昌平区2017年高三第二次统一练习

数 学 试 卷（理 科）

（满分150分，考试时间120分钟）2017.5

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.）

(1) 设集合A?{x|?1?x?2},B?{xx?1}，则AIB? （ ） (A) {x|1?x?2} (B){x|?1?x?1} (C){x|?1?x?2}

(D) {x?1?x?1}

2(2) 下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是

x3（A）y?2 （B）y?sinx （C）y?x （D）y?lnx

(3) 执行如图所示的程序框图，若输出的S值为

则①处应填写 (A) k?3 (B) k?4 (C) k?5 (D) k?6

1， 3o(4) 在?ABC中，已知AB?3,AC?5,A?120，则

sinA? （ ） sinB(A)

5357 (B) (C) (D) 75352(5) 命题p:数列{an}的前n项和Sn?an?bn?c(a?0)；命题q:数列{an}是等差数列.

则p是q的 （A）充分而不必要条件 （C）充分必要条件

（B）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件

(6) 第五届北京农业嘉年华于2017年3月11日至5月7日在昌平区兴寿镇草莓博览园中举办，设置“三馆两园一带一谷一线” 八大功能板块.现安排六名志愿者去其中的“三馆两园”参加志愿者服务工作，若每个“馆”与“园”都至少安排一人，则不同的安排方法种数为

2515515(A) C6A5 (B) 5C6A5 (C) 5A5 (D) C6A5

x2?y2?1上，则使?ABC的面积为3的点C的个数为 (7)设点A(0,1),B(2,?1)，点C在双曲线M:4（A）4

1

（B）3 （C）2

（D）1

(8)四支足球队进行单循环比赛（每两队比赛一场），每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局双方各得1分.比赛结束后发现没有足球队全胜，且四队得分各不相同，则所有比赛中最多可能出现的平局场数是 （A）2

（B）3 （C）4

（D）5

第二卷（非选择题 共110分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.）

(9) 设 a?R，若(1+i)(a?i)=?2i，则a?______ .

?x?y?1?0,?(10) 若实数x,y满足?x?y?0,则2x?y的最小值为_______.

?x?0,? (11)已知

(12) 在极坐标中，点(2,

(13) 在空间直角坐标系O?xyz中，已知A(2,0,0),B(0,2,0),C(0,0,0),P(0,1,3),则三棱锥P?ABC在坐标平面

，若2a?b与c垂直，则k=

．

?4)到直线?cos??2的距离等于___________ .

xOz上的正投影图形的面积为___________；该三棱锥的最长棱的棱长为_____________ .

??x?4,x?3,（14）若函数f?x??? （a?0且a?1），函数g(x)?f(x)?k.

logx,x?3,?a①若a?

①若f(x)有最小值，则实数a的取值范围是 ．

1，函数g(x)无零点，则实数k的取值范围为 ； 3

2

三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

(15)(本小题满分13分) 已知函数f(x)?2sinxsin(?6?x).

（①）求f()及f(x)的最小正周期T的值；

?3（①）求f(x)在区间??

????,?上的最大值和最小值。 ?64?3