． 9．（2008?遵义）如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）
A．点P B．点Q C．点M D．点N 【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题． 【解答】解：∵≈3.87， ∴3＜＜4， ∴对应的点是M． 故选C 【点评】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解． 10．（2006?西岗区）数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（ ）
A．﹣1 B．1﹣ C．2﹣ D．﹣2
【分析】首先根据数轴上表示1，的对应点分别为A，B可以求出线段AB的长度，然后由AB=AC利用两点间的距离公式便可解答． 【解答】解：∵数轴上表示1，的对应点分别为A，B， ∴AB=﹣1，
∵点B关于点A的对称点为C， ∴AC=AB．
∴点C的坐标为：1﹣（﹣1）=2﹣． 故选：C． 【点评】本题考查的知识点为：求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数．知道两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离． 11．（2012秋?安新县期末）下列说法不正确的是（ ） A．1的平方根是±1 B．﹣1的立方根是﹣1 C．
是2的平方根
D．﹣3是
的平方根
【分析】A、根据平方根的定义即可判定；
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