泰兴市2019年秋学期初二数学期末试题

(考试时间：120分钟 总分：100分)

请注意：考生须将本卷所有答案答到答题卡上，答在试卷上无效！

一．选择题(每题2分，共12分)

1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是

A． B． C． D． 2. 在下列实数中，无理数是

A．5 B．7 C．0 D．3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 4. 下列各式计算正确的是

A．2?3?5 B．43?33?1 C．23?33?63 D．27?3?3 5. 若点A(―3，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)是函数y??x?2图像上的点，则 A．y1?y2?y3 B．y1?y2?y3 C．y1?y3?y2 D．y2＜y3＜y1 6. 如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP， 使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个 点中找出符合条件的点P，则点P有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题(每题2分，共20分) 7. 要使二次根式3?2x有意义， 则x的取值范围是 .

8. 地球的半径约为6.4?103㎞,这个近似数精确到 位.

9. 若等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个三角形的周长为 .

10. 如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，如果只添加一个条件使△ABC≌△DEC，则添加的条件为

(添加一个条件即可).

第10题 第12题

11. 将一次函数y=2x的图像向上平移1个单位，所得图像对应的函数表达式为 . 12. 如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A、B、C、D的

面积和是49cm2,则其中最大的正方形S的边长为 cm.

13. 在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是 ． A

BDC

A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1，2，3

第13题 第14题

14. 如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图像交于点P(1，3)，则关于x的不等式x+b＞kx+4的

解集是 .

15. 某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路，如果平均每天的修建费y(万

元)与修建天数x(天)之间在30≤x≤120范围内，具有一次函数的关系，如下表所示．

x y 50 40 60 38 90 32 120 26 则当30≤x≤120时y关于x的函数表达式为 ．

16．点A、B、C在数轴上对应的数分别为1、3、5，点P在数轴上对应的数是－2，点P关于点A的对称

点为P1，点P1关于点B的对称点为P2，点P2关于点C的对称点为P3，点P3关于点A的对称点为P4，…，则P1P2019的长度为 .

P–8–7–6–5–4–3–2–10A12B34C567891011121314x二．解答题(共10小题，共68分) 17．(每题3分，共6分)计算：

(1)(?―2019)0+()―1―4×|―3| (2)(2―3)2+1×32+18

36

18. (每题3分，共6分)求出下列x的值．

(1) 4x2―49=0； (2)(x+1)3= ―64．

19. (本题6分)

已知y与x―2成正比例，当x=3时，y=2. (1) 求y与x之间的函数关系式； (2) 当―2

20. (本题4分)已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，

化简：(a?1)2?2(b?1)2?a?b

21. (本题8分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)、B(4，2)、C(3，4)． (1) 画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1； (2) 画出△ABC沿x轴向左平移4个单位得到△A2B2C2； (3) 在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接 写出点P的坐标．

22. (本题6分)阅读理解并解答问题

如果a、b、c为正整数，且满足a2+b2=c2，那么a、b、c叫做一组勾股数． (1) 例如3、4、5是一组勾股数，请写出一组不同于3、4、5的勾股数；

(2) 如果m表示大于1的整数，且a=2m，b=m2―1，c=m2+1，请说明a、b、c为勾股数．

23. (本题6分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°,∠CAB=30°,以AB为边在△ABC外作等边△ABD，E是

AB的中点，连接CE并延长交AD于F． (1) 求证：△AEF≌△BEC；

(2) 连接BF，试判定BF与AD的位置关系，并说明理由．

ED⊥AC于点D，点M为EC的中点． (1) 求证：△BMD为等腰直角三角形；

(2) 当点E运动多少秒时，△BMD的面积为12.5cm2?

D

F

E

A

B

C

24. (本题8分)已知在△ABC中，AB＝BC＝8cm，∠ABC=90°，点E以每秒1cm/s的速度由A向点B运动，

BEADMC25. (本题8分)高铁的开通，给旅游出行带来了极大的方便.“五一”期间，乐乐和颖颖相约到某游乐园游玩，

乐乐乘私家车从A地出发1小时后，颖颖乘坐高铁也从A地出发，先到火车站，然后再转乘出租车去游乐园(换车时间忽略不计)，两人恰好同时到达游乐园，他们离A地的距离y(千米)与乐乐乘车时间t(小时)的关系如图所示． 请结合图象解决下面问题： (1) 高铁的平均速度是每小时多少千米？

(2) 当颖颖到达火车站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？

(3) 若乐乐要比颖颖早18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/时？

于点B，直线l2：y=kx+2k与x轴交于点C，与直线l1交于点P．

26. (本题10分)如图在平面直角坐标系中，直线l1：y=﹣x+3与x轴交于点A，与y轴交 (1) 直线l2是否经过x轴上一定点？若经过，请直接写出定点坐标；若不经过，请说明理