x2?lnx?a?12x?1F?(x)?，则当时，x?lnx?a?1?0恒成立， 2x即当x?1时，a??x2?lnx?1恒成立． ??????????? 5分

1?2x2?0， 令G(x)??x?lnx?1，则当x?1时，G?(x)?x2故G(x)??x?lnx?1在?1,???上单调递减，从而G(x)max?G(1)??2，

2故a?G(x)max??2．????????????????????７分

11x2?ln2x1222?， （ⅱ）h(x)??x?a???lnx?a???a??x?lnx?a?2424??2x2?ln2x?x?lnx?令P(a)?a??x?lnx?a?，则P(a)?．??????8分

242令Q(x)?x?lnx，则Q?(x)?1?则Q(x)min1x?1?，显然Q(x)在?0,1?上单调递减，在?1,???上单调递增， xx1111?Q(1)?1，则P(a)?，故h(x)???．???????12分

4442选做题（本小题10分）请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.证明：（1）如图，连接OC,?OA?OB,CA?CB,?OC?AB ?OC是圆的半径， ?AB是圆的切线．-------------------------------3分 （2）ED是直径，??ECD?90,??E??EDC?90

A C ?又?BCD??OCD?90,?OCD??ODC,??BCD??E,又?CBD??EBC，

??E O D B ??BCD∽?BEC，?BCBD??BC2?BD?BE，-----------5分 BEBCCD1BDCD1tan?CED??，?BCD∽?BEC，??-----------------------7分

EC2BCEC222设BD?x,则BC?2x,?BC?BD?BE?(2x)?x(x?6)?BD?2--------9分

?OA?OB?BD?OD?2?3?5．------------------------10分

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