圆的方程

学习目标： 1.掌握圆的标准方程；

2.能根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程； 3.从圆的标准方程熟练地求出圆心和半径； 一、知识回顾并引题：

二、自学课本P82并记下重点，积极思考问题： 三、自我检测：

1、在圆的标准方程：(x-a)2+(y-b)2=r2中，试按下列要求，分别写出a,b,r应满足的条件 ⑴圆过原点： ；⑵圆心在x轴上： ； ⑶圆心在y轴上： ；⑷圆与x轴相切： ； ⑸圆与y轴相切： ； ⑹圆与两坐标轴都相切： 。 2、写出下列各圆的方程：

（1）圆心在原点，半径是3； （2）圆心在点C(3,4)，半径是5； （3）经过点P(5,1)，圆心在点C(8,?3)。 四、提问、答疑，共同解决： 五、例题分析：

例１：求圆心在x轴上且过点Ａ（１，４）、Ｂ（２，－３） 圆的方程

练习：已知P(4,9)、Q(6,3)，求以PQ为直径的圆的标准方程

例2、已知圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5)，其圆心在直线x?2y?3?0上，求圆的标准方程 六、课后作业：

1、已知一个圆的圆心在原点，并与直线4x?3y?70?0相切，求圆的方程。 2、求下列各圆的方程，并画出它的图形。

（1）过点C(?1,1)和D(1,3)，圆心在x轴上；

（2）半径是5，圆心在y轴上，且与直线y?6相切；

3、求下列条件所确定的圆的方程：

（1）圆心为C(3,?5)，与直线x?7y?2?0相切；

（2）过点A(3,2)，圆心在直线y?2x上，与直线y?2x?5相切。

4、已知一个圆的直径的端点是A(x1,y1)，B(x2,y2)，求证圆的方程是(x?x1)(x?x2)?(y?y1)(y?2、求下列各圆的标准方程：

（1）圆心在y??x上且过两点（2，0），（0，-4）； （2）圆心在直线5x?3y?8上，且与坐标轴相切