2007年全国研究生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： D 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 西安电子科技大学 参赛队员（打印并签名）：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：

日期： 2012 年 8 月 28 日

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2007年全国研究生数学建模竞赛

编 号 专 用 页

评 阅 人 评 分 备 注 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

邮政运输网络中的邮路规划和邮车调度

摘要

本文研究的是合理简化后的某地区邮政网络中的邮路规划和邮车调度问题，本文通过深入分析，针对提出的问题建立了相应的组合优化模型，并利用图论的相关知识结合多种优化算法进行求解。

在满足该县的邮件运输需求条件下，为使县级邮车的数目最少，本文建立规划模型，使由区级邮车运送包裹的支局数目尽可能的多，以减少县级邮车的数目，得出县级邮车只需2辆即可；进一步在给定邮车数量的基础上，以空载带来的损失最小为目标建立多旅行商模型，采用Floyd算法编制的改进型贪心算法进行求解，得到一个较优的邮路规划，该方案由于空车率而减少的收入为40.36元。

问题二可以归结为一个多目标且具有复杂约束的多旅行商问题，本文建立规划模型，结合改良圈算法和换顶算法，得出每辆区级邮车的最佳路线，再通过TSP算法确定各县级邮车的行驶方案，并得出邮车调动时刻表。

为解决跨县运输邮件的邮路规划问题，本文首先使用SPSS软件对所有支局进行聚类分析，判断可能需要重新划分的支局，再分别计算这些支局划分前后的运行成本，进行比较之后得出支局被重新划分后的邮车行驶方案与邮车调动时刻表。新方案成本为6051元，比划分前减少了36元。

为构建经济、快速的邮政运输网络，本文通过对原县局及各个支局交通便利程度、地理位置、到支局的距离、区车加县车的总里程数等多方面进行分析，选定了新县局地址。并采用问题二的方法进行规划并寻优，找到12条邮路的较优解，总成本减少至5886元。

关键字：邮路规划 Hamilton图 Floyd算法 TSP 换顶算法 聚类分析

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